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        本系列文章为个人学习笔记，在这里撰写成文一为巩固知识，二为一些学友们展示一下我的学习过程及理解。文笔、排版拙劣，望见谅。 

                                1、大小端字节序和字节序判断

                                2、浮点数在内存中的存储

                                                2.1浮点数存的过程

                                                2.2浮点数取的过程

1、大小端字节序和字节序判断

        在 C语言（操作符）1 中，我们介绍了整数在内存中的存储，但是我们只介绍了整数的存储形式，并没有介绍整数是如何存储的，那本节我们就来探讨一下整数在内存中究竟是怎么存储的。

        当我们想把0x11223344这个数存到一个整型变量a中时，因为整型数据的大小是4个字节，以字节为单位存储，那么11占一个字节，22占一个字节，33占一个字节，44占一个字节，假设从低地址向高地址存储，那先存11还是先存44就是一个问题。其实超过一个字节的数据在内存中存储的时候，就有存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，我们分为大端字节序存储和小端字节序存储。

        也就是说，大端字节序存储是地址由低到高依次存高位，小端字节序存储是地址由低到高依次存低位。

         我们之前可能会疑惑VS中整数在内存中为什么是反着存的，那这里就给了我们解释，VS所在的当前计算机系统使用的是小端字节序存储，而大多数计算机架构使用的都是小端字节序存储。

        如果我们想知道当前的机器使用的是哪种存储方式，可以写一个简单的判断小程序来实现。当我们在一个整型变量中存一个整数1时，如果当前机器是大端字节序存储，那么它存的就是         00 00 00 01，如果当前机器是小端字节序存储，那么它存的就是 01 00 00 00。既然如此，我们只需要将这个整型变量最小字节中的数据拿出来，看这个最小字节单元中存的数是0还是1，如果是0就是大端字节序存储，反之则为小端字节序存储。

        了解了大小端存储，我们来做一些练习加深理解。

        练习1 

        上面代码的输出结果是什么呢？（其实我们在C语言（操作符）2中的表达式求值部分已经学习过）我们来分析一下：

        我们想将整数-1存入一个字符型变量a中，整型和字符型不兼容，通过C语言（操作符）2的学习我们知道要发生截断，所以只将-1的补码的后8位存到a中，我们又用%d（打印有符号整型）打印字符型变量a，那%d就认为它打印的数是整型，a不是整型所以要发生整型提升，a是char（signed char）类型，整型提升高位补符号位，补完后还是32个1，取反加一得原码又变为了-1，最终结果就打印出了-1，因为在VS中char和signed char是一样的，所以打印b也就同样的道理。

        而我们将整数-1存入一个无符号字符型变量c中，截断只存入-1的补码的后8位，用%d打印需要整型提升，而c是无符号字符型，整型提升高位补0，补完后用%d打印时%d看它就是一个比较大的正数，原反补相同，00000000000000000000000011111111就是255。

        练习2 

        将整数-128（补码：11111111111111111111111110000000）存入（signed）char类型a中，截断后a中存的是10000000，用%u（打印无符号整数）打印需要整型提升，a为signed char所以高位补符号位，补完就是11111111111111111111111110000000，目前还是补码，但是在%u眼中无符号整形原反补相同，所以%u再以原码打印出来就是4294967168。

        将a改为128，结果还是一样的，因为它们截断的结果是一样的。

        至于为什么对a存-128还是128结果是一样的，这里再做一个解释：

        我们很早就知道，（signed）char类型的取值范围是：-128~127 ，但是为什么是这个范围并没有解释。char类型占一个字节也就是8个比特位，最高位当做符号位来看待，就剩下了7位存0、1值。

        在C语言（操作符）2中，我们还画了这样一个图，并做了相应解释。

        127+1在数学上是128，但在char类型中就是-128，因为char类型最大的正数就是127，所以给char类型存128和-128是一样的。其他的类型都是这样的道理。

        练习3 

        创建一个字符数组大小1000，向数组中存入-1、-2、-3..，然后strlen求字符数组a的长度。我们知道strlen是求字符串的长度，统计的是\0之前的字符个数，那看来意思就是让我们找字符‘\0’了又因为a是字符数组所以-1、-2、..、-127、-128、127、126、...、2、1、0，0在字符眼中就是\0，所以求的是-1~0的长度，是255。

        练习4 

        unsigned char的范围是0~255，所以上面的代码给我们的感觉就是打印255个hello world，但事实真是如此吗？当我们运行起来就会发现程序陷入了死循环。这是因为当i加到256时虽然此时不满足循环了，但是这时候的256只是数学上的256，而在unsigned char眼中255+1就变成了0，所以循环继续。

        上面这个代码也是如此，当i为0时，0-1就变成了2^32-1，因为在unsigned int的世界里没有负数，所以程序陷入了死循环。

        练习5

        创建一个整型数组大小4，&a取出整个数组的地址再+1跳过整个数组指向数组末尾，此时指针（地址）的类型是int (*) [4]，再强转为 int * 类型的指针赋给ptr1，ptr1[-1]（ *(ptr -1) ）就是int *类型的指针-1向后推4个字节指向数组最后一个元素4，再解引用用%x（打印16进制）打印出来就是4。

        数组名a表示数组首元素的地址，强转为int类型的整数再+1，再强转为int *类型的指针，最终的结果就是数组首元素的地址+1（整数+1），注意ptr2是一个整型类型的指针，所以它访问的是4个字节的地址。

        我们又知道小端字节序是反着存的，所以ptr2指向的数值就是02 00 00 00，打印出来就是2000000。

        如果我们想把代表16进制的0x也打印出来，可以在%的后面加上#。

2、浮点数在内存中的存储

        2.1浮点数存的过程

        浮点数和整数在内存中的存储有什么区别吗？

        如果用我们学到的整数存储的方法来解读上面的代码，打印出来的结果应该就是9、9.000000、9、9.000000。

        但结果并不是这样，通过观察我们发现，只有当n是整数9时用%d打印的结果和当n是浮点数9.0时用%f打印的结果是我们预料中的，所以可以肯定的是整数和浮点数在内存中的存储是不一样的。

        那浮点数在内存中是怎么存的呢？根据 IEEE 754规定，任意一个二进制浮点数V可以表示为这样的形式：V=(-1)^S*M*2^E。(-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数。M表示有效数字，M是大于等于1小于2的。2^E表示指数位。

        比如十进制的5.5，写成二进制就是101.1，转化的方法是按位权来转化，小数点前面的位权是2的1次方、2的2次方、2的3次方....，小数点后面的位权是2的-1次方、2的-2次方、2的-3次方......。十进制的5.5二进制表示101.1用科学计数法表示就是1.011*2^2，又因为5.5是正数，所以用IEEE 754标准表示就是：(-1)^0*1.011*2^2。其中的S=0，M=1.011，E=2。

        任何一个浮点数都可以用S、M、E这三个值来表示，所以浮点数的存储，存储的就是S、M、E 相关的值。

        IEEE 754规定：

        对于32位的浮点数（float），最高的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M。

         对于64位的浮点数（double），最高的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M。

        IEEE 754对有效数字M和指数E还有一些特别规定。 

        前面说过，1<=M<=2，所以M总是1.xxxxx，IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位是1，因此1可以舍去，只保存小数点后面的xxxxx，读取的时候再把第一位的1加上就行。这样做的目的是节省1位有效数字，使存储的精度更高。 

        E作为一个无符号整数，如果E为8位，它的取值范围是0~255；如果E为11位，它的取值范围是0~2047。但是在科学计数法中指数有可能是负数，所以 IEEE 754规定，存入内部的E的真实值必须再加上一个中间数，对8位的E这个中间数是127；对11位的E这个数是1023。比如2^10的E是10，保存成32位的浮点数时，必须保存成137，即10001001。我们也不用担心加上这个中间数后E的值还不能为正数，因为当E非常小时已经无限接近于0了，而float和double也是有精度限度的。

        比如float类型的5.5在内存中的存储就是：

        本计算机系统采用的是小端字节序存储。 

        2.2浮点数取的过程

        指数E从内存中取出的过程可分为三种情况：

        E不全为0或不全为1（常规情况）

        指数E的计算值减去127或1023得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。

        E全为0（罕见）

        这时，浮点数的指数E等于1-127或1-1023即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxx的小数。这样做是为了表示+-0，以及无限接近于0的极小的数字。

       E全为1（罕见）

        这时，E的真实值为255-127=128，这又是一个极大的数，大到我们无法想象，所以就不去讨论它了。

        了解清楚了浮点数在内存中的存取后，我们再来分析一下前面的那个代码。

        创建一个整型变量n赋值为9，用%d打印时就按常规打印出整数9。我们再取出n的地址将其强转为float *类型的指针再赋给pfloat，再解引用pfloat用%f打印，9在内存中的补码是：

00000000000000000000000000001001，而pfloat是float *类型的指针，所以pfloat就认为它指向的数是一个浮点数，就会按浮点数存取的规则来读取，在pfloat眼中整数9的补码是这个样子：

        S=0，E为全0，那这个值就是一个极小的正数，无限接近于0，而float只能打印小数点后6位，所以打印的结果应该就是0.000000。

        而将9.0存到float *类型的地址中时，9.0用二进制表示为：1001.0，根据 IEEE 754 规定，S=0，M=1.001，E=3，那在内存中的存储就应该是下面这个样子的：

        用%d打印时%d就认为这是一个很大的正数 ，原反补相同。而用%f打印就是正常的9.000000。

        本节内容并不需要我们死记硬背，只需要知道整数和浮点数在底层是怎么存取的，又有什么差异，当某天我们错用格式符打印不同类型的值时，我们要知道是怎么回事，要会分析，为什么会输出这个值，这个值是随机的还是有它的道理的就行。

        只要我们遵守规则，有符号整数就用%d打印，无符号整数就用%u打印，float类型就用%f打印，double类型就用%lf打印，size_t类型就用%zd打印……就行。

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