文章目录

1. 整数在内存中的存储2. 大小端字节序和字节序判断2. 1 什么是大小端？2. 2 为什么会有大小端？2. 3 练习

3. 浮点数在内存中的存储3. 1 一个代码3. 2 浮点数的存储3. 2. 1 浮点数存的过程3. 2. 2 浮点数取的过程3. 3 题目解析

1. 整数在内存中的存储

在操作符的博客中，我们就了解过了下面的内容：

整数的二进制表示方法有三种，即原码、反码和补码，有符号的整数，三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表 示“负”，最高位的一位是被当做符号位，剩余的都是数值位。正整数的原、反、补码都相同。

负整数的三种表示方法各不相同。原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码

反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码

补码：反码+1就得到补码。

实际上对于整形来说：数据存放在内存中的是补码。

为什么呢？

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。

原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理。

同时，加法和减法也可以统一处理(CPU只有加法器)此外，补码与原码相互转换，其运算过程是

相同的，不需要额外的硬件电路。

关于 其运算过程是相同的 这一点：正整数不必赘述，负数的补码是原码取反+1，如果要从补码得到原码的操作应该是-1再取反，但实际上由于是二进制，取反+1也能得到原码，因此说补码和反码的转换是相同的。

2. 大小端字节序和字节序判断

在了解了数据整数在内存中的存储之后，我们通过调试来看一个细节：

来看这个代码：

<code>#include<stdio.h>

int main()

{

int a = 0x11223344;

return 0;

}

这里给int 变量a赋值了八进制的 11223344，那它在内存中是这么存储的吗？我们来看一看：

调试的时候，我们可以看到在<code>a中的 0x11223344 这个数字是按照字节为单位，倒着存储的。这是为什么呢?

2. 1 什么是大小端？

其实超过一个字节的数据在内存中存储的时候，就有存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，我们分为大端字节序存储和小端字节序存储，下面是具体的概念:

大端(存储)模式:

是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的低地址处。

小端(存储)模式:

是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的高地址处。

也就是说：倒着存储的，就是小端字节序。

2. 2 为什么会有大小端？

为什么会有大小端模式之分呢?

这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为8bit 位，但是在C语言中除了8bit的 char 之外，还有16bit的 short 型，32bit的 long 型(要看具体的编译器)，另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

例如:-个 16bit 的 short型x，在内存中的地址为 0x0010 ，x的值为 0x1122 ，那么0x11 为高字节，0x22 为低字节。对于大端模式，就将 0x11 放在低地址即 0x0010 中，0x22 放在高地址即 0x0011 中。小端模式则刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式，而KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

2. 3 练习

练习一

请简述大端字节序和小端字节序的概念，设计个小程序来判断当前机器的字节序。(10分)-百度笔试题

怎么来判断当前机器的字节序呢？既然是程序，那当然不能通过调试来看。

我们可以想一想 int 类型和 char 类型来判断：

#include<stdio.h>

int check()

{

int a = 1;

return *(char*)&a;

}

int main()

{

if (check())

printf("小端");

else

printf("大端");

return 0;

}

下面我们来分析一下这个 check 程序的原理：

如果说机器是小端存储的，那么它在内存中就是：

01 00 00 00

而 &a 得到的是 a 的这4个字节的第一个字节的地址，也就是 01 这个字节，将其强制类型转换为 char* 再解引用，得到的就是 1。

如果是小段字节序，得到的就是0。

那么除了用这样的办法以外，我们还可以使用联合体这一自定义结构：

#include<stdio.h>

int check()

{

union c

{

int a;

char b;

}tmp;

tmp.a = 1;

return tmp.b;

}

int main()

{

if (check())

printf("小端");

else

printf("大端");

return 0;

}

这里简要介绍一下联合体，它和结构体一样都是C语言提供的自定义类型，创建与使用都十分地相似，不同之处在于：联合体中的每一个变量都是存储在同一个地址中的。也就是说，上面这个联合体的 a 变量有4个字节，而另一个 变量 b 就是 a 的第一个字节，那么新的 check 函数和上面的 check 函数的原理和结果都是相同的。

练习二

#include <stdio.h>

int main()

{

char a = -1;

signed char b = -1;

unsigned char c = -1;

printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);

return 0;

}

输出结果为？

首先，我们先要知道 char 类型是有符号还是无符号的？事实上这取决于编译器，但大多数的编译器，包括VS2022 ，char == signed char。

我们继续分析：

-1的补码很容易算，是

11111111111111111111111111111111

那么在将其赋值给不同的 char 类型变量时，会把内存中的第一个字节的内容，也就是

11111111

赋值过去，所以a,b,c三个变量存储的都是这个。

当 a 在打印时，使用了%d占位符要发生整形提升，而且a是有符号的类型，发生整形提升时，高位补原来的最高位，也就是1：

11111111111111111111111111111111

再进行打印，就是-1。

b与a同理。

我们再来看c，c是无符号类型，发生整形提升时，高位补0，得到的就是：

00000000000000000000000011111111

再进行打印，就是255。

所以这个代码的运行结果是：

练习三

<code>//代码一

#include <stdio.h>

int main()

{

char a = -128;

printf("%u\n", a);

return 0;

}

//代码二

#include <stdio.h>

int main()

{

char a = 128;

printf("%u\n", a);

return 0;

}

这两段代码的输出结果分别是什么？

代码一：

-128的反码是

11111111111111111111111110000000

那么放入a的就是

10000000

%u是unsigned int ，所以要发生整形提升。a是有符号的，高位补1，就是

11111111111111111111111110000000

那么代码一的结果就是将这个数以无符号的形式打印出来。

也就是：

代码二：

128的反码和原码相同，也就是：

<code>00000000000000000000000010000000

那么放入 a 的就是

10000000

再进行整形提升，就是：

11111111111111111111111110000000

把这个数按照 %u 的格式打印出来就是结果了：

练习四

<code>#include <stdio.h>

int main()

{

char a[1000];

int i;

for (i = 0; i < 1000; i++)

{

a[i] = -1 - i;

}

printf("%d", strlen(a));

return 0;

}

提示：'\0'的ASCII码值为0。

要计算出哪一个位置会得到0，我们先要算出如果a[i]是 0 ，等号右边应该是什么样的数：

a[i]是char变量，取的是-1-i在内存中的的最后一个字节的内容，很显然 -1-i 恒为负数，那么最后一个字节的内容如果是：00000000，那么在原码中，最后一个字节的内容应该是：00000000，最大的满足这个的原码是：10000000000000000000000100000000，也就是-256，那么此时的i就是255，所以a的长度应该是255.

练习五：

<code>//代码一

#include <stdio.h>

unsigned char i = 0;

int main()

{

for (i = 0; i <= 255; i++)

{

printf("hello world\n");

}

return 0;

}

//代码二

#include <stdio.h>

int main()

{

unsigned int i;

for (i = 9; i >= 0; i--)

{

printf("%u\n", i);

}

return 0;

}

代码一

i<=255是恒成立的，为什么？

unsigned char 类型的最大值是255，如果此时再+1，就会变成多少呢？

我们通过一个代码来测试：

#include<stdio.h>

int main()

{

unsigned char a = 255;

a++;

printf("%d", a);

return 0;

}

可以看到，此时<code>a又变成了 unsigned char 的最小值0。

那么上面的循环就是一个死循环，会不停地打印hello world。

代码二

<code>unsigned int 的取值范围最小为0，再-1会变成什么呢？

我们还是通过一个代码来分析：

#include<stdio.h>

int main()

{

unsigned int a = 0;

a--;

printf("%u", a);//注意使用 %u 占位符

return 0;

}

可以看到，<code>a变成了 unsigned int 的最大值，所以上面的循环也是一个死循环，会不停地打印 i 的值。

练习六

<code>#include <stdio.h>

//X86环境 小端字节序

int main()

{

int a[4] = { 1, 2, 3, 4 };

int* ptr1 = (int*)(&a + 1);

int* ptr2 = (int*)((int)a + 1);

printf("%x,%x", ptr1[-1], *ptr2);

return 0;

}

关于ptr1，在指针系列中我已经讲解过，这里只做简要说明，不明白可以看我的指针系列文章，&a+1跳过整个数组，再强制类型转换为int*，ptr1[-1]就是取ptr1 的上一个数字，也就是 4，按照16进制打印，还是4.

我们重点来看 ptr2，首先将 a强制类型转换为int，这里a是指数组的首元素的地址，假设是0x00115511，再+1得到0x00115512，再强制类型转换为int*，也就是相对原来的位置，向后走了一个字节，那么此时ptr2是多少？

我们画图来分析：

那么此时的ptr2就是<code>0x02000000。

3. 浮点数在内存中的存储

浮点数表示的范围:float.h中定义

常见的浮点数:3.14159、1E10等，浮点数家族包括: float、double、long double 类型。

3. 1 一个代码

#include <stdio.h>

int main()

{

int n = 9;

float* pFloat = (float*)&n;

printf("n的值为：%d\n", n);

printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);

*pFloat = 9.0;

printf("num的值为：%d\n", n);

printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);

return 0;

}

输出结果为：

上面的代码中， <code>num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别

这么大?

3. 2 浮点数的存储

要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。

根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会)754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

V = (−1) ^S * M ∗ 2^E

其中：

(−1) ^S 表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数

M 表示有效数字，M是大于等于1，小于2的

2^E 表示指数位

举例来说:

十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01x2^2。

那么，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。

十进制的 -5.0，写成二进制是-101.0，相当于-1.01x2²。那么，S=1，M=1.01，E=2。

IEEE 754规定:

对于32位的浮点数，最高的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M

对于64位的浮点数，最高的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M

float:

double:

3. 2. 1 浮点数存的过程

IEEE754 对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。

前面说过，<code>1 ≤ M < 2 ，也就是说，M可以写成1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表示小数部分。

IEEE 754 规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

至于指数E，情况就比较复杂

首先，E为一个无符号整数(unsigned int)

这意味着，如果E为8位，它的取借范围为0 ~ 255;如果E为11位，它的取值范围为0 ~ 2047。

但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127;对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

3. 2. 2 浮点数取的过程

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127(或1023)，得到真实值，再将有效

数字M前加上第一位的1。

比如:0.5 的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127(中间值)=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为：

0 01111110 00000000000000000000000

E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还

原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大(正负取决于符号位s)

3. 3 题目解析

先看第1环节，为什么 9 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？

9 以整型的形式存储在内存中，得到如下二进制序列：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

首先，将 9的二进制序列按照浮点数的形式拆分，得到第一位符号位s=0，后面8位的指数

E=00000000，最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 00001001。

由于指数E全为0，所以符合E为全0的情况。因此，浮点数V就写成:

V=(-1)^0 x 0.00000000000000000001001x2^(-126)=1.001x2^(-146)

显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000。

再看第2环节，浮点数9.0，为什么整数打印是1091567616

首先，浮点数9.0等于二进制的1001.0，即换算成科学计数法是:1.001x2^3

所以:9.0 = (-1)⁰*(1.001)*2³

那么，第一位的符号位S=0，有效数字M等于001后面再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130，

即10000010

所以，写成二进制形式，应该是S+E+M，即

0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

这个32位的二进制数，被当做整数来解析的时候，就是整数在内存中的补码，原码正是

1091567616。

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