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C语言-整数和浮点数在内存中的存储-详解-上

1.前言2.整数2.1无符号整数2.2原码、反码、补码符号位最大值转换过程补码的意义简化算术运算易于转换方便溢出处理

1.前言

在C语言的使用中，需要时刻关注数据的类型，不同类型交替使用可能会发生错误，下面通过一个简单的例子来说明这一点：

<code>#include <stdio.h>

int main()

{

int n = 5.5;

float* p = (float*)&n;

printf("%d\n", n);

printf("%f\n", *p);

*p = 5.5;

printf("%d\n", n);

printf("%f\n", *p);

return 0;

}

这段代码的运行结果：

同一个5.5，为什么会输出不同的结果？

要理解这个问题，需要清楚整数和浮点数如何在内存中存储。

下文将详细介绍整数在内存中的存储。

2.整数

2.1无符号整数

这种数只能表示非负整数。

在二进制表示中，每一位都是数值位，没有符号位。

如：

<code>unsigned int n1 = 0xffffffff;

printf("(n1 = 0x%x)%u",n1,n1);

printf("INT_MAX=%d\n", INT_MAX);

n1的二进制表示：

运行结果：

这里的<code>INT_MAX指的是有符号整数的最大值，可以发现，无符号整数能比有符号整数更大。

2.2原码、反码、补码

原码、反码、补码是整数的三种二进制表示方法。

对于无符号整数，三种方法没有区别。

对于有符号整数，三种方法均分为符号位和数值位两个部分。

符号位

符号位指的是最高位，用0表示正数，用1表示负数。

最大值

整数占32个比特位，

因此，无符号的最大值为：

有符号的多了一个符号位，因此，最大值为：

可以简记为二十亿。

在实际应用中，特别是在OJ题中，题目最后有时会给数据范围。

这时，需要与数据类型可存储的最大值比较，判断是否会溢出，以此调整做题方法。

例如，在我的用C语言完成高精度问题中，就展示了一种溢出的实例与相应的解决方法。

再例如：

<code>int n2 = 0xffffffff;

printf("(n2 = 0x%x)%d\n", n2, n2);

n2的二进制表示：

运行结果：

n2 在内存中的表示为 <code>0xffffffff，运行结果会显示 n2 的值为 -1。

最高位是1，因此是个负数，但-1是怎么来的，这就涉及到了原码、反码、补码的相互转换。

转换过程

正数：原码、反码、补码相同。

负数：

原码由数值直接翻译为二进制得到。反码由原码符号位不变，其他位按位取反得到。补码由反码加一得到。

示例：

在内存中，整数存的是补码，而赋值操作，是将二进制值直接赋给变量，并直接影响它在内存中的值，这里可以调试看看：

而打印的是数值，需要将补码再次转化成原码：

补码->符号位不变，其他位按位取反->反码->加一->原码

这就是为什么给<code>n2赋值了0xffffffff后，打印结果为-1。

负数原码、反码、补码的相互转换：

补码的意义

现代计算机系统几乎都采用补码表示有符号的整数，原因在于补码具有许多优点：

简化算术运算

例如，补码能使减法变成加法：

1 - 1 == 1 + (-1):

因此，在硬件设计中，只需要一个加法器就能完成所有的基本算术运算。

易于转换

转换一个有符号整数到它的相反数的过程在补码表示中非常简单：

取反加一

还是用<code>1和-1举例子：

这个过程之所以简单，是因为它只需要两次基本的硬件操作：一次按位取反操作和一次加法操作。这对于硬件设计来说是非常高效的，因为它不需要额外的复杂逻辑来区分正数和负数的转换。

方便溢出处理

在补码系统中，如果发生溢出，结果将会被截断，只保留最低的有效位。

这就是为什么<code>1的补码加-1的补码结果为0。

这也意味着，如果一个运算的结果超出了表示范围，它将会被“环绕”回到可用的表示范围内：

希望本篇文章对你有所帮助！并激发你进一步探索C语言的兴趣！

本人仅是个C语言初学者，如果你有任何疑问或建议，欢迎随时留言讨论！让我们一起学习，共同进步！