本文涉及的基础知识点

C++二分查找

贪心：决策兼容性

LeetCode1552. 两球之间的磁力

在代号为 C-137 的地球上，Rick 发现如果他将两个球放在他新发明的篮子里，它们之间会形成特殊形式的磁力。Rick 有 n 个空的篮子，第 i 个篮子的位置在 position[i] ，Morty 想把 m 个球放到这些篮子里，使得任意两球间 最小磁力 最大。

已知两个球如果分别位于 x 和 y ，那么它们之间的磁力为 |x - y| 。

给你一个整数数组 position 和一个整数 m ，请你返回最大化的最小磁力。

示例 1：

输入：position = [1,2,3,4,7], m = 3

输出：3

解释：将 3 个球分别放入位于 1，4 和 7 的三个篮子，两球间的磁力分别为 [3, 3, 6]。最小磁力为 3 。我们没办法让最小磁力大于 3 。

示例 2：

输入：position = [5,4,3,2,1,1000000000], m = 2

输出：999999999

解释：我们使用位于 1 和 1000000000 的篮子时最小磁力最大。

提示：

n == position.length

2 <= n <= 10⁵

1 <= position[i] <= 10⁹

所有 position 中的整数 互不相同 。

2 <= m <= position.length

二分查找+贪心（决策包容性)

性质一：一定存在最优解，最左边的篮子有球。否则将最左边的球，移到最左边的篮子。

性质二：令最优的解的最小磁力是x。第i个球和第i+1个球之间一定没有符合以下条件的空篮子：

距离第i个球的距离大于等于x。如果有将第i+1个球移到此空篮子。

结果性质一、性质二，第i+1球一定是距离第i个i球大于等于x的第一个空篮子。

先对position排序。

二分类型：寻找尾端

Check函数参数范围：[1,1e9]

Check函数：

计算最小磁力mid的情况下，能放cnt个球。return cnt >= m。

代码

核心代码

<code>template<class INDEX_TYPE>

class CBinarySearch

{ -- -->

public:

CBinarySearch(INDEX_TYPE iMinIndex, INDEX_TYPE iMaxIndex):m_iMin(iMinIndex),m_iMax(iMaxIndex) { }

template<class _Pr>

INDEX_TYPE FindFrist( _Pr pr)

{

auto left = m_iMin - 1;

auto rightInclue = m_iMax;

while (rightInclue - left > 1)

{

const auto mid = left + (rightInclue - left) / 2;

if (pr(mid))

{

rightInclue = mid;

}

else

{

left = mid;

}

}

return rightInclue;

}

template<class _Pr>

INDEX_TYPE FindEnd( _Pr pr)

{

int leftInclude = m_iMin;

int right = m_iMax + 1;

while (right - leftInclude > 1)

{

const auto mid = leftInclude + (right - leftInclude) / 2;

if (pr(mid))

{

leftInclude = mid;

}

else

{

right = mid;

}

}

return leftInclude;

}

protected:

const INDEX_TYPE m_iMin, m_iMax;

};

class Solution {

public:

int maxDistance(vector<int>& position, int m) {

sort(position.begin(), position.end());

auto Check = [&](int mid) {

int cnt = 0;

int pre = INT_MIN/2;

for (const auto& p : position) {

if (p - pre >= mid) {

cnt++;

pre = p;

}

}

return cnt >= m;

};

return CBinarySearch<int>(1, 1'000'000'000).FindEnd(Check);

}

};

单元测试

vector<int> position;

int m;

TEST_METHOD(TestMethod1)

{

position = { 999'999'999,1'000'000'000 }, m = 2;

auto res = Solution().maxDistance(position, m);

AssertEx(1, res);

}

TEST_METHOD(TestMethod2)

{

position = { 1'000'000'000, 999'999'999 }, m = 2;

auto res = Solution().maxDistance(position, m);

AssertEx(1, res);

}

TEST_METHOD(TestMethod11)

{

position = { 1, 2, 3, 4, 7 }, m = 3;

auto res = Solution().maxDistance(position, m);

AssertEx(3, res);

}

TEST_METHOD(TestMethod12)

{

position = { 5,4,3,2,1,1000000000 }, m = 2;

auto res = Solution().maxDistance(position, m);

AssertEx(999999999, res);

}

扩展阅读

视频课程

先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。

https://edu.csdn.net/course/detail/38771

如何你想快速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程

https://edu.csdn.net/lecturer/6176

测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17

或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17

如无特殊说明，本算法用**C++**实现。