前言：

C++中的<code>map是标准模板库（STL）中的一种关联容器，它存储的是键值对（key-value pairs），其中每个键都是唯一的。

map的特点

**值唯一性：**map中的每个键只能出现一次，如果尝试插入具有相同键的新元素，则会覆盖原有键对应的值。自动排序：map中的元素是根据键值自动排序的，默认情况下是按照键的升序排序。动态调整：插入和删除操作会自动调整内部结构以保持有序性和平衡性。支持复杂数据类型：map的键和值可以是任意数据类型，包括自定义类型。迭代器支持：map提供双向迭代器，可以遍历容器中的所有元素。**成员函数丰富：**map提供了一系列成员函数，如insert、erase、find、count、begin、end等，用于执行各种操作。空间和性能开销：由于使用红黑树，map可能会有较大的空间开销，并且相比于哈希表（如unordered_map），插入和删除操作的时间复杂度为对数级别，可能在某些高性能要求的应用中不如哈希表高效

map的实现 参考：红黑树

map的存储结构

由于set和map是公用一棵树，set是K 、map是KV的结构，为了适应map的结构，set做出一定的改变内部类是为了取到map内所存储的数据在set的map中 set所存储的是key而map是pair。这里取到的值是first。

template<class K, class V>

class map

{ -- -->

struct mapofT

{

const K& operator()(const pair<K, V>& kv)

{

return kv.first;

}

};

public:

private:

RBTree<K, pair<const K, V>, mapofT> _t;

};

map的插入

插入实现的基本步骤

查找插入位置**：map内部使用红黑树来维护元素的顺序，因此插入操作首先需要在树中找到正确的位置。这通常涉及到比较键值并沿着树进行遍历。

**创建节点：**一旦找到了插入位置，就会创建一个新的节点来存储要插入的键值对。

**插入节点：**新创建的节点会被插入到红黑树中的正确位置，这可能涉及到树的旋转和重新着色操作，以保持红黑树的平衡性质。

**返回插入结果：**insert函数返回一个pair，其中第一个元素是一个迭代器，指向新插入的元素（如果键不存在），或者指向已存在键的元素；第二个元素是一个布尔值，指示插入是否成功（即键是否不存在）。

pair<iterator,bool> insert(const T& data)

{

if (_root == nullptr)

{

_root = new Node(data);

_root->_col = BLACK;

return make_pair(iterator(_root),true);

}

Node* parent = nullptr;

Node* cur = _root;

keyofT kot;

while (cur)

{

if (kot(data) > kot(cur->_data))

{

parent = cur;

cur = cur->_right;

}

else if (kot(data) < kot(cur->_data))

{

parent = cur;

cur = cur->_left;

}

else

{

return make_pair(iterator(cur), false);

}

}

cur = new Node(data);

Node* newnode = cur;

cur->_col = RED;

if (kot(data) < kot(parent->_data))

{

parent->_left = cur;

}

else

{

parent->_right = cur;

}

cur->_parent = parent;

while (parent && parent->_col == RED)

{

Node* grandparent = parent->_parent;

if (parent == grandparent->_left)

{

Node* uncle = grandparent->_right;

if (uncle && uncle->_col == RED)

{

parent->_col = uncle->_col = BLACK;

grandparent->_col = RED;

cur = grandparent;

parent = cur->_parent;

}

else//uncle is not or black

{

if (cur == parent->_left)

{

RotateR(grandparent);

grandparent->_col = RED;

parent->_col = BLACK;

}

else

{

RotateL(parent);

RotateR(grandparent);

grandparent->_col = RED;

cur->_col = BLACK;

}

break;

}

}

else//parent == grandparent->_right

{

Node* uncle = grandparent->_left;

if (uncle && uncle->_col == RED)

{

grandparent->_col = RED;

parent->_col = uncle->_col = BLACK;

cur = grandparent;

parent = cur->_parent;

}

else

{

if (cur == parent->_right)

{

RotateL(grandparent);

parent->_col = BLACK;

grandparent->_col = RED;

}

else

{

RotateR(parent);

RotateL(grandparent);

cur->_col = BLACK;

grandparent->_col = RED;

}

}

break;

}

}

_root->_col = BLACK;

return make_pair(iterator(newnode),true );

}

map的查找

调用find成员函数，传入要查找的键作为参数。find函数在内部遍历红黑树，使用键值进行比较，寻找匹配的元素。如果找到了匹配的键，find返回一个指向该元素的迭代器。如果没有找到匹配的键，find返回end()迭代器。红黑树的查找类似于，AVL的查找。本质上是一样的。

Node* find(const T& data)

{

keyofT kot;

Node* cur = _root;

while (cur)

{

if (kot(data) > kot(cur->_data))

{

cur = cur->_right;

}

else if (kot(data) < kot(cur->_data))

{

cur = cur->_left;

}

else

{

return cur;

}

}

return nullptr;

}

map重载[]

STL中也是调用insert。传入K返回V的形式。

V& operator[] (const K& key)

{

pair<iterator, bool> ret = insert(make_pair(key,V()));

return ret.first->second;

}

map的迭代器

C++中的map是一个关联容器，它存储键值对（key-value pairs），并且根据键（key）来快速检索值（value）。map的迭代器是一种指针，指向map中的元素。map的迭代器有两种类型：const_iterator和iterator。const_iterator用于只读访问，而iterator可以读写。

迭代器的特性

map的迭代器遵循双向迭代器的要求，可以向前和向后遍历。

迭代器在map被修改时（例如插入或删除操作）可能会失效。

map的迭代器可以通过解引用操作符（*）来访问指向的元素，或者使用箭头操作符（->）来访问元素的成员。

set迭代器类似于list的迭代器

迭代器的封装

主要区别在于++和--Ptr是T*，Ref是T&，设置这么多的模板参数是为适配出const的迭代器

template<class T,class Ptr,class Ref>

struct TreeIterator

{

typedef RBTreeNode<T> Node;

typedef TreeIterator<T,Ptr,Ref> self;

typedef TreeIterator<T, T*, T&> Iterator;

Node* _node;

TreeIterator(Node* node)

:_node(node)

{ }

TreeIterator(const Iterator& it)

:_node(it._node)

{ }

Ref operator* ()

{

return _node->_data;

}

Ptr operator->()

{

return &_node->_data;

}

bool operator != (const self & s) const

{

return _node!= s._node;

}

bool operator== (const self & s) const

{

return _node == s._node;

}

};

前置++

前置++ 的本质上就是中序的遍历，左子树-根-右子树如果右子树存在就去右子树的最左节点_node 不是右节点那么，证明子树的左右节点均访问完成，需要访问祖父的节点

self& operator++()

{

if (_node->_right)

{

Node* cur = _node->_right;

while (cur->_left)

{

cur = cur->_left;

}

_node = cur;

}

else

{

Node* cur = _node;

Node* parent = _node->_parent;

while (parent)

{

if (cur == parent->_left)

{

break;

}

else

{

cur = cur->_parent;

parent = parent->_parent;

}

}

_node = parent;

}

return *this;

}

前置–

前置-- 是前置++的镜像的一个顺序的访问，右子树-根-左子树方法是类似于前置++

self& operator--()

{

if (_node->_left)

{

Node* cur = _node->_right;

while (cur->_left)

{

cur = cur->_right;

}

_node = cur;

}

else

{

Node* cur = _node;

Node* parent = _node->_parent;

while (parent && parent->_left)

{

cur = cur->_parent;

parent = parent->_parent;

}

_node = parent;

}

return *this;

}

迭代器

C++中的map是一种关联容器，它存储键值对（key-value pairs），并且按照键的顺序自动排序。map的迭代器用于遍历容器中的元素。map提供了多种迭代器成员函数，包括：

**begin()：**返回指向map中第一个元素的迭代器。

**end()：**返回指向map容器末尾位置的迭代器，这个位置不包含任何元素，用作遍历结束的标志。

**rbegin()：**返回指向map最后一个元素的反向迭代器。

**rend()：**返回指向map第一个元素的反向迭代器。

map的迭代器是const_iterator类型的，这意味着它们提供对元素的只读访问。如果需要修改元素，可以使用iterator类型

map的迭代器提供了向前和向后遍历的能力，但不支持随机访问迭代器的所有操作，如算术运算

前面是将迭代器封装，因为正常的++或者–已不可以支持自定义类型的加减

在红黑树的类中实现，在实现set时候只需要调用，在这里面可以认为红黑树是容器的适配器

typedef TreeIterator<T, T*, T&> iterator;

typedef TreeIterator<T,const T*,const T&> const_iterator;

iterator begin()

{

Node* leftmin = _root;

while (leftmin->_left)

{

leftmin = leftmin->_left;

}

return iterator(leftmin);

}

iterator end()

{

return iterator(nullptr);

}

const_iterator begin()const

{

Node* leftmin = _root;

while (leftmin->_left)

{

leftmin = leftmin->_left;

}

return const_iterator(leftmin);

}

const_iterator end()const

{

return const_iterator(nullptr);

}

源码

map

#pragma once

#include"RBTree.h"

#include<iostream>

using namespace std;

namespace Map

{

template<class K, class V>

class map

{

struct mapofT

{

const K& operator()(const pair<K, V>& kv)

{

return kv.first;

}

};

public:

typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, mapofT>::iterator iterator;

typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, mapofT>::const_iterator const_iterator;

V& operator[] (const K& key)

{

pair<iterator, bool> ret = insert(make_pair(key,V()));

return ret.first->second;

}

pair<iterator,bool> insert(const pair<K,V>& kv)

{

return _t.insert(kv);

}

iterator begin()

{

return _t.begin();

}

iterator end()

{

return _t.end();

}

const_iterator begin()const

{

return _t.begin();

}

const_iterator end()const

{

return _t.end();

}

private:

RBTree<K, pair<const K, V>, mapofT> _t;

};

}

红黑树

#pragma once

#include<iostream>

#include<assert.h>

#include<utility>

using namespace std;

enum Colour

{

RED,

BLACK

};

template< class T>

class RBTreeNode

{

public:

RBTreeNode<T>* _left;

RBTreeNode<T>* _right;

RBTreeNode<T>* _parent;

T _data;

Colour _col;

RBTreeNode(const T& data)

:_left(nullptr), _right(nullptr), _parent(nullptr), _col(RED), _data(data)

{ }

};

template<class T,class Ptr,class Ref>

struct TreeIterator

{

typedef RBTreeNode<T> Node;

typedef TreeIterator<T,Ptr,Ref> self;

typedef TreeIterator<T, T*, T&> Iterator;

Node* _node;

TreeIterator(Node* node)

:_node(node)

{ }

TreeIterator(const Iterator& it)

:_node(it._node)

{ }

Ref operator* ()

{

return _node->_data;

}

Ptr operator->()

{

return &_node->_data;

}

bool operator != (const self & s) const

{

return _node!= s._node;

}

bool operator== (const self & s) const

{

return _node == s._node;

}

self& operator--()

{

if (_node->_left)

{

Node* cur = _node->_right;

while (cur->_left)

{

cur = cur->_right;

}

_node = cur;

}

else

{

Node* cur = _node;

Node* parent = _node->_parent;

while (parent && parent->_left)

{

cur = cur->_parent;

parent = parent->_parent;

}

_node = parent;

}

return *this;

}

self& operator++()

{

if (_node->_right)

{

Node* cur = _node->_right;

while (cur->_left)

{

cur = cur->_left;

}

_node = cur;

}

else

{

Node* cur = _node;

Node* parent = _node->_parent;

while (parent)

{

if (cur == parent->_left)

{

break;

}

else

{

cur = cur->_parent;

parent = parent->_parent;

}

}

_node = parent;

}

return *this;

}

};

template<class K, class T,class keyofT>

class RBTree

{

typedef RBTreeNode<T> Node;

public:

typedef TreeIterator<T, T*, T&> iterator;

typedef TreeIterator<T,const T*,const T&> const_iterator;

iterator begin()

{

Node* leftmin = _root;

while (leftmin->_left)

{

leftmin = leftmin->_left;

}

return iterator(leftmin);

}

iterator end()

{

return iterator(nullptr);

}

const_iterator begin()const

{

Node* leftmin = _root;

while (leftmin->_left)

{

leftmin = leftmin->_left;

}

return const_iterator(leftmin);

}

const_iterator end()const

{

return const_iterator(nullptr);

}

Node* find(const T& data)

{

keyofT kot;

Node* cur = _root;

while (cur)

{

if (kot(data) > kot(cur->_data))

{

cur = cur->_right;

}

else if (kot(data) < kot(cur->_data))

{

cur = cur->_left;

}

else

{

return cur;

}

}

return nullptr;

}

pair<iterator,bool> insert(const T& data)

{

if (_root == nullptr)

{

_root = new Node(data);

_root->_col = BLACK;

return make_pair(iterator(_root),true);

}

Node* parent = nullptr;

Node* cur = _root;

keyofT kot;

while (cur)

{

if (kot(data) > kot(cur->_data))

{

parent = cur;

cur = cur->_right;

}

else if (kot(data) < kot(cur->_data))

{

parent = cur;

cur = cur->_left;

}

else

{

return make_pair(iterator(cur), false);

}

}

cur = new Node(data);

Node* newnode = cur;

cur->_col = RED;

if (kot(data) < kot(parent->_data))

{

parent->_left = cur;

}

else

{

parent->_right = cur;

}

cur->_parent = parent;

while (parent && parent->_col == RED)

{

Node* grandparent = parent->_parent;

if (parent == grandparent->_left)

{

Node* uncle = grandparent->_right;

if (uncle && uncle->_col == RED)

{

parent->_col = uncle->_col = BLACK;

grandparent->_col = RED;

cur = grandparent;

parent = cur->_parent;

}

else//uncle is not or black

{

if (cur == parent->_left)

{

RotateR(grandparent);

grandparent->_col = RED;

parent->_col = BLACK;

}

else

{

RotateL(parent);

RotateR(grandparent);

grandparent->_col = RED;

cur->_col = BLACK;

}

break;

}

}

else//parent == grandparent->_right

{

Node* uncle = grandparent->_left;

if (uncle && uncle->_col == RED)

{

grandparent->_col = RED;

parent->_col = uncle->_col = BLACK;

cur = grandparent;

parent = cur->_parent;

}

else

{

if (cur == parent->_right)

{

RotateL(grandparent);

parent->_col = BLACK;

grandparent->_col = RED;

}

else

{

RotateR(parent);

RotateL(grandparent);

cur->_col = BLACK;

grandparent->_col = RED;

}

}

break;

}

}

_root->_col = BLACK;

return make_pair(iterator(newnode),true );

}

void RotateR(Node* parent)

{

Node* cur = parent->_left;

Node* curright = cur->_right;

parent->_left = curright;

if (curright)

{

curright->_parent = parent;

}

cur->_right = parent;

Node* ppnode = parent->_parent;

parent->_parent = cur;

if (ppnode == nullptr)

{

_root = cur;

cur->_parent = nullptr;

}

else

{

if (ppnode->_left == parent)

{

ppnode->_left = cur;

}

else

{

ppnode->_right = cur;

}

cur->_parent = ppnode;

}

}

void RotateL(Node* parent)

{

Node* cur = parent->_right;

Node* curleft = cur->_left;

parent->_right = curleft;

if (curleft)

{

curleft->_parent = parent;

}

cur->_left = parent;

Node* ppnode = parent->_parent;

parent->_parent = cur;

if (parent == _root)

{

_root = cur;

cur->_parent = nullptr;

}

else

{

if (ppnode->_left == parent)

{

ppnode->_left = cur;

}

else

{

ppnode->_right = cur;

}

cur->_parent = ppnode;

}

}

bool is_balance()

{

return is_balance(_root);

}

bool Checknum(Node* root, int blacknum, int stdnum)

{

if (root == nullptr)

{

if (blacknum != stdnum)

{

return false;

}

return true;

}

if (root->_col == BLACK)

{

++blacknum;

}

return Checknum(root->_left, blacknum, stdnum)

&& Checknum(root->_right, blacknum, stdnum);

}

bool is_balance(Node* root)

{

if (root == nullptr)

{

return true;

}

if (root->_col == RED)

{

return false;

}

int stdnum = 0;

Node* cur = root;

while (cur)

{

if (cur->_col == BLACK)

{

++stdnum;

}

cur = cur->_left;

}

return Checknum(root, 0, stdnum);

}

private:

Node* _root = nullptr;

};