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题目描述

小明和朋友们一起玩跳格子游戏，

每个格子上有特定的分数 score = [1, -1, -6, 7, -17, 7]，

从起点score[0]开始，每次最大的步长为k，请你返回小明跳到终点 score[n-1] 时，能得到的最大得分。

输入描述

第一行输入总的格子数量 n

第二行输入每个格子的分数 score[i]

第三行输入最大跳的步长 k

输出描述

输出最大得分

备注

格子的总长度 n 和步长 k 的区间在 [1, 100000] 每个格子的分数 score[i] 在 [-10000, 10000] 区间中

题目解析

这个问题是一个典型的动态规划问题，可以使用动态规划（Dynamic Programming, DP）来求解。我们可以定义一个DP数组dp，其中dp[i]表示到达第i个格子时的最大得分。由于每次跳跃的最大步长为k，我们可以遍历每一个格子，并向前查找最多k步内的所有可能的前一个格子，从中选择最大的得分加上当前格子的得分来更新dp[i]。

另外，为了优化时间复杂度，我们可以使用一个辅助数组max_scores来记录从当前位置向前k步内的最大得分，这样就可以在O(1)时间内得到前k步内的最大得分，而不是每次都去遍历前k个格子。

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