【研发日记】Matlab/Simulink技能解锁(七)——两种复数移相算法

Mr.Cssust 2024-06-12 13:05:02 阅读 92

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        复数移相,也称为复数相位旋转,就是在原有复数的基础上,不改变模数,只把相位角做一定的偏移。

文章目录

前言

三角函数移相

复数乘法移相

分析和应用

总结


前言

        见《【研发日记】Matlab/Simulink技能解锁(二)——在Function编辑窗口Debug》

        见《【研发日记】Matlab/Simulink技能解锁(三)——在Stateflow编辑窗口Debug》

        见《【研发日记】Matlab/Simulink技能解锁(四)——在Simulink Debugger窗口调试》

        见《【研发日记】Matlab/Simulink技能解锁(五)——七个Simulink布线技巧》

        见《【研发日记】Matlab/Simulink技能解锁(六)——六种Simulink模型架构》

     

三角函数移相

        三角函数移相法,是利用模数和实部虚部之间的三角函数关系,从原复数求得新复数。在Simulink中建立的移相函数,如下所示:

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        Tips: offset的范围在-π到π之间,输入接口要做溢出处理。

        上述模型编译出来的代码,如下所示:

#include "PhaseOffset.h"#include "PhaseOffset_private.h"/* External inputs (root inport signals with default storage) */ExtU_PhaseOffset_T PhaseOffset_U;/* External outputs (root outports fed by signals with default storage) */ExtY_PhaseOffset_T PhaseOffset_Y;/* Real-time model */static RT_MODEL_PhaseOffset_T PhaseOffset_M_;RT_MODEL_PhaseOffset_T *const PhaseOffset_M = &PhaseOffset_M_;real_T rt_atan2d_snf(real_T u0, real_T u1){ real_T y; int32_T u0_0; int32_T u1_0; if (rtIsNaN(u0) || rtIsNaN(u1)) { y = (rtNaN); } else if (rtIsInf(u0) && rtIsInf(u1)) { if (u0 > 0.0) { u0_0 = 1; } else { u0_0 = -1; } if (u1 > 0.0) { u1_0 = 1; } else { u1_0 = -1; } y = atan2(u0_0, u1_0); } else if (u1 == 0.0) { if (u0 > 0.0) { y = RT_PI / 2.0; } else if (u0 < 0.0) { y = -(RT_PI / 2.0); } else { y = 0.0; } } else { y = atan2(u0, u1); } return y;}/* Model step function */void PhaseOffset_step(void){ real_T Out1_tmp; real_T Phase; /* MATLAB Function: '<Root>/MATLAB Function' incorporates: * Inport: '<Root>/In1' * Inport: '<Root>/In2' */ Phase = rt_atan2d_snf(0.0, PhaseOffset_U.In1) + PhaseOffset_U.In2; Out1_tmp = fabs(PhaseOffset_U.In1); /* Outport: '<Root>/Out1' incorporates: * MATLAB Function: '<Root>/MATLAB Function' */ PhaseOffset_Y.Out1.re = Out1_tmp * cos(Phase); PhaseOffset_Y.Out1.im = Out1_tmp * sin(Phase);}/* Model initialize function */void PhaseOffset_initialize(void){ /* Registration code */ /* initialize non-finites */ rt_InitInfAndNaN(sizeof(real_T));}/* Model terminate function */void PhaseOffset_terminate(void){ /* (no terminate code required) */}

复数乘法移相

        当一个复数乘以另一个相位角为θ的复数时,那么前者的相位就会偏移θ。如果后者是单位复数(模数为1),那么前者的模数不变,只跟随θ旋转相位角。用这种算法建立的移相函数如下所示:

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        Tips:exp(1i * offset) = cos(offset) + sin(offset)i。

        上述模型编译出来的代码,如下所示:

#include "PhaseOffset.h"#include "PhaseOffset_private.h"/* External inputs (root inport signals with default storage) */ExtU_PhaseOffset_T PhaseOffset_U;/* External outputs (root outports fed by signals with default storage) */ExtY_PhaseOffset_T PhaseOffset_Y;/* Real-time model */static RT_MODEL_PhaseOffset_T PhaseOffset_M_;RT_MODEL_PhaseOffset_T *const PhaseOffset_M = &PhaseOffset_M_;/* Model step function */void PhaseOffset_step(void){ real_T r; real_T y_re; /* MATLAB Function: '<Root>/MATLAB Function1' incorporates: * Inport: '<Root>/In2' */ if (PhaseOffset_U.In2 == 0.0) { y_re = exp(PhaseOffset_U.In2 * 0.0); r = 0.0; } else { r = exp(PhaseOffset_U.In2 * 0.0 / 2.0); y_re = r * cos(PhaseOffset_U.In2) * r; r *= r * sin(PhaseOffset_U.In2); } /* Outport: '<Root>/Out1' incorporates: * Inport: '<Root>/In1' * MATLAB Function: '<Root>/MATLAB Function1' */ PhaseOffset_Y.Out1.re = PhaseOffset_U.In1 * y_re; PhaseOffset_Y.Out1.im = PhaseOffset_U.In1 * r;}/* Model initialize function */void PhaseOffset_initialize(void){ /* (no initialization code required) */}/* Model terminate function */void PhaseOffset_terminate(void){ /* (no terminate code required) */}

分析和应用

        复数移相在嵌入式软件开发中应用非常广泛,尤其是在电源设计和电机控制领域。上述两种移相算法都能实现相同的功能,但是具体运算过程略有差别,可以从两者的C代码中进行分辨。

        三角函数移相主要用到的运算是arctan()、abs()、cos()、sin()等,复数乘法移相主要用到的运算是e^()、cos()、sin()等,其中的abs()实质是平方和开方,e^()也是n次方,所以底层运算基本上都是一样的。

        在matlab函数中,复数乘法移相的运算步骤更加精简。在底层C代码中,三角函数移相的运算步骤更加精简。

        综上,可以根据自己的开发理念选取合适的移相算法。如果注重运行高效,就选择三角函数移相。如果注重开发代码精炼的,就选择复数乘法移相。

总结

        以上就是本人在研发中使用Simulink开发复数移相算法时,一些个人理解和分析的总结,主要介绍了两种移相算法的工作原理,展示了算法运行的效果,并分析了这两种算法的特点和适用场景。

        后续还会分享另外几个最近解锁的Matlab/Simulink新技能,欢迎评论区留言、点赞、收藏和关注,这些鼓励和支持都将成文本人持续分享的动力。

        另外,上述例程使用的Demo工程,可以到笔者的主页查找和下载。


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