目录

1.题目

2.题目理解 

3.算法原理

1.如何快速判断两个字符串是否是异位词

2.解决问题 

暴力求解——>滑动窗口+哈希表

 滑动窗口

利用滑动窗口+哈希表解决问题 

 优化：更新结果的判断条件

4.编程代码 

C++代码

 1.频率统计

2. 双指针

 C语言代码

1.字符频率统计 

2.滑动窗口机制

3.判断窗口大小并维护窗口内字符频率

4.更新结果

C++知识点详解

1. STL（Standard Template Library）

2. 范围 for 循环

3. 字符数组与频率统计

4. 双指针（Sliding Window）技巧

5. 成员函数与类

专栏：优选算法

1.题目

438. 找到字符串中所有字母异位词

给定两个字符串 <code>s 和 p，找到 s 中所有 p 的 异位词 的子串，返回这些子串的起始索引。不考虑答案输出的顺序。

异位词 指由相同字母重排列形成的字符串（包括相同的字符串）。

示例 1:

输入: s = "cbaebabacd", p = "abc"

输出: [0,6]

解释:

起始索引等于 0 的子串是 "cba", 它是 "abc" 的异位词。

起始索引等于 6 的子串是 "bac", 它是 "abc" 的异位词。

 示例 2:

输入: s = "abab", p = "ab"

输出: [0,1,2]

解释:

起始索引等于 0 的子串是 "ab", 它是 "ab" 的异位词。

起始索引等于 1 的子串是 "ba", 它是 "ab" 的异位词。

起始索引等于 2 的子串是 "ab", 它是 "ab" 的异位词。

提示:

1 <= s.length, p.length <= 3 * 104s 和 p 仅包含小写字母

2.题目理解 

“abc”的异位词 有：abc，acb，bac，bca，cab，cba；

 输出: [0,6]（子串的起始索引）

3.算法原理

1.如何快速判断两个字符串是否是异位词

1.两个字符串都按照字符顺序排序，然后比较是否相等               排序+比较     nlogn +n       

2.统计每个字符出现的次数     哈希表遍历比较

2.解决问题 

暴力求解——>滑动窗口+哈希表

因为字符串p 的异位词的⻓度“m”⼀定与字符串p的⻓度相同，所以我们可以在字符串 s 中构

造⼀个⻓度为与字符串 p 的⻓度相同的滑动窗⼝，并在滑动中维护窗⼝中每种字⺟的数量；保持窗口大小一次遍历比较。

 滑动窗口

利用滑动窗口+哈希表解决问题 

可以⽤两个⼤⼩为 26 的数组来模拟哈希表，⼀个来保存 s 中的⼦串每个字符出现的个

数，另⼀个来保存 p 中每⼀个字符出现的个数。这样就能判断两个串是否是异位词。

 优化：更新结果的判断条件

利用变化量count来统计窗口中“有效字符的次数”；

当窗⼝中每种字⺟的数量与字符串p中每种字⺟的数量相同时，则说明当前窗⼝为字符串 p 

的异位词；

4.编程代码 

C++代码

<code>class Solution

{

public:

vector<int> findAnagrams(string s, string p)

{

vector<int> ret;

int hash1[26] = { 0 }; // 统计字符串 p 中每个字符出现的个数

for(auto ch : p) hash1[ch - 'a']++;

int hash2[26] = { 0 }; // 统计窗⼝⾥⾯的每⼀个字符出现的个数

int m = p.size();

for(int left = 0, right = 0, count = 0; right < s.size(); right++)

{

char in = s[right];

// 进窗⼝ + 维护 count

if(++hash2[in - 'a'] <= hash1[in - 'a']) count++;

if(right - left + 1 > m) // 判断

{

char out = s[left++];

// 出窗⼝ + 维护 count

if(hash2[out - 'a']-- <= hash1[out - 'a']) count--;

}

// 更新结果

if(count == m) ret.push_back(left);

}

return ret;

}

};

 1.频率统计

<code>for(auto ch : p) hash1[ch - 'a']++;

范围 for 循环: 用于遍历字符串 p，并统计每个字符的出现次数。字符偏移量 ch - 'a': 将字符转换为数组索引，例如 'a' 对应 0，'b' 对应 1。

2. 双指针

初始化指针和计数器 left, right, count: left 和 right 分别表示窗口的左边界和右边界，count 用于记录匹配字符的数量。滑动窗口 for 循环: 遍历字符串 s，右指针 right 不断向右移动。进窗口操作: 将 s[right] 加入窗口并更新频率数组 hash2。如果该字符的频率没有超过 hash1 中的频率，则计数器 count 加一。出窗口操作: 当窗口大小超过 m 时，将 s[left] 移出窗口，并更新频率数组 hash2 和计数器 count。更新结果: 如果 count 等于 m，说明当前窗口是一个字母异位词，记录起始索引 left。

 C语言代码

int* findAnagrams(char * s, char * p, int* returnSize) {

int s_len = strlen(s); // 使用 strlen 计算字符串 s 的长度

int p_len = strlen(p); // 使用 strlen 计算字符串 p 的长度

int *ret = (int *)malloc(s_len * sizeof(int));

*returnSize = 0;

int hash1[26] = {0}; // 统计字符串 p 中每个字符出现的个数

for (int i = 0; i < p_len; i++) {

hash1[p[i] - 'a']++;

}

int hash2[26] = {0}; // 统计窗口里面的每一个字符出现的个数

int count = 0;

for (int left = 0, right = 0; right < s_len; right++) {

char in = s[right];

// 进窗口 + 维护 count

if (++hash2[in - 'a'] <= hash1[in - 'a']) {

count++;

}

// 判断窗口是否超过大小

if (right - left + 1 > p_len) {

char out = s[left++];

// 出窗口 + 维护 count

if (hash2[out - 'a']-- <= hash1[out - 'a']) {

count--;

}

}

// 更新结果

if (count == p_len) {

ret[*returnSize] = left;

(*returnSize)++;

}

}

return ret;

}

1.字符频率统计 

<code> int hash1[26] = {0}; // 统计字符串 p 中每个字符出现的个数

for (int i = 0; i < p_len; i++) {

hash1[p[i] - 'a']++;

}

hash1：长度为26的整数数组，用于统计字符串p中每个字符的出现次数。hash1[i]表示字符'a' + i在字符串p中的出现次数。循环遍历字符串p，更新hash1数组。

2.滑动窗口机制

int hash2[26] = {0}; // 统计窗口里面的每一个字符出现的个数

int count = 0;

for (int left = 0, right = 0; right < s_len; right++) {

char in = s[right];

// 进窗口 + 维护 count

if (++hash2[in - 'a'] <= hash1[in - 'a']) {

count++;

}

hash2：长度为26的整数数组，用于统计滑动窗口内每个字符的出现次数。count：记录当前滑动窗口内与字符串p中字符频率一致的字符数。滑动窗口通过right指针不断向右移动，将字符s[right]加入窗口，同时更新hash2数组和count计数。

3.判断窗口大小并维护窗口内字符频率

// 判断窗口是否超过大小

if (right - left + 1 > p_len) {

char out = s[left++];

// 出窗口 + 维护 count

if (hash2[out - 'a']-- <= hash1[out - 'a']) {

count--;

}

}

检查滑动窗口的大小，如果窗口大小超过字符串p的长度（right - left + 1 > p_len），则需要移除窗口左侧的字符。更新left指针，移除窗口左侧字符，同时更新hash2数组和count计数。

4.更新结果

// 更新结果

if (count == p_len) {

ret[*returnSize] = left;

(*returnSize)++;

}

}

return ret;

}

如果count等于字符串p的长度，说明当前窗口内字符频率与字符串p一致，将left指针的值加入结果数组ret。更新结果数组的大小*returnSize。

C++知识点详解

STL（Standard Template Library）: 向量 vector 是 STL 的一部分，提供动态数组的功能。范围 for 循环: C++11 引入的循环方式，简化了遍历操作。字符数组与频率统计: 使用数组来记录字符出现的频率，并进行简单的数学运算实现高效统计。双指针（Sliding Window）技巧: 通过两个指针控制一个窗口，用于高效地处理子串问题。成员函数与类: 通过类和成员函数组织代码，方便管理和调用。

1. STL（Standard Template Library）

向量 vector

概述：vector 是 C++ 标准模板库（STL）中的一个动态数组，可以根据需要动态调整大小。

特点：

动态调整大小：vector 可以在运行时自动扩展和收缩。随机访问：支持使用索引进行随机访问，访问时间复杂度为 O(1)。内部实现：使用连续的内存块存储元素，类似于数组。

示例代码：

#include <vector>

#include <iostream>

int main() {

std::vector<int> vec = {1, 2, 3, 4, 5};

// 添加元素到末尾

vec.push_back(6);

// 随机访问

std::cout << "Element at index 2: " << vec[2] << std::endl;

// 遍历向量

for(int i : vec) {

std::cout << i << " ";

}

return 0;

}

高级用法：

插入和删除：

<code>#include <vector>

#include <iostream>

int main() {

std::vector<int> vec = {1, 2, 3, 4, 5};

// 在指定位置插入元素

vec.insert(vec.begin() + 2, 99);

// 删除指定位置的元素

vec.erase(vec.begin() + 4);

// 遍历向量

for(int i : vec) {

std::cout << i << " ";

}

return 0;

}

 动态调整大小：

<code>#include <vector>

#include <iostream>

int main() {

std::vector<int> vec(5, 10); // 创建一个大小为5的向量，初始值为10

vec.resize(10, 20); // 调整向量大小为10，新增的元素值为20

for(int i : vec) {

std::cout << i << " ";

}

return 0;

}

2. 范围 <code>for 循环

概述：范围 for 循环是 C++11 引入的一种简化遍历容器的方式。

特点：

简化代码：不需要显式地定义迭代器或索引变量。安全性：自动处理容器的边界，减少越界错误。

示例代码：

#include <vector>

#include <iostream>

int main() {

std::vector<int> vec = {1, 2, 3, 4, 5};

for(int i : vec) {

std::cout << i << " ";

}

return 0;

}

高级用法：

使用引用遍历并修改元素：

<code>#include <vector>

#include <iostream>

int main() {

std::vector<int> vec = {1, 2, 3, 4, 5};

for(int& i : vec) {

i *= 2; // 每个元素乘以2

}

for(const int& i : vec) {

std::cout << i << " ";

}

return 0;

}

3. 字符数组与频率统计

概述：字符数组用于存储字符的频率信息，通常用于字符串相关的算法中。

实现：使用大小为 26 的数组来记录每个小写字母的出现次数，数组索引对应字母的偏移量（例如 'a' 对应索引 0，'b' 对应索引 1）。

特点：

高效：使用数组进行频率统计和比较，时间复杂度为 O(1)。简单：数组索引和字符的偏移量直接对应，易于实现和理解。

示例代码：

<code>#include <iostream>

#include <string>

int main() {

std::string s = "hello";

int freq[26] = {0};

for(char ch : s) {

freq[ch - 'a']++;

}

for(int i = 0; i < 26; ++i) {

if (freq[i] > 0) {

std::cout << (char)('a' + i) << ": " << freq[i] << std::endl;

}

}

return 0;

}

高级用法：

判断两个字符串是否是字母异位词：

<code>#include <iostream>

#include <string>

#include <algorithm>

bool isAnagram(std::string s1, std::string s2) {

if (s1.size() != s2.size()) return false;

int freq[26] = {0};

for(char ch : s1) {

freq[ch - 'a']++;

}

for(char ch : s2) {

freq[ch - 'a']--;

}

for(int i = 0; i < 26; ++i) {

if (freq[i] != 0) return false;

}

return true;

}

int main() {

std::string s1 = "listen";

std::string s2 = "silent";

if (isAnagram(s1, s2)) {

std::cout << s1 << " and " << s2 << " are anagrams." << std::endl;

} else {

std::cout << s1 << " and " << s2 << " are not anagrams." << std::endl;

}

return 0;

}

4. 双指针（Sliding Window）技巧

概述：双指针技术通常用于处理数组或字符串中的子数组或子串问题。

实现：使用两个指针（左指针和右指针）来维护一个窗口，该窗口在数组或字符串中滑动，以寻找满足特定条件的子数组或子串。

特点：

高效：通过调整指针位置来动态维护窗口，减少不必要的计算。灵活：可以用于解决多种问题，如最长子串、最短子串、子数组和等。

示例代码：

<code>#include <vector>

#include <iostream>

int main() {

std::vector<int> nums = {1, 2, 3, 4, 5, 6};

int left = 0, right = 0, sum = 0, target = 10;

while(right < nums.size()) {

sum += nums[right++];

while(sum > target) {

sum -= nums[left++];

}

if(sum == target) {

std::cout << "Subarray found from index " << left << " to " << right - 1 << std::endl;

}

}

return 0;

}

高级用法：

找到所有和为给定值的子数组：

<code>#include <vector>

#include <iostream>

std::vector<std::pair<int, int>> findAllSubarrays(std::vector<int>& nums, int target) {

std::vector<std::pair<int, int>> result;

int left = 0, right = 0, sum = 0;

while(right < nums.size()) {

sum += nums[right++];

while(sum > target) {

sum -= nums[left++];

}

if(sum == target) {

result.push_back({left, right - 1});

}

}

return result;

}

int main() {

std::vector<int> nums = {1, 2, 3, 4, 5, 6};

int target = 10;

std::vector<std::pair<int, int>> subarrays = findAllSubarrays(nums, target);

for(auto& p : subarrays) {

std::cout << "Subarray found from index " << p.first << " to " << p.second << std::endl;

}

return 0;

}

5. 成员函数与类

概述：类是 C++ 的基本面向对象编程（OOP）结构，用于封装数据和操作数据的方法。成员函数是类的函数，可以操作类的成员数据。

实现：

类定义：使用 <code>class 关键字定义类，类中可以包含数据成员和成员函数。成员函数：在类的内部定义的方法，可以操作类的成员变量。访问控制：通过 public, protected, private 控制成员的访问权限。

特点：

封装性：将数据和操作封装在一起，提高代码的可维护性和可重用性。继承性：类可以通过继承复用已有代码。多态性：通过虚函数实现多态，提高代码的灵活性。

示例代码：

#include <iostream>

#include <vector>

#include <string>

class Solution {

public:

std::vector<int> findAnagrams(std::string s, std::string p) {

std::vector<int> ret;

int hash1[26] = { 0 };

for(auto ch : p) hash1[ch - 'a']++;

int hash2[26] = { 0 };

int m = p.size();

for(int left = 0, right = 0, count = 0; right < s.size(); right++) {

char in = s[right];

if(++hash2[in - 'a'] <= hash1[in - 'a']) count++;

if(right - left + 1 > m) {

char out = s[left++];

if(hash2[out - 'a']-- <= hash1[out - 'a']) count--;

}

if(count == m) ret.push_back(left);

}

return ret;

}

};

int main() {

Solution solution;

std::string s = "cbaebabacd";

std::string p = "abc";

std::vector<int> result = solution.findAnagrams(s, p);

for(int index : result) {

std::cout << index << " ";

}

return 0;

}

高级用法：

类的继承：

<code>#include <iostream>

class Base {

public:

void show() {

std::cout << "Base class" << std::endl;

}

};

class Derived : public Base {

public:

void show() {

std::cout << "Derived class" << std::endl;

}

};

int main() {

Base* basePtr;

Derived derived;

basePtr = &derived;

basePtr->show(); // 调用基类的 show 方法

derived.show(); // 调用派生类的 show 方法

return 0;

}

虚函数与多态：

<code>#include <iostream>

class Base {

public:

virtual void show() {

std::cout << "Base class" << std::endl;

}

};

class Derived : public Base {

public:

void show() override {

std::cout << "Derived class" << std::endl;

}

};

int main() {

Base* basePtr;

Derived derived;

basePtr = &derived;

basePtr->show(); // 调用派生类的 show 方法，实现多态

return 0;

}