G:\Cpp\2023版C++教程

C++语言程序设计

第一部分 基础篇

一、什么是C++

1.1 C++ 简介

C++ 是一门非常经典的高级编程语言。顾名思义，C++可以看做是C语言的增强版，在C的基础上扩展了更多的功能；最主要的扩展，就是面向对象和泛型编程。

因此C++融合了多种不同的编程方式：以C语言为代表的面向过程编程；面向对象编程；以及模板化的泛型编程。

可以说，C++一门“大而全”的编程语言，你可以用它实现想要的任何功能；与此同时，学习C++需要掌握的内容也会比较多。

1.1.1 C和C++

20世纪70年代，贝尔实验室的Dennis Ritchie为了开发UNIX操作系统，专门设计了一门结构化的高级语言，这就是大名鼎鼎的C语言。因为是为操作系统设计的语言，它本身是比较底层的，所以C具有低级语言的高运行效率、硬件访问能力，此外又融合了高级语言的通用性。

C语言语法清晰，具有非常好的结构化编程的特性。于是C语言快速地统治了底层的系统级编程，并成为了之后几十年内经典的教学语言。

C语言编程的整体思路是“过程式”的，也就是说，我们把想让计算机执行的操作按照步骤一步步定义好，然后用C语言写出来；所以我们写的代码，就是一个处理流程的描述。这种方式很容易理解，也可以非常方便地翻译成计算机能懂的机器语言；但是在面对大型项目、代码量非常大时，就会显得杂乱无章，代码的可读性就大大降低了。

于是另一种编程方式应运而生，这就是面向对象编程。这种方式的主要思路是先构建“对象”，然后通过定义好的对象行为，实现我们想要的操作。

贝尔实验室的 Bjarne Stroustrup（比雅尼·斯特劳斯特鲁普），在20世纪80年代创建了一个新的面向对象语言——C++。

名字一目了然，它是基于C的，扩展了C的功能；所以C++是C语言的超集，所有C语言程序都可以在C++的环境下运行。而扩展的部分，主要就是引入了面向对象的特性，并实现了对C的泛型编程支持。

C++的出现极大地扩充了C的应用场景，为C语言的长盛不衰提供了很大的助力。所以我们平常看招聘要求的技术栈描述，往往是把C/C++放在一起说的。

1.1.2 C++ 的应用场景

C++完全兼容C，具有C面向硬件的特性；此外还拥有面向对象和泛型编程的扩展。所以C++编写的程序运行效率高、功能强大，特别适合用在系统级应用场景上。所以我们经常可以看到，偏向底层、系统的开发，一般用的语言都是C++。

底层硬件，系统编程：JVM的底层，Python解释器的底层，都离不开C/C++的身影；人工智能核心库的代码，也大多是C++写的嵌入式开发游戏开发

当然，除了这些实际应用场景外，由于C/C++是经典的教学语言，因此计算机专业考研、考级、竞赛等场合往往也是把C++作为第一语言的。无论学习还是工作，C++都是一门非常有用的编程语言。

1.2 C++ 标准

C++作为一门高级编程语言，在不同的硬件平台上有着良好的可移植性。这意味着我们不需要改动代码，写出来的程序就可以在不同的平台“翻译”成机器能读懂的语言。要实现这个目标，就必须对C++编写的程序设定一些规范，这就是C++的标准。

C++之父Stroustrup写过一本《C++编程语言》（The C++ Programming Language），里面有一个参考手册，专门介绍了这门语言的特性和用法。这其实就是最初的C++事实标准。

不过真正意义上的标准，还需要专门的组织认证。ANSI（American National Standards Institute，美国国家标准局）在制定了C语言标准之后，在90年代专门设了一个委员会来制定C++的标准，并和ISO（国际标准化组织）一起创建了联合组织ANSI/ISO。1998年，第一个C++国际标准终于出炉了；这个标准在2003年又做了一次技术修订。因此我们一般所说的C++标准，第一版往往被叫做C++ 98/03。

跟大多数语言一样，C++也在不停地发展更新。ISO在2011年批准了C++新标准，这可以认为是C++的2.0版本，一般被叫做C++ 11。C ++ 11新增了很多新特性，极大地扩展了C++的语言表达能力。此后在2014年和2017年，又出了两个新版本C++标准，一般叫做C++ 14和C++ 17，不过这两个版本增加的内容并不多；真正意义上的下一个大版本是2020年的C++ 20，它再一次给C++带来了大量的新特性。

1.3 C++ 代码如何运行

我们用C++写好的代码，其实就是符合特定语法规则的一些文字和符号。计算机是怎样识别出我们想要做的操作、并正确执行呢？

这就需要一个专门的翻译程序，把我们写的源代码，翻译成计算机能理解的机器语言。这个翻译的过程就叫做“编译”，而这个“翻译官”就叫做编译器。所以C++是一门编译型的编程语言，这一点和C是一致的。

事实上，C++代码的运行过程跟C程序代码也是一样的，大致可以分为下面几步：

首先编写C++程序，保存到文件中，这就是我们的源代码；编译。用C++编译器将源代码编译成机器语言，得到的这个结果叫做目标代码；链接。C/C++程序一般都会用到库（library），这些库是已经实现好的目标代码，可以实现特定的功能（比如在屏幕上把信息打印显示出来）。这时我们就需要把之前编译好的目标代码，和所用到的库里的目标代码，组合成一个真正能运行的机器代码。这个过程叫做“链接”，得到的结果叫做可执行代码；运行。可执行代码就是可以直接运行的程序，运行它就可以执行我们想要的操作了。

二、简单上手——Hello World

2.1 开发环境和工具（Visual Studio）

写C++程序其实很简单，直接用记事本写好代码，然后用一个编译器做编译运行就可以了；不过这意味这我们得自己保证语法正确，严重影响开发效率。所以实际应用中我们一般都会使用功能更强大的工具，除了提供编译器外，还可以给我们做语法检查和提醒，方便我们调试程序——这就是所谓的“集成开发环境”（IDE）。

Windows系统环境下，最普遍、最好用的IDE就是Visual Studio了，这是微软官方的开发工具，功能非常强大。

打开Visual Studio的中文版官方网站 Visual Studio: 面向软件开发人员和 Teams 的 IDE 和代码编辑器，点击“下载Visual Studio”按钮，选择最新的免费社区版Community 2022。然后双击运行安装程序VisualStudioSetup.exe。

在安装引导程序中，选择自己需要的组件。我们直接选择“使用C++的桌面开发”即可，这个选项会打包安装Windows下C++开发的所有组件。注意不需要选“通用Windows平台开发”，这个还包含了.net平台，是针对C#开发的。

点击“安装”，引导程序会自动帮我们下载和安装所有需要的组件，这个过程可能需要花费一些时间。

如果选择了“安装后启动”，那么安装完成就会自动运行。开始的界面是登录微软账号，我们可以直接跳过。

择开发设置为“Visual C++”，选择自己喜欢的界面主题色，然后点击启动。

2.2 写一个Hello World

Visual Studio启动之后，我们首先应该创建一个项目。所谓“项目”，就是一个工作任务，需要实现相应的需求。点击“创建新项目”。

直接选择一个空项目。

指定项目名称和保存位置。

这里还有一个“解决方案”（Solution）的概念，其实就是一组有关联的项目，共同合作解决一个需求。

2.2.1 代码编写

在打开的解决方案界面里，右键点击“源文件”文件夹图标，添加一个新建项。我们要添加的是一个C++文件，命名为HelloWorld，后缀名是.cpp。

下面就是一段最简单的代码，我们在屏幕上输出Hello World。

#include<iostream>

int main()

{ -- -->

std::cout << "Hello World!" << std::endl;

}

我们可以点击工具栏的按钮 

（快捷键F5），用一个本地的调试器来“调试”代码；所谓的调试，就是查看具体的运行过程，我们可以用它来解决出现的问题。当然也可以点它旁边的三角按钮，这是不调试直接运行（快捷键Ctrl+F5）。

结果如下：

界面上弹出了一个窗口，显示出了我们想要的信息“Hello World！”。后面还跟着一串信息，这是调试控制台告诉我们，程序已经执行完毕正常退出了。随便一个键，就可以关闭这个窗口。

2.2.2 代码解读

这个简单的程序里，主要包括了这样几部分。

第一行 #include<iostream>

这是一个预处理指令，告诉编译器我们需要使用一个叫做iostream的库。因为我们需要输出信息，而系统的标准库提供了这样的功能，所以要用#include做一个引入的预处理。

主函数 main()

接下来的主体，是一个“主函数”。

所谓的函数，就是包装好的一系列要执行的操作，可以返回一个结果。一个C++程序可以包含很多函数，其中一个必须叫做main，它是执行程序的入口。也就是说，当我们运行这个程序的时候，操作系统就会找到这个“主函数”开始执行。

main() 的定义形式如下：

int main()

{ -- -->

statements

return 0;

}

具体细分，第一行int main()叫做函数头，下面的花括号扩起来的部分叫函数体。函数头定义了函数的名字叫main，前面的int表示返回值是整数类型（integer）；后面的括号里面本应该写传入的参数列表，这里是空的。花括号包围的部分就是函数体，里面就是我们要执行的操作。

语句

函数体里，每一步操作都是一个“语句”（statement），用分号结尾。我们这里的语句，执行的就是输出Hello World的操作。

std::cout << "Hello World!" << std::endl;

这是一个“表达式”。所谓表达式，一般由多个运算的对象和运算符组成，执行运算之后会得到一个计算结果。在这里，两个连在一起的小于号“<<”就是一个用来输出的运算符。它的使用规则是：左边需要一个“输出流”的对象，也就是输出到哪里；右边是要输出的内容，最简单的就是一个“字符串”，需要用双引号引起来。

所以 std::cout << "Hello World!" 的意思就是：将“Hello World！”这串信息，输出到cout这个对象。cout就是一个输出流对象，iostream库里定义了它的功能，接收到信息之后就可以输出显示了。而cout前面的std是所谓的“命名空间”（namespace），主要是为了避免还有别的cout对象重名起冲突。这里的双冒号“::”也是一个运算符，叫做作用域运算符，专门指明了我们用的cout是标准库std中的。如果不想总用双冒号，也可以直接加上一句：

using namespace std;

这样就可以直接用cout，不需要加std::了。

输出运算符 << 得到的计算结果，还是它左边的那个输出流对象cout。这样一来，我们就可以在后面继续写入信息信息了。所以后面的 << endl ，其实就是把 endl 这个内容，又写入到cout中输出了。这个endl是一个“操作符”，表示结束一行，并把缓冲区的内容都刷到输出设备。

返回值

最后一行语句就是返回一个值。大多数系统中，main的返回值是用来指示状态的。返回0表示成功，非0表示出错，具体值可以用来表示错误类型，这是由系统定义的。

我们这里写了return 0，其实不写也是可以的，默认正常运行结束就会返回0。

2.2.3 注释

可以看到，纯粹的代码还是比较抽象的；特别是当代码越来越多、越来越复杂之后，就会变得越来越难理解。所以我们一般会插入一些解释说明的文字，这叫做“注释”。注释不会被执行，对代码的功能没有任何影响。

在C++中，有两种注释的表示。一种是单行注释，用双斜线“//”，表示以它开始的当前行是注释内容；另一种是多行注释，使用一对“界定符”（/* 和 */）,在它们之间的所有内容都是注释。

#include<iostream>

/*

 * 主函数

 * Hello World

 */

int main()

{

// 输出一行信息

std::cout << "Hello World!" << std::endl;

return 0;

}

2.2.4 代码的改进——简单的输入输出

我们之前写的代码非常简单，实现了输出Hello World的功能。不过输出显示用的是“调试控制台”，运行完成总会显示一行额外信息，能不能让它更纯粹地运行、不显示多余内容呢？

当然可以，调试台输出的信息本身就有提示，只要更改一下VS的设置。要在调试停止时自动关闭控制台，请启用“工具”->“选项”->“调试”->“调试停止时自动关闭控制台”。

不过出现了新的问题：再次运行的时候，窗口一闪而过，根本看不清输出了什么。为了查看输出结果，我们还是希望把窗口保持住、不要直接退出，这可以通过在main()函数中增加一句输入语句来实现：

int main()

{ -- -->

// 输出一行信息

std::cout << "Hello World!" << std::endl;

// 等待键盘输入

std::cin.get();

return 0;

}

这里的cin跟cout刚好相反，它是一个输入流对象。调用它内部的函数get()，就可以读取键盘的输入；等待键盘输入的时候，窗口就会一直开着。这里的键盘输入是以回车作为结束标志的，所以运行看到结果之后，直接敲回车就可以退出了。

2.3 编译、链接和运行

我们之前写好C++代码之后，是直接在Visual Studio里借助“本地windows调试器”运行的；而如果真正开发一个软件，显然不能总是依赖VS的调试器运行。真正应用中，我们最终要得到一个“可执行文件”，一般以.exe作为扩展名，双击就可以运行程序了。

怎样转换得到可执行文件呢？之前已经提到，C++是一种编译型语言，在运行之前需要进行编译和链接。我们现在就用上节写好的Hello World代码，把这个过程具体说明一下。

首先我们可以在Visual Studio左侧的“解决方案资源管理器”里，右键点击创建的项目HelloWorld，选择“在文件资源管理器中打开文件夹”，就会进入保存项目的文件夹。

这里看到的helloworld.cpp，就是我们写好的C++源代码文件。其它的文件都是VS生成的项目文件。另外还有一个x64文件夹，是之前我们在本地进行调试运行时生成的，里面有一个Debug子文件夹，保存了调试运行的相关信息和日志。如果我们右键HelloWorld项目名，然后选择“清理”，Debug里面就只剩下一些日志和空文件了。

源代码首先需要编译（compile），得到目标代码。编译器当然是由Visual Studio提供的。我们首先点击一下源代码文件，然后在VS的菜单栏中选择“生成”-> “编译”（快捷键Ctrl+F7），就可以进行编译了。在下方的“输出”窗口内，可以看到编译的结果信息。

编译完成之后，再回到之前打开的项目文件夹，找到x64下的Debug目录，点进去之后就会发现多了几个文件，除了一些调试工具外，最重要的就是一个helloworld.obj，这就是编译生成的目标代码文件。

目标文件就是计算机能够直接运行的机器码。但是仅有helloworld.cpp源代码转换的机器码还不够。因为我们用到了iostream中的cout和cin对象进行输入输出操作，这就需要把iostream中对应的目标代码也提出来，组合成一个完整的、能直接运行的机器代码。这就是所谓的“链接”（link）过程，结果就会生成一个可执行文件。

在VS中，我们可以点击工具栏“生成” –> “生成HelloWorld”（快捷键Ctrl+B）；也可以直接右键HelloWorld项目名选择“生成”。在“输出”窗口可以清楚地看到，扩展名为.exe的可执行文件已经生成了。

在对应的目录找到这个文件，双击运行，我们会发现跟之前在调试器中的运行结果是一样的，可以直接在窗口中显示“Hello World！”，回车就会退出。这个.exe文件可以复制到任何位置，直接双击运行程序。

2.4 初步认识函数

通过一个最简单的Hello World程序，我们已经了解了C++基本的代码风格、简单的输入输出操作，以及程序编译运行的完整过程。利用这些知识我们可以为这个程序增加更多的功能，比如提示用户输入自己的名字XXX，然后显示“Hello， XXX”。

代码如下：

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{ -- -->

// 输出一行信息

cout << "Hello World!" << endl;

// 提示输入姓名

cout << "请输入您的大名：" << endl;

// 用一个变量接收键盘输入

string name;

cin >> name;

// 输出欢迎信息

cout << "Hello, " << name << endl;

// 等待键盘输入

cin.get();

cin.get();    

// 这里写两次是因为之前输入信息时敲回车确认，会由第一个get捕捉到

return 0;

}

但是这样代码就比较多了，可读性会变差。解决办法是，我们可以把中间一部分代码“包装”成函数，就像主函数一样。只不过这种函数不是启动直接调用的，而是需要在程序中明确地写出来什么时候调用。

代码如下：

#include<iostream>

using namespace std;

// 定义一个函数

void welcome()

{

cout << "Hello World!" << endl;

cout << "请输入您的大名：" << endl;

string name;

cin >> name;

cout << "Hello, " << name << endl;

}

int main()

{

// 调用函数

welcome();

// 等待键盘输入

cin.get();

cin.get();

return 0;

}

这样每一部分处理逻辑都可以分块包装成函数，主函数的执行过程看起来就简单多了。当然，如果认为一个文件中有太多函数也会影响可读性，我们还可以把它们分开。比如新建一个叫做welcom.cpp的源文件，专门放刚才的welcome函数。而在主函数中，需要额外对它做一个“声明”，表示有这样一个函数，它的实现在另外的文件里。

#include<iostream>

// 声明一个函数

void welcome();

int main()

{

// 调用函数

welcome();

cin.get();

cin.get();

return 0;

}

函数是C++中基本的编程单元，也是“模块化编程”的核心思想，我们还会在后面的章节详细展开。

三、变量和数据类型

一段程序的核心有两个方面：一个是要处理的信息，另一个就是处理的计算流程。计算机所处理的信息一般叫做“数据”（data）。

对计算机来说，需要明确地知道把数据存放在哪里、以及需要多大的存储空间。在机器语言和汇编语言中，我们可能需要充分了解计算机底层的存储空间，这非常麻烦；而在C++程序中，我们可以通过“声明变量”的方式来实现这些。

3.1 变量和常量

为了区分不同的数据，在程序中一般会给它们起个唯一的名字，这就是所谓的“变量”。在C++中，“变量”其实就是记录了计算机内存中的一个位置标签，可以表示存放的数据对象。

    

3.1.1 变量的声明和赋值

想要使用变量，必须先做“声明”，也就是告诉计算机要用到的数据叫什么名字，同时还要指明保存数据所需要的空间大小。比如：

int a;

这里包含两个信息：一个是变量的名字，叫做“a”，它对应着计算机内存中的一个位置；另一个是变量占据的空间大小，这是通过前面的“int”来指明的，表示我们需要足够的空间来存放一个“整数类型”（integer）数据。

所以变量声明的标准语法可以写成：

数据类型 变量名;

变量名也可以有多个，用逗号分隔就可以。

在C++中，可以处理各种不同类型的数据，这里的int就是最基本的一种“数据类型”（data type），表示一般的整数。

当然，如果我们直接在代码中声明一个变量，然后打印输出的话就会报错，因为这个变量没有被“初始化”。也就是说，a这个变量现在可以表示内存中一个位置了，但是里面的数据是什么？这就需要让a有一个“初始值”：

int a = 1;

这个操作叫做“赋值”。需要说明的是，这里等号“=”表示的是赋值操作，并不是数学上的“等于”。换句话说，我们还可以继续给a赋别的值：

int a = 1;

a = 2;

现在a的值就是2了。a的值可以改变，所以它叫做“变量”。

扩展知识：

C++是一种静态类型（statically typed）语言，需要在编译阶段做类型检查（type checking）。也就是说所有变量在创建的时候必须指明类型，而且之后不能更改。对于复杂的大型程序来说，这种方式更有助于提前发现问题、提高运行效率。

代码如下：

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{ -- -->

int a = 1;

cout << "a = " << a << endl;

a = 2;

cout << "现在 a = " << a << endl;

cin.get();

}

要运行的话，可以右键项目名 -> 设为启动项目，或者右键解决方案 -> 设置启动项目。

注意，如果不给初始值，后面再赋值、再使用也是合法的；但一般不能不赋值、直接使用。因为在函数中定义的变量不被初始化，而在函数外部定义的变量会被默认初始化为0值。

3.1.2 标识符

每个变量都有一个名字，就是所谓的“变量名”。在C++中，变量、函数、类都可以有自己专门的名字，这些名字被叫做“标识符”。

标识符由字母、数字和下划线组成；不能以数字开头；标识符是大小写敏感的，长度不限。

所以下面的变量名都是合法而且不同的：

int b, B, B2, a1_B2;

此外，C++中还对变量命名有一些要求和约定俗成的规范：

不能使用C++关键字；不能用连续两个下划线开头，也不能以下划线加大写字母开头，这些被C++保留给标准库使用；函数体外的标识符，不能以下划线开头；要尽量有实际意义（不要定义a、b，而要定义name、age）；变量名一般使用小写字母；自定义类名一般以大写字母开头；如果包含多个单词，一般用下划线分隔，或者将后面的单词首字母大写；

所谓的“关键字”，就是C++保留的一些单词，供语言本身的语法使用。包括：

以及C++中使用的一些运算操作符的替代名：

3.1.3 作用域

变量有了名字，那只要用这个名字就可以指代对应的数据。但是如果出现“重名”怎么办呢？

在C++中，有“作用域”（scope）的概念，就是指程序中的某一段、某一部分。一般作用域都是以花括号{}作为分隔的，就像之前我们看到的函数体那样。

同一个名字在不同的作用域中，可以指代不同的实体（变量、函数、类等等）。

定义在所有花括号外的名字具有“全局作用域”（global scope），而在某个花括号内定义的名字具有“块作用域”。一般把具有全局作用域的变量叫做“全局变量”，具有块作用域的变量叫做“局部变量”。

测试代码如下：

#include<iostream>

using namespace std;

// 全局作用域，全局变量

int number = 0;

int main()

{ -- -->

// 块作用域，局部变量

int number = 1;

// 访问局部变量

cout << "number = " << number << endl;

// 访问全局变量

cout << "number = " << ::number << endl;

cin.get();

}

如果在嵌套作用域里出现重名，一般范围更小的局部变量会覆盖全局变量。如果要特意访问全局变量，需要加上双冒号:: ，指明是默认命名空间。

3.1.4 常量

用变量可以灵活地保存数据、访问数据。不过有的时候，我们希望保存的数据不能更改，这种特殊的变量就被叫做“常量”。在C++中，有两种方式可以定义常量：

（1）使用符号常量

这种方式是在文件头用 #define 来定义常量，也叫作“宏定义”。

#define ZERO 0

跟#include一样，井号“#”开头的语句都是“预处理语句”，在编译之前，预处理器会查找程序中所有的“ZERO”，并把它替换成0。这种宏定义的方式是保留的C语言特性，在C++中一般不推荐。

（2）使用const限定符

这种方式跟定义一个变量是一样的，只需要在变量的数据类型前再加上一个const关键字，这被称为“限定符”。

// 定义常量

const int Zero = 0;

// 不能修改常量值

//Zero = 10;

const修饰的对象一旦创建就不能改变，所以必须初始化。

跟使用 #define定义宏常量相比，const定义的常量有详细的数据类型，而且会在编译阶段进行安全检查，在运行时才完成替换，所以会更加安全和方便。

3.2 基本数据类型

定义变量时，不可或缺的一个要素就是数据类型。本质上讲，这就是为了实现计算需求，我们必须先定义好数据的样式，告诉计算机这些数据占多大空间，这就是所谓“数据类型”的含义。

C++支持丰富的数据类型，它内置了一套基本数据类型，也为我们提供了自定义类型的机制。

接下来我们先介绍基本数据类型，主要包括算术类型和空类型（void）。其中算术类型又包含了整型和浮点型；而空类型不对应具体的值，只用在一些特定的场合，比如一个函数如果不返回任何值，我们可以让void作为它的返回类型。

3.2.1 整型

整型（integral type）本质上来讲就是表示整数的类型。

我们知道在计算机中，所有数据都是以二进制“0”“1”来表示的，每个叫做一位（bit）；计算机可寻址的内存最小单元是8位，也就是一个字节（Byte）。所以我们要访问的数据，都是保存在内存的一个个字节里的。

一个字节能表示的最大数是28 = 256，这对于很多应用来讲显然是不够的。不同的需求可能要表示的数的范围也不一样，所以C++中定义了多个整数类型，它们的区别就在于每种类型占据的内存空间大小不同。

C++定义的基本整型包括char、short、int、long，和C++ 11新增的long long类型，此外特殊的布尔类型bool本质上也是整型。

在C++中对它们占据的长度定义比较灵活，这样不同的计算机平台就可以有自己的实现了（这跟C是一样的）。由于char和bool相对特殊，我们先介绍其它四种。C++标准中对它们有最小长度的要求，比如：

short类型至少为16位（2字节）int至少2字节，而且不能比short短long至少4字节，而且不能比int短long long至少8字节，而且不能比long短

现在一般系统中，short和long都选择最小长度，也就是short为16位、long为32位、long long为64位；而int则有不同选择。我们一般使用的电脑操作系统，比如Windows 7、Windows 10、Mac OS等等的实现中，int都是32位的。

所以short能表示的数有216 = 65536 个，考虑正负，能表示的范围就是-32768 ~ 32767；而int表示的数范围则为 - 231 ~ 231 - 1。（大概是正负20亿，足够用了）

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{ -- -->

short a = 1;

cout << "a = " << a << endl;

cout << "a的长度为：" << sizeof(a) << endl;

int b;

cout << "b的长度为：" << sizeof(b) << endl;

long c;

cout << "c的长度为：" << sizeof(c) << endl;

long long d;

cout << "d的长度为：" << sizeof(d) << endl;

cin.get();

}

这里我们用到了sizeof，这是一个运算符，可以返回某个变量占用的字节数。我们可以看到，变量占用的空间大小只跟类型有关，跟变量具体的值无关。

3.2.2 无符号整型

整型默认是可正可负的，如果我们只想表示正数和0，那么所能表示的范围就又会增大一倍。以16位的short为例，本来表示的范围是-32768 ~ 32767，如果不考虑负数，那么就可以表示0 ~ 65535。C++中，short、int、long、long long都有各自的“无符号”版本的类型，只要定义时在类型前加上unsigned就可以。

short a = 32768;

cout << "a = " << a << endl;

cout << "a的长度为：" << sizeof a << endl;

unsigned short a2 = 32768;

cout << "a2 = " << a2 << endl;

cout << "a2的长度为：" << sizeof a2 << endl;

上面的代码可以测试无符号数表示的范围。需要注意，当数值超出了整型能表示的范围，程序本身并不会报错，而是会让数值回到能表示的最小值；这种情况叫做“数据溢出”（或者“算术溢出”），写程序时一定要避免。

由于类型太多，在实际应用中使用整型可以只考虑三个原则：

一般的整数计算，全部用int；如果数值超过了int的表示范围，用long long；确定数值不可能为负，用无符号类型（比如统计人数、销售额等）；

3.2.3 char类型

如果我们只需要处理很小的整数，也可以用另外一种特殊的整型类型——char，它通常只占一个字节（8位）。不过char类型一般并不用在整数计算，它更重要的用途是表示字符（character）。

计算机底层的数据都是二进制位表示的，这用来表示一个整数当然没有问题，可怎么表示字母呢？这就需要将常用的字母、以及一些特殊符号对应到一个个的数字上，然后保存下来，这就是“编码”的过程 。

最常用的字符编码集就是ASCII码，它用0~127表示了128个字符，这包括了所有的大小写字母、数字、标点符号、特殊符号以及一些计算机的控制符。比如字母“A”的编码是65，数字字符“0”的编码是48。

在程序中如果使用char类型的变量，我们会发现，打印出来就是一个字符；而它的底层是一个整数，也可以做整数计算。

char ch = 65;

cout << "65对应的字符为：" << ch << endl;

char ch2 = ch + 1;

cout << "66对应的字符为：" << ch2 << endl;

char类型用来表示整数时，到底是有符号还是无符号呢？之前的所有整型，默认都是有符号的，而char并没有默认类型，而是需要C++编译器根据需要自己决定。

所以把char当做小整数时，有两种显式的定义方式：signed char 和 unsigned char；至于char定义出来的到底带不带符号，就看编译器的具体实现了。

另外， C++还对字符类型进行了“扩容”，提供了一种“宽字符”类型wchar_t。wchar_t会在底层对应另一种整型（比如short或者int），具体占几个字节要看系统中的实现。

wchar_t会随着具体实现而变化，不够稳定；所以在C++11新标准中，还为Unicode字符集提供了专门的扩展字符类型：char16_t和char32_t，分别长16位和32位。

3.2.4 bool类型

在程序中，往往需要针对某个条件做判断，结果只有两种：“成立”和“不成立”；如果用逻辑语言来描述，就是“真”和“假”。真值判断是二元的，所以在C语言中，可以很简单地用“1”表示“真”，“0”表示“假”。

C++支持C语言中的这种定义，同时为了让代码更容易理解，引入了一种新的数据类型——布尔类型bool。bool类型只有两个取值：true和false，这样就可以非常明确地表示逻辑真假了。bool类型通常占用8位（1个字节）。

bool bl = true;

cout << "bl = " << bl << endl;

cout << "bool类型长度为：" << sizeof bl << endl;

我们可以看到，true和false可以直接赋值给bool类型的变量，打印输出的时候，true就是1，false就是0，这跟C语言里的表示其实是一样的。

3.2.5 浮点类型

跟整数对应，浮点数用来表示小数，主要有单精度float和双精度double两种类型，double的长度不会小于float。通常，float会占用4个字节（32位），而double会占用8个字节（64位）。此外，C++还提供了一种扩展的高精度类型long double，一般会占12或16个字节。

除了一般的小数，在C++中，还提供了另外一种浮点数的表示法，那就是科学计数法，也叫作“E表示法”。比如：5.98E24表示5.98×1024；9.11e-31表示9.11×10-31。

// 浮点类型

float f = 3.14;

double pi = 5.2e-3;

cout << "f = " << f << endl;

cout << "pi = " << pi << endl;

这就极大地扩展了我们能表示的数的范围。一般来讲，float至少有6位有效数字，double至少有15位有效数字。所以浮点类型不仅能表示小数，还可以表示（绝对值）非常大的整数。

（float和double具体能表示的范围，可以查找float.h这个头文件）

3.2.6 字面值常量

我们在给一个变量赋值的时候，会直接写一个整数或者小数，这个数据就是显式定义的常量值，叫做“字面值常量”。每个字面值常量也需要计算机进行保存和处理，所以也都是有数据类型的。字面值的写法形式和具体值，就决定了它的类型。

（1）整型字面值

整型字面值就是我们直接写的一个整数，比如30。这是一个十进制数。而计算机底层是二进制的，所以还支持我们把一个数写成八进制和十六进制的形式。以0开头的整数表示八进制数；以0x或者0X开头的代表十六进制数。例如：

30    十进制数036   八进制数0x1E  十六进制数

这几个数本质上都是十进制的30，在计算机底层都是一样的。

在C++中，一个整型字面值，默认就是int类型，前提是数值在int能表示的范围内。如果超出int范围，那么就需要选择能够表示这个数的、长度最小的那个类型。

具体来说，对于十进制整型字面值，如果int不够那么选择long；还不够，就选择long long（不考虑无符号类型）；而八进制和十六进制字面值，则会优先用无符号类型unsigned int，不够的话再选择long，之后依次是unsigned long、long long和unsigned long long。

这看起来非常复杂，很容易出现莫名其妙的错误。所以一般我们在定义整型字面值时，会给它加上一个后缀，明确地告诉计算机这个字面值是什么类型。

默认什么都不加，是int类型；l或者L，表示long类型；ll或者LL，表示long long类型；u或者U，表示unsigned无符号类型；

我们一般会用大写L，避免跟数字1混淆；而u可以和L或LL组合使用。例如9527uLL就表示这个数是unsigned long long类型。

（2）浮点型字面值

前面已经提到，可以用一般的小数或者科学计数法表示的数，来给浮点类型赋值，这样的数就都是“浮点型字面值”。浮点型字面值默认的类型是double。如果我们希望明确指定类型，也可以加上相应的后缀：

f或者F，表示float类型l或者L，表示long double类型

这里因为本身数值是小数或者科学计数法表示，所以L不会跟long类型混淆。

（3）字符和字符串字面值

字符就是我们所说的字母、单个数字或者符号，字面值用单引号引起来表示。字符字面值默认的类型就是char，底层存储也是整型。

而多个字符组合在一起，就构成了“字符串”。字符串字面值是一串字符，用双引号引起来表示。

‘ A ’   字符字面值“Hello World!”    字符串字面值

字符串是字符的组合，所以字符串字面值的类型，本质上是char类型构成的“数组”（array）。关于数组的介绍，我们会在后面章节详细展开。

转义字符

有一类比较特殊的字符字面值，我们是不能直接使用的。在ASCII码中我们看到，除去字母、数字外还有很多符号，其中有一些本身在C++语法中有特殊的用途，比如单引号和双引号；另外还有一些控制字符。如果我们想要使用它们，就需要进行“转义”，这就是“转义字符”。

C++中规定的转义字符有：

其中，经常用到的就是符号中的问号、双引号、单引号、反斜线，还有换行符和制表符。

// 转义字符

char tchar = '\n';

cout << "tchar = " << tchar << endl;

cout << "Hello World!\t\"Hello C++!\"" << endl;

（4）布尔字面值

布尔字面值非常简单，只有两个：true和false。

3.2.7 类型转换

我们在使用字面值常量给变量赋值时会有一个问题，如果常量的值超出了变量类型能表示的范围，或者把一个浮点数赋值给整型变量，会发生什么？

这时程序会进行自动类型转换。也就是说，程序会自动将一个常量值，转换成变量的数据类型，然后赋值给变量。

// 1. 整数值赋给bool类型

bool b = 25;    // b值为true，打印为1

// 2. bool类型赋值给算术整型

short s = false;    // s值为0

// 3. 浮点数赋给整数类型

int i = 3.14;    // i值为3

// 4. 整数值赋给浮点类型

float f = 10;    // f值为10.0，打印为10

// 5. 赋值超出整型范围

unsigned short us = 65536;    // us值为0

s = 32768;    // s值为-32768

转换规则可以总结如下：

非布尔类型的算术值赋给布尔类型，初始值为0则结果为 false , 否则结果为true ；布尔值赋给非布尔类型，初始值为 false 则结果为0，初始值为 true 则结果为1；浮点数赋给整数类型，只保留浮点数中的整数部分，会带来精度丢失；整数值赋给浮点类型，小数部分记为0。如果保存整数需要的空间超过了浮点类型的容量，可能会有精度丢失。给无符号类型赋值，如果超出它表示范围，结果是初始值对无符号类型能表示的数值总数取模后的余数。

给有符号类型赋值，如果超出它表示范围，结果是未定义的（ undefined ）。此时，程序可能继续工作，也可能崩溃。

C++中的数据类型转换，是一个比较复杂的话题。我们这里先了解一下变量赋值时的自动类型转换，关于更加复杂的转换，我们会在下一章继续介绍。

四、运算符

有了数据之后，就可以对数据对象进行各种计算了。在编程语言中，可以通过“运算符”来表示想要进行的计算。

4.1 表达式和运算符

4.1.1 基本概念

在程序中，一个或多个运算对象的组合叫做“表达式”（expression），我们可以把它看成用来做计算的“式子”。对一个表达式进行计算，可以得到一个结果，有时也把它叫做表达式的值。

前面讲到的字面值常量和变量，就是最简单的表达式；表达式的结果就是字面值和变量的值。而多个字面值和变量，可以通过一些符号连接组合在一起，表示进行相应的计算，这就可以得到更加复杂的表达式，比如 a + 1。像“+”这些符号就被叫做“运算符”（operator）。

C++中定义的运算符，可以是像“+”这样连接两个对象，称为“二元运算符”；也可以只作用于一个对象，称为“一元运算符”。另外，还有一个比较特殊的运算符可以作用于三个对象，那就是三元运算符了。

4.1.2 运算优先级和结合律

如果在一个表达式中，使用多个运算符组合了多个运算对象，就构成了更加复杂的“复合表达式”，比如 a + 1 - b。对于复合表达式，很显然我们应该分步来做计算；而计算顺序，是由所谓的“优先级”和“结合律”确定的。

简单来说，就是对不同的运算符赋予不同的“优先级”，我们会优先执行高优先级的运算、再执行低优先级的运算。如果优先级相同，就按照“结合律”来决定执行顺序。这其实跟数学的综合算式是一样的，我们会定义乘除的优先级要高于加减，平级运算从左往右，所以对于算式：

1 + 2 – 3 × 4

我们会先计算高优先级的 3×4，然后按照从左到右的结合顺序计算1+2，最后做减法。另外，如果有括号，那就要先把括起来的部分当成一个整体先做计算，然后再考虑括号外的结合顺序，这一点在C++表达式中同样适用。

4.2 算术运算

最简单的运算符，就是表示算术计算的加减乘除，这一类被称为“算术运算符”。C++支持的算术运算符如下：

这里需要注意的是，同一个运算符，在不同的场合可能表达不同的含义。比如“-”，可以是“减号”也可以是“负号”：如果直接放在一个表达式前面，就是对表达式的结果取负数，这是一元运算符；如果连接两个表达式，就是两者结果相减，是二元运算符。

算术运算符相关规则如下：

一元运算符（正负号）优先级最高；接下来是乘、除和取余；最后是加减；算术运算符满足左结合律，也就是说相同优先级的运算符，将从左到右按顺序进行组合；算术运算符可以用来处理任意算术类型的数据对象；不同类型的数据对象进行计算时，较小的整数类型会被“提升”为较大的类型，最终转换成同一类型进行计算；对于除法运算“/”，执行计算的结果跟操作数的类型有关。如果它的两个操作数（也就是被除数和除数）都是整数，那么得到的结果也只能是整数，小数部分会直接舍弃，这叫“整数除法”；当至少有一个操作数是浮点数时，结果就会是浮点数，保留小数部分；对于取余运算“%”（或者叫“取模”），两个操作数必须是整数类型；

// 除法

int a = 20, b = 6;

cout << " a / b = " << a / b << endl;

cout << " -a / b = " << -a / b << endl;    // 负数向0取整

float a2 = 20;

cout << " a2 / b = " << a2 / b << endl;

// 取模

cout << " a % b = " << a % b << endl;

cout << " -a % b = " << -a % b << endl;

在这里，同样是除法运算符“/”,针对不同类型的数据对象，其实会做不同的处理。使用相同的符号、根据上下文来执行不同操作，这是C++提供的一大特色功能，叫做“运算符重载”（operator overloading）。

4.3 赋值

将一个表达式的结果，传递给某个数据对象保存起来，这个过程叫做“赋值”。

4.3.1 赋值运算符

在C++中，用等号“=”表示一个赋值操作，这里的“=”就是赋值运算符。需要注意的是，赋值运算符的左边，必须是一个可修改的数据对象，比如假设我们已经定义了一个int类型的变量a，那么

a = 1;

这样赋值是对的，但

1 = a;

就是错误的。因为a是一个变量，可以赋值；而 1只是一个字面值常量，不能再对它赋值。

int a, b;

a = 1;

//1 = a;    // 错误：表达式必须是可修改的左值

a = b + 5;

//b + 5 = a;    // 错误：表达式必须是可修改的左值

const int c = 10;

//c = a + b;    // 错误：表达式必须是可修改的左值

所以像变量a这样的可以赋值的运算对象，在C++中被叫做“左值”（lvalue）；对应的，放在赋值语句右面的表达式就是“右值”（rvalue）。

赋值运算有以下一些规则：

赋值运算的结果，就是它左侧的运算对象；结果的类型就是左侧运算对象的类型；如果赋值运算符两侧对象类型不同，就把右侧的对象转换成左侧对象的类型；C++ 11新标准提供了一种新的语法：用花括号{}括起来的数值列表，可以作为赋值右侧对象。这样就可以非常方便地对一个数组赋值了；赋值运算满足右结合律。也就是说可以在一条语句中连续赋值，结合顺序是从右到左；赋值运算符优先级较低，一般都会先执行其它运算符，最后做赋值；

a = {2};

int arr[] = {1,2,3,4,5};    // 用花括号对数组赋值

a = b = 20;    // 连续赋值

4.3.2 复合赋值运算符

实际应用中，我们经常需要把一次计算的结果，再赋值给参与运算的某一个变量。最简单的例子就是多个数求和，比如我们要计算a、b、c的和，那么可以专门定义一个变量sum，用来保存求和结果：

int sum = a;    // 初始值是a

sum = sum + b;    // 叠加b

sum = sum + c;    // 叠加c

要注意赋值运算符“=”完全不是数学上“等于”的意思，所以上面的赋值语句sum = sum + b; 说的是“计算sum + b的结果，然后把它再赋值给sum”。

为了更加简洁，C++提供了一类特殊的赋值运算符，可以把要执行的算术运算“+”跟赋值“=”结合在一起，用一个运算符“+=”来表示；这就是“复合赋值运算符”。

复合赋值一般结合的是算术运算符或者位运算符。每种运算符都有对应的组合形式：

关于位运算符，我们会在稍后介绍。

这样上面的代码可以改写为：

int sum = a;    // 初始值是a

sum += b;    // 完全等价于 sum = sum + b;

sum += c;

4.3.3 递增递减运算符

C++为数据对象的“加一”“减一”操作，提供了更加简洁的表达方式，这就是递增和递减运算符（也叫“自增”“自减”运算符）。“递增”用两个加号“++”表示，表示“对象值加一，再赋值给原对象”；“递减”则用两个减号“--”表示。

++a;    // a递增，相当于 a += 1;

--b;    // b递减，相当于 b -= 1;

递增递减运算符各自有两种形式：“前置”和“后置”，也就是说写成“++a”和“a++”都是可以的。它们都表示“a = a + 1”，区别在于表达式返回的结果不同：

前置时，对象先加1，再将更新之后的对象值作为结果返回；

后置时，对象先将原始值作为结果返回，再加1；

这要特别注意：如果我们单独使用递增递减运算符，那前置后置效果都一样；但如果运算结果还要进一步做计算，两者就有明显不同了。

int i = 0, j;

j = ++i;   // i = 1，j = 1

j = i--;     // i = 0, j = 1

在实际应用中，一般都是希望用改变之后的对象值；所以为了避免混淆，我们通常会统一使用前置的写法。

4.4 关系和逻辑运算

在程序中，不可缺少的一类运算就是逻辑和关系运算，因为我们往往需要定义“在某种条件发生时，执行某种操作”。判断条件是否发生，这就是一个典型的逻辑判断；得到的结果或者为“真”（true），或者为“假”。很显然，这类运算的结果应该是布尔类型。

4.4.1 关系运算符

最简单的一种条件，就是判断两个算术对象的大小关系，对应的运算符称为“关系运算符”。包括：大于“>”、小于“<”、等于“==”、不等于“!=”、大于等于“>=”、小于等于“<=”。

这里要注意区分的是，在C++语法中一个等号“=”表示的是赋值，两个等号“==”才是真正的“等于”。

1 < 2;    // true

3 >= 5;    // false

10 == 4 + 6;    // true

(10 != 4) + 6;    // 7

关系运算符的相关规则：

算术运算符的优先级高于关系运算符，而如果加上括号就可以调整计算顺序；关系运算符的返回值为布尔类型，如果参与算术计算，true的值为1，false的值为0；

4.4.2 逻辑运算符

一个关系运算符的结果是一个布尔类型（ture或者false），就可以表示一个条件的判断；如果需要多个条件的叠加，就可以用逻辑“与或非”将这些布尔类型组合起来。这样的运算符叫做“逻辑运算符”。

逻辑非（！）：一元运算符，将运算对象的值取反后返回，真值反转；逻辑与（&&）：二元运算符，两个运算对象都为true时结果为true，否则结果为false；逻辑或（||）：二元运算符，两个运算对象只要有一个为true结果就为true，都为false则结果为false；

1 < 2 && 3 >= 5;    // false

1 < 2 || 3 >= 5;    // true

!(1 < 2 || 3 >= 5);    // false

我们可以把逻辑运算符和关系运算符的用法、优先级和结合律总结如下（从上到下优先级递减）：

这里需要注意的规则有：

如果将一个算术类型的对象作为逻辑运算符的操作数，那么值为0表示false，非0值表示true；逻辑与和逻辑或有两个运算对象，在计算时都是先求左侧对象的值，再求右侧对象的值；如果左侧对象的值已经能决定最终结果，那么右侧就不会执行计算：这种策略叫做“短路求值”；

i = -1;

1 < 2 && ++i;  // false

cout << " i = " << i << endl;       // i = 0

1 < 2 || ++i;  // true

cout << " i = " << i << endl;       // i = 0

4.4.3 条件运算符

C++还从C语言继承了一个特殊的运算符，叫做“条件运算符”。它由“?”和“:”两个符号组成，需要三个运算表达式，形式如下：

条件判断表达式 ? 表达式1 : 表达式2

它的含义是：计算条件判断表达式的值，如果为true就执行表达式1，返回求值结果；如果为false则跳过表达式1，执行表达式2，返回求值结果。这也是C++中唯一的一个三元运算符。

i = 0;

cout << ((1 < 2 && ++i) ? "true" : "false") << endl;

条件运算符的优先级比较低，所以输出的时候需要加上括号条件运算符满足右结合律

事实上，条件运算符等同于流程控制中的分支语句if...else...，只用一条语句就可以实现按条件分支处理，这就让代码更加简洁。关于分支语句，我们会在后面详细介绍。

4.5 位运算符

之前介绍的所有运算符，主要都是针对算术类型的数据对象进行操作的；所有的算术类型，占用的空间都是以字节（byte，8位）作为单位来衡量的。在C++中，还有一类非常底层的运算符，可以直接操作到具体的每一位（bit）数据，这就是“位运算符”。

位运算符可以分为两大类：移位运算符，和位逻辑运算符。下面列出了所有位运算符的优先级和用法。

4.5.1移位运算符

算术类型的数据对象，都可以看做是一组“位”的集合。那么利用“移位运算符”，就可以让运算对象的所有位，整体移动指定的位数。

移位运算符有两种：左移运算符“<<”和右移运算符“>>”。这个符号我们并不陌生，之前做输入输出操作的时候用的就是它，不过那是标准IO库里定义的运算符重载版本。

下面是移位运算符的一个具体案例：

较小的整数类型（char、short以及bool）会自动提升成int类型再做移位，得到的结果也是int类型左移运算符“<<”将操作数左移之后，在右侧补0；右移运算符“>>”将操作数右移之后，对于无符号数就在左侧补0；对于有符号数的操作则要看运行的机器环境，有可能补符号位，也有可能直接补0；由于有符号数右移结果不确定，一般只对无符号数执行位移操作；

unsigned char bits = 0xb5;    // 181

cout << hex;    // 以十六进制显示

cout << "0xb5 左移2位：" << (bits << 2) << endl;    // 0x 0000 02d4

cout << "0xb5 左移8位：" << (bits << 8) << endl;    // 0x 0000 b500

cout << "0xb5 左移31位：" << (bits << 31) << endl;    // 0x 8000 0000

cout << "0xb5 右移3位：" << (bits >> 3) << endl;    // 0x 0000 0016

cout << dec;

cout << (200 << 3) << endl;    // 乘8操作

cout << (-100 >> 2) << endl;    // 除4操作，一般右移是补符号位

4.5.2 位逻辑运算符

计算机存储的每一个“位”（bit）都是二进制的，有0和1两种取值，这跟布尔类型的真值表达非常类似。于是自然可以想到，两个位上的“0”或“1”都可以执行类似逻辑运算的操作。

位逻辑运算符有：按位取反“~”，位与“&”，位或“|”和位异或“^”。

按位取反“~”：一元运算符，类似逻辑非。对每个位取反值，也就是把1置为0、0置为1；位与“&”：二元运算符，类似逻辑与。两个数对应位上都为1，结果对应位为1；否则结果对应位为0；位或“|”：二元运算符，类似逻辑或。两个数对应位上只要有1，结果对应位就为1；如果全为0则结果对应位为0；位异或“^”：两个数对应位相同，则结果对应位为0；不同则结果对应位为0；

下面是位逻辑运算符的一个具体案例：

// 位逻辑运算

cout << (~5) << endl;    // ~ (0... 0000 0101) = 1... 1111 1010,  -6

cout << (5 & 12) << endl;   // 0101 & 1100 = 0100, 4

cout << (5 | 12) << endl;   // 0101 | 1100 = 1101, 13

cout << (5 ^ 12) << endl;    // 0101 & 1100 = 1001, 9

4.5 类型转换

在C++中，不同类型的数据对象，是可以放在一起做计算的。这就要求必须有一个机制，能让有关联的两种类型可以互相转换。在上一章已经介绍过变量赋值时的自动类型转换，接下来我们会对类型转换做更详细的展开。

4.5.1 隐式类型转换

大多数情况，C++编译器可以自动对类型进行转换，不需要我们干涉，这种方式叫做“隐式类型转换”。

隐式类型转换主要发生在算术类型之间，基本思路就是将长度较小的类型转换成较大的类型，这样可以避免丢失精度。隐式类型转换不仅可以在变量赋值时发生，也可以在运算表达式中出现。例如：

short s = 15.2 + 20;

cout << " s = " << s << endl;    // s = 35

cout << " 15.2 + 20 结果长度为：" << sizeof(15.2 + 20) << endl;

cout << " s 长度为：" << sizeof(s) << endl;

对于这条赋值语句，右侧是两个字面值常量相加，而且类型不同：15.2是double类型，20是int类型。当它们相加时，会将int类型的20转换为double类型，然后执行double的加法操作，得到35.2。

这个结果用来初始化变量s，由于s是short类型，所以还会把double类型的结果35.2再去掉小数部分，转换成short类型的35。所以s最终的值为35。

隐式类型转换的一般规则可以总结如下：

在大多数算术运算中，较小的整数类型(如bool、char、short)都会转换成int类型。这叫做“整数提升”；（而对于wchar_t等较大的扩展字符类型，则根据需要转换成int、unsigned int、long、unsigned long、long long、unsigned long long中能容纳它的最小类型）当表达式中有整型也有浮点型时，整数值会转换成相应的浮点类型；在条件判断语句中，其它整数类型会转换成布尔类型，即0为false、非0为true；初始化变量时，初始值转换成变量的类型；在赋值语句中，右侧对象的值会转换成左侧对象的类型；

此外，要尽量避免将较大类型的值赋给较小类型的变量，这样很容易出现精度丢失或者数据溢出。

s = 32767;

cout << " s + 1 = " << s + 1 << endl;

short s2 = s + 1;

cout << " s2 = " << s2 << endl;

另外还要注意，如果希望判断一个整型变量a是否在某个范围（0， 100）内，不能直接写：0 < a < 100;

由于小于运算符“<”满足左结合律，要先计算0 < a，得到一个布尔类型的结果，再跟后面的100进行比较。此时布尔类型做整数提升，不管值是真（1）还是假（0），都会满足 < 100 的判断，因此最终结果一定是true。

要想得到正确的结果，需要将两次关系判断拆开，写成逻辑与的关系。

a = -1;              

0 < a < 100;         // 不论a取什么值，总是true

0 < a && a < 100;    // false

4.5.2 强制类型转换

除去自动进行的隐式类型转换，我们也可以显式地要求编译器对数据对象的类型进行更改。这种转换叫做“强制类型转换”（cast）。

比如对于除法运算，我们知道整数除法和浮点数除法是不同的。如果希望对一组整数求一个平均数，直接相加后除以个数是无法得到想要的结果的：

// 求平均数

int total = 20, num = 6;

double avg = total / num;

cout << " avg = " << avg << endl;    // avg = 3

因为两个int类型的数相除，执行的是整数除法，得到3；再转换成double类型对avg做初始化，得到是3.0。如果想要更准确的结果，就必须将int类型强制转换成double，做浮点数除法。

C++中可以使用不同的方式进行强制类型转换。

（1）C语言风格

最经典的强转方式来自C语言，格式如下：

(类型名称) 值

把要强制转成的类型，用一个小括号括起来，放到要转换的对象值前面就可以了。

（2）C++函数调用风格

这种方式跟C语言的强转类似，只不过看起来更像是调用了一个函数：

类型名称 (值)

要转成的类型名就像是一个函数，调用的时候，后面小括号里是传递给它的参数。

（3）C++强制类型转换运算符

C++还引入了4个强制类型转换运算符，这种新的转换方式比前两种传统方式要求更为严格。通常在类型转换中用到的运算符是static_cast，用法如下：

static_cast<类型名称> (值)

static_cast运算符后要跟一个尖括号，里面是要转换成的类型。

有了这些强转的方式，就可以解决之前求平均数的问题了：

// C语言风格

cout << " avg = " << (double) total / num << endl;  

// C++函数风格  

cout << " avg = " << double (total) / num << endl;   

// C++强转运算符

cout << " avg = " << static_cast<double>(total) / num << endl;    

强制类型转换会干扰正常的类型检查，带来很多风险，所以通常要尽量避免使用强制类型转换。

五、流程控制语句

C++程序执行的流程结构可以有三种：顺序、分支和循环。除了最简单的顺序结构是默认的，分支和循环都需要使用专门的“流程控制语句”来定义。

5.1 语句

C++中表示一步操作的一句代码，就叫做“语句”（statement），大多数语句都是以分号“;”结尾的。C++程序运行的过程，其实就是找到主函数，然后从上到下顺序执行每条语句的过程。

5.1.1 简单语句

使用各种运算符，作用到数据对象上，就得到了“表达式”；一个表达式末尾加上分号，就构成了“表达式语句”（expression statement）。

表达式语句表示，要执行表达式的计算过程，并且丢弃最终返回的结果。

int a = 0;    // 变量定义并初始化语句

a + 1;        // 算术表达式语句，无意义

++a;          // 递增语句，a的值变为1

cout << " a = " << a << endl;    // 输出语句

其中第二行a + 1; 是没什么意义的，因为它只是执行了加法操作，却没有把结果保存下来（赋值给别的变量），a的值也没有改变，也没有任何附带效果（比如最后一句的输出）。

最简单的语句，其实是“空语句”，就是只有一个分号的语句：

;      // 空语句

这看起来好像没什么用。不过有时候，可能程序在语法上需要有一条语句，而逻辑上什么都不用做；这时就应该用一条空语句来填充。

初学C++，一定不要忘记语句末尾的分号；当然，对于不需要分号的场景，也尽量避免多写分号。

5.1.2 复合语句

简单语句从上到下按顺序依次执行，这非常符合我们对计算机运行的预期。但是很多场景下，简单的顺序结构远远不能满足逻辑需要：比如我们可能需要按照条件判断，做程序的分支执行；也可能需要将一段代码循环执行多次。这就需要一些“流程控制语句”（比如if、while、for等）来表达更加复杂的操作了。

而对于流程控制语句，逻辑上来说只是一条语句；事实上却可能包含了多条语句、复杂的操作。这就需要用一个花括号“{}”，把这一组语句序列包成一个整体，叫做“复合语句”（compound statement），也叫做“块”（block）。

int i = 0;

while (i < 5) { -- -->

int a = i;

++i;

}

这里的while表示一个循环，后面只能跟要循环执行的一条语句；如果我们想写两条语句，就要用花括号括起来，构成“块”。

对于复合语句（块）需要注意：

花括号后面不需要再加分号，块本身就是一条语句；块内可以声明变量，变量的作用域仅限于块内部；只有一对花括号、内部没有任何语句的块叫做“空块”，等价于空语句；

5.2 条件分支

很多情况下，我们为程序的执行会提供“岔路”的选择机会。一般都是：满足某种条件就执行A操作，满足另一种条件就执行B操作……这样的程序结构叫做“条件分支”。

C++提供了两种按条件分支执行的控制语句：if和switch。

5.2.1 if

if语句主要就是判断一个条件是否为真（true），如果为真就执行下面的语句，如果为假则跳过。具体形式可以分为两种：一种是单独一个if，一般称为“单分支”；另一种是if … else …，称为“双分支”。

（1）单分支

单分支是最简单的if用法，判断的条件用小括号括起来跟在if后面，然后是如果条件为真要执行的语句。基本形式为：

if (条件判断)

语句

如果条件为假，那么这段代码就会被完全跳过。

我们可以举一个简单示例，判断输入的年龄数值，然后输出一句欢迎词：

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{ -- -->

cout << "请输入您的芳龄：" << endl;

int age;

cin >> age;

if ( age >= 18 )

{

cout << "欢迎您，成年人！" << endl;

}

cin.get();

cin.get();

}

通常会用一个花括号将if后面的语句括起来，成为一个“块”。现在块里只有一条语句，所以花括号是可以省略的：

if ( age >= 18 )

cout << "欢迎您，成年人！" << endl;

如果要执行的是多条语句，花括号就不能省略；否则if后面其实就只有第一条语句。为了避免漏掉括号出现错误，一般if后面都会使用花括号。

（2）双分支

双分支就是在if分支的基础上，加了else分支；条件为真就执行if后面的语句，条件为假就执行else后面的语句。基本形势如下：

if (条件判断)

语句1

else

语句2

if分支和else分支，两者肯定会选择一个执行。

我们可以在之前程序的基础上，增加一个else分支：

if ( age >= 18 )

{

cout << "欢迎您，成年人！" << endl;

}

else

{

cout << "本程序不欢迎未成年人！" << endl;

}

我们可以回忆起来，之前介绍过的唯一一个三元运算符——条件运算符，其实就可以实现类似的功能。所以条件运算符可以认为是if … else 的一个语法糖。

以下两条语句跟上面的if…else是等价的：

// 条件运算符的等价写法

age >= 18 ? cout << "欢迎您，成年人！" << endl : cout << "本程序不欢迎未成年人！" << endl;

cout << (age >= 18 ? "欢迎您，成年人！" : "本程序不欢迎未成年人！") << endl;

（3）嵌套分支（多分支）

程序中的分支有可能不只两个，这时就需要对if分支或者else分支再做条件判断和拆分了，这就是“嵌套分支”。

简单来说，就是if或者else分支的语句块里，继续使用if或者if…else按条件进行分支。这是一种“分层”的条件判断。

if ( age >= 18 )

{ -- -->

cout << "欢迎您，成年人！" << endl;

if (age < 35)

{

cout << "加油，年轻人！" << endl;

}

}

else

{

cout << "本程序不欢迎未成年人！" << endl;

if (age >= 12)

{

cout << "少年，好好学习！" << endl;

}

else

{

cout << "小朋友，别玩电脑！" << endl;

}

}

嵌套分支如果比较多，代码的可读性会大幅降低。所以还有一种更加简单的嵌套分支写法，那就是if … else if …，具体形式如下：

if (条件判断1)

语句1

else if (条件判断2)

语句2

else if (条件判断3)

语句3

…

else

语句n

这种分支的嵌套，本质上只能对else分支进行，而且只能在最底层的分支中才能执行语句。

测试代码如下：

if (age < 12) { -- -->

cout << "小朋友，别玩电脑！" << endl;

}

else if (age < 18)

{

cout << "少年，好好学习！" << endl;

}

else if (age < 35)

{

cout << "加油，年轻人！" << endl;

}

else if (age < 60)

{

cout << "加油，中年人！" << endl;

}

else

{

cout << "好好休息，老年人！" << endl;

}

5.2.2 switch

在一些应用场景中，要判断的条件可能不是范围，而是固定的几个值。比如考试成绩只分“A”“B”“C”“D”四个档位，分别代表“优秀”“良好”“及格”“不及格”。

这个时候如果用if … else会显得非常繁琐，而swith语句就是专门为了这种分支场景设计的。

switch语法基本形式如下：

swith (表达式){ -- -->

case 值1:

语句1

break;

case 值2:

语句2

break;

…

default:

语句n

break;

}

这里switch后面的括号里是一个表达式，对它求值，然后转换成整数类型跟下面每个case后面的值做比较；如果相等，就进入这个case指定的分支，执行后面的语句，直到swith语句结束或者遇到break退出。需要注意的是：

case关键字和后面对应的值，合起来叫做一个“case标签”；case标签必须是一个整型的常量表达式；任何两个case标签不能相同；break语句的作用是“中断”，会直接跳转到switch语句结构的外面；如果没有break语句，那么匹配某个case标签之后，程序会从上到下一直执行下去；这会执行多个标签下面的语句，可能发生错误；如果没有匹配上任何case标签的值，程序会执行default标签后面的语句；default是可选的，表示“默认要执行的操作”。

我们可以利用swith写一个判断考试成绩档位，输入一句相应的话：

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{ -- -->

cout << "请输入您的成绩：" << endl;

char score;

cin >> score;

switch (score)

{

case 'A':

cout << "成绩优秀！" << endl;

break;

case 'B':

cout << "成绩良好！" << endl;

break;

case 'C':

cout << "恭喜！及格了！" << endl;

break;

case 'D':

cout << "欢迎下次再来！" << endl;

break;

default:

cout << "错误的成绩输入！" << endl;

break;

}

cin.get();

cin.get();

}

5.3 循环

可以重复执行一组操作的语句叫做“循环”，有时也叫作“迭代”。循环一般不能无限进行下去，所以会设置一个终止的判断条件。

C++中的循环语句，有while、do while和for三种。

5.3.1 while

while只需要给定一个判断条件，只要条件为真，就重复地执行语句。形式如下：

while (条件)

语句

要执行的语句往往会有多条，这就需要用花括号将它们括起来。这个块一般被称为“循环体”。

一般来说，用来控制while循环的条件中一定会包含变量，通常叫做“循环变量”；而它或者在条件中变化，或者在循环体中变化，这样才能保证循环能够终止退出。

比如我们可以用一个循环输出10次“Hello World”，并且打印出当前循环次数：

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{

cout << "循环开始...\n" << endl;

int i = 1;

while (i <= 10)

{

cout << "Hello World!" << endl;

cout << "现在是第" << i << "次循环\n" << endl;

++i;

}

cout << "循环结束!" << endl;

cin.get();

}

这里需要注意，循环体最后的 ++i一定不能漏掉。如果没有这条语句，i的值就不会更改，循环就永远不会退出。

5.3.2 do while

do while和while非常类似，区别在于do while是先执行循环体中的语句，然后再检查条件是否满足。所以do while至少会执行一次循环体。

do while语法形式如下：

do

语句

while (条件)

我们可以接着之前while循环的代码继续测试：

do

{

cout << "现在是倒数第" << --i << "次循环" << endl;

cout << "GoodBye World!\n" << endl;

} while (i > 1);

由于之前的变量i已经做了10次递增，因此do wihle开始时i的值为11。进入循环体直接输出内容，每次i递减1，直到i = 1时退出循环。

5.3.3 for

通过while和do while可以总结出来，一个循环主要有这样几个要素：

一个条件，用来控制循环退出；一个循环体，用来定义循环要执行的操作；

而一般情况下，我们都是通过一个循环变量来控制条件的，这个变量需要随着循环迭代次数的增加而变化。while和do while的循环变量，都是在循环体外单独定义的。

for是用法更加明确的循环语句。它可以把循环变量的定义、循环条件以及循环变量的改变都放在一起，统一声明出来。

（1）经典for循环

for循环的经典语法形式是：

for (初始化语句; 条件; 表达式)

语句

关键字for和它后面括号里的部分，叫做“for语句头”。

for语句头中有三部分，用分号分隔，主要作用是：

初始化语句负责初始化一个变量，这个变量值会随着循环迭代而改变，一般就是“循环变量”；中间的条件是控制循环执行的关键，为真则执行下面的循环体语句，为假则退出。条件一般会以循环变量作为判断标准；最后的表达式会在本次循环完成之后再执行，一般会对循环变量进行更改；

这三个部分并不是必要的，根据需要都可以进行省略。如果省略某个部分，需要保留分号表示这是一个空语句。

我们可以用for循环语句，实现之前输出10次“Hello World”的需求：

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{

for (int i = 1; i <= 10; i++)

{

cout << "Hello World!" << endl;

cout << "现在是第" << i << "次循环！\n" << endl;

}

cin.get();

}

（2）范围for循环

C++ 11新标准引入了一种更加简单的for循环，这种语句可以直接遍历一个序列的所有元素。这种for循环叫做“范围for循环”。语法形式如下：

for (声明: 序列表达式)

语句

这里for语句头中的内容就很简单了，只需要声明一个变量，后面跟上一个冒号（注意不是分号），再跟上一个序列的表达式就可以了。所谓“序列”，其实就是一组相同类型的数据对象排成了一列来统一处理；所以这个声明的意思，其实就是从序列中依次取出所有元素，每次都赋值给这个变量。

所以范围for循环的特点就是，不需要循环变量，直接就可以访问序列中的所有元素。

// 范围for循环

for (int num : {3, 6, 8, 10})

{

cout << "序列中现在的数据是：" << num << endl;

}

这里用花括号把一组数括起来，就构成了最简单的序列：{3, 6, 8, 10}。后面将要介绍的数组，以及vector、string等类型的对象，也都是序列。

5.3.4 循环嵌套

循环语句和分支语句一样，也是可以进行嵌套的。具体可以while循环中嵌套while，可以for循环中嵌套for，也可以while、do while和for混合嵌套。因为for的循环变量定义更明确，所以一般用for的循环嵌套会多一些。

for (int i = 0; i < 3; i++)

{

for (int j = 0; j < 5; j++)

{

cout << "Hello World! i = " << i << ", j = " << j << endl;

}

}

循环嵌套之后，内层语句执行的次数，将是外层循环次数和内层循环次数的乘积。这会带来大量的时间消耗，使程序运行变慢，所以使用嵌套循环要非常谨慎。

下面是一个使用双重for循环，打印输出“九九乘法表”的例子。

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{

// i表示行数，j表示列数

for (int i = 1; i < 10; i++)

{

for (int j = 1; j <= i; j++) {

cout << j << " × " << i << " = " << i * j << "\t";

}

cout << endl;

}

cin.get();

}

这里使用内外两层for循环，实现了一个二维“表”的输出。后面我们会看到，循环嵌套对于处理多维数据非常有用。

5.4 跳转

在流程控制语句中还有一类“跳转语句”，主要用来中断当前的执行过程。C++中有四种跳转语句：break，continue，goto以及return。

5.4.1 break

break语句表示要“跳出”当前的流程控制语句，它只能出现在switch或者循环语句（while、do while、for）中。当代码中遇到break时，会直接中断距离最近的switch或者循环，跳转到外部继续执行。

int i = 0;

while (true)

{

cout << " Hello World! " << endl;

cout << " 这是第" << ++i << "次输出\n" << endl;

if (i >= 5)

{

break;

}

}

如果循环条件永远为真，那么循环体中一定要有break，保证在某种情况下程序可以退出循环。

5.4.2 continue

continue语句表示“继续”执行循环，也就是中断循环中的本次迭代、并开始执行下一次迭代。很明显，continue只能用在循环语句中，同样针对最近的一层循环有效。

continue非常适合处理需要“跳过”某些情况的场合。

// 逢7过

for (int num = 1; num < 100; num++)

{

cout << "\t";

// 如果是7的倍数，或者数字中有7，则跳过

if (num % 7 == 0 || num % 10 == 7 || num / 10 == 7)

continue;

cout << num;

// 如果是10的倍数，则换行

if (num % 10 == 0)

cout << endl << endl;

}

上面模拟了一个经典的小游戏“逢7过”，如果遇到7的倍数比如7、14、21，或者数字中有7比如17、27、71，都要跳过。

5.4.3 goto

goto语句表示无条件地跳转到程序中的另一条语句。goto的语法形式为：

goto 标签;

这里的“标签”可以认为是一条语句的“名字”，跟变量类似，只不过它是指代一条语句的标识符。定义标签也非常简单，只要在一条语句前写出标识符，然后跟上冒号就可以了，比如：

begin:  int a = 0;

下面是一个具体的例子：

int x = 0;

cout << "程序开始..." << endl;

begin:

do

{

cout << " x = " << ++x << endl;

} while (x < 10);

if (x < 15) {

cout << "回到原点！" << endl;

goto begin;

}

cout << "程序结束！" << endl;

由于goto可以任意跳转，所以它非常灵活，也非常危险。一般在代码中不要使用goto。

5.4.4 return

return是用来终止函数运行并返回结果的。之前的Hello World程序中就曾经介绍，主函数最后的那句 return 0; 就是结束主函数并返回结果，一般这句可以省略。

而在自定义的函数中，同样可以用return来返回。

5.5 应用案例

综合利用分支和循环语句，就可以实现很多有趣的功能。

5.5.1 判断质数

质数也叫素数，是指一个大于1的自然数，因数只有1和它自身。质数是数论中一个经典的概念，很多著名定理和猜想都跟它有关；质数也是现代密码学的基础。

判断一个数是否为质数没有什么规律可言，我们可以通过验证小于它的每个数能否整除，来做暴力求解。下面是一段判断质数、并输出0~100内所有质数的程序：

#include<iostream>

using namespace std;

//  定义一个判断质数的函数，用return返回判断结果

bool isPrime(int num)

{

int i = 2;

while (i < num)

{

if (num % i == 0)     return false;

++i;

}

return true;

}

int main()

{

cout << "请输入一个自然数（不超过20亿）：" << endl;

int num;

cin >> num;

if (isPrime(num))

{

cout << num << "是质数！" << endl;

}

else

{

cout << num << "不是质数！" << endl;

}

cout << "\n=========================\n" << endl;

cout << "0 ~ 100 内的质数有：" << endl;

for (int i = 2; i <= 100; i++)

{

if (isPrime(i))

cout << i << "\t";

}

cout << endl;

cin.get();

cin.get();

}

5.5.2 猜数字

猜数字是一个经典的小游戏，程序随机生成一个0~100的数字，然后由用户输入来猜测。如果猜对，输出结果并退出；如果不对，则提示偏大还是偏小。我们可以对猜的次数做限制，比如一共5次机会。

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{

cout << "=========猜数字========" << endl;

cout << "规则：输入0~100的整数，有5次机会\n" << endl;

// 以当前时间为随机数种子，生成一个0~100的伪随机数

srand(time(0));     

int target = rand() % 100;

int n = 0;    // 猜的次数

while (n < 5)

{

cout << "请输入0~100的整数：" << endl;

int num;

cin >> num;

if (num == target)

{

cout << "恭喜你，猜对了！ 幸运数字是：" << target << endl;

break;

}

else if (num > target)

cout << "数字太大了！再猜一遍！" << endl;

else

cout << "数字太小了！再猜一遍！" << endl;

++n;

}

if (n == 5)

cout << "已经猜过5遍，没有猜中！欢迎下次再来！" << endl;

cin.get();

cin.get();

}

5.5.3 爱心曲线

利用流程控制语句也可以绘制二维图形。只要知道函数表达式，就可以画出相应的曲线了。

我们可以尝试绘制传说中的“爱心曲线”。一个典型的爱心曲线函数如下：

曲线是一个封闭图形，与坐标轴的四个交点坐标为

和

，我们知道坐标(x, y)满足 

 的点都在“爱心”内部，而满足

 的点都在“爱心”外部。

所以我们可以取边长为

的正方形区域作为“画板”，扫描范围内所有点；在曲线内部的点用“*”填充，外部的点则用空格填充。

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{ -- -->

// 爱心曲线方程 (x^2+y^2-a)^3 - x^2 y^3 = 0

int a = 1;

// 定义绘图边界

double bound = 1.3 * sqrt(a);

// x、y坐标变化步长

double step = 0.05;

for ( double y = bound; y >= -bound; y -= step)

{

for (double x = -bound; x <= bound; x += step)

{

double result = pow((pow(x, 2) + pow(y, 2) - a), 3) - pow(x, 2) * pow(y, 3);

if (result <= 0)

cout << "*";

else

cout << " ";

}

cout << endl;

}

cin.get();

}

六、复合数据类型

C++中不仅有基本数据类型，还提供了更加灵活和丰富的复合数据类型。

6.1 数组

在程序中为了处理方便，常常需要把具有相同类型的数据对象按有序的形式排列起来，形成“一组”数据，这就是“数组”（array）。

数组中的数据，在内存中是连续存放的，每个元素占据相同大小的空间，就像排好队一样。

6.1.1 数组的定义

数组的定义形式如下：

数据类型 数组名[元素个数];

首先需要声明类型，数组中所有元素必须具有相同的数据类型；数组名是一个标识符；后面跟着中括号，里面定义了数组中元素的个数，也就是数组的“长度”；元素个数也是类型的一部分，所以必须是确定的；

int a1[10];          // 定义一个数组a1，元素类型为int，个数为10

const int n = 4;

double a2[n];        // 元素个数可以是常量表达式

int i = 5;

//int a3[i];      // 错误，元素个数不能为变量

需要注意，并没有通用的“数组”类型，所以上面的a1、a2的类型分别是“int数组”和“double数组”。这也是为什么我们把数组叫做“复合数据类型”。

6.1.2 数组的初始化

之前在讲到for循环时，提到过使用范围for循环可以遍历一个“序列”，用花括号括起来的一组数就是一个序列。所以在给数组赋值时，也可以使用这样的序列。

int a3[4] = {1,2,3,4};

float a4[] = {2.5, 3.8, 10.1};    // 正确，初始值说明了元素个数是3

short a5[10] = {3,6,9};    // 正确，指定了前三个元素，其余都为0

//long a6[2] = {3,6,9};    // 错误，初始值太多

//int a6[4] = a3;          // 错误，不能用另一个数组对数组赋值

需要注意的是：

对数组做初始化，要使用花括号{}括起来的数值序列；如果做了初始化，数组定义时的元素个数可以省略，编译器可以根据初始化列表自动推断出来；初始值的个数，不能超过指定的元素个数；初始值的个数，如果小于元素个数，那么会用列表中的值初始化靠前的元素；剩余元素用默认值填充，整型的默认值就是0；如果没有做初始化，数组中元素的值都是未定义的；这一点和普通的局部变量一致；

6.1.3 数组的访问

（1）访问数组元素

数组元素在内存中是连续存放的，它们排好了队之后就会有一个队伍中的编号，称为“索引”，也叫“下标”；通过下标就可以快速访问每个元素了，具体形式为：

数组名[元素下标]

这里也是用了中括号来表示元素下标位置，被称为“下标运算符”。比如a[2]就表示数组a中下标为2的元素，可以取它的值输出，也可以对它赋值。

int a[] = {1,2,3,4,5,6,7,8};

cout << "a[2] = " << a[2] << endl;    // a[2] = 3

a[2] = 36;

cout << "a[2] = " << a[2] << endl;    // a[2] = 36

需要注意的是：

数组的下标从0开始；因此a[2]访问的并不是数组a的第2个元素，而是第三个元素；一个长度为10的数组，下标范围是0~9，而不是1~10；合理的下标，不能小于0，也不能大于 (数组长度 - 1)；否则就会出现数组下标越界；

（2）数组的大小

所有的变量，都会在内存中占据一定大小的空间；而数据类型就决定了它具体的大小。而对于数组这样的“复合类型”，由于每个元素类型相同，因此占据空间大小的计算遵循下面的简单公式：

数组所占空间 = 数据类型所占空间大小 * 元素个数

这样一来，即使定义的时候没有指定数组元素个数，现在也可以计算得出了：

     // a是已定义的数组

cout << "a所占空间大小：" << sizeof(a) << endl;

cout << "每个元素所占空间大小：" << sizeof(a[0]) << endl;

// 获取数组长度

int aSize = sizeof(a) / sizeof(a[0]);

cout << "数组a的元素个数：" << aSize << endl;

这里为了获取数组的长度，我们使用了sizeof运算符，它可以返回一个数据对象在内存中占用的大小（以字节为单位）；数组总大小，除以每个数据元素的大小，就是元素个数。

（3）遍历数组

如果想要依次访问数组中所有的元素，就叫做“遍历数组”。我们当然可以用下标去挨个读取：

cout << "a[0] = " << a[0] << endl;

cout << "a[1] = " << a[1] << endl;

…

但这样显然太麻烦了。更好的方式是使用for循环：

// 获取数组长度

int aSize = sizeof(a) / sizeof(a[0]);

for (int i = 0; i < aSize; i++ )

{ -- -->

cout << "a[" << i << "] = " << a[i] << endl;

}

循环条件如果写一个具体的数，很容易出现下标越界的情况；而如果知道了数组长度，直接让循环变量i小于它就可以了。

当然，这种写法还是稍显麻烦。C++ 11标准给我们提供了更简单的写法，就是之前介绍过的范围for循环：

for (int num: a )

{

cout << num << endl;

}

当然，这种情况下就无法获取元素对应的下标了。

6.1.4 多维数组

之前介绍的数组只是数据最简单的排列方式。如果数据对象排列成的不是“一队”，而是一个“方阵”，那显然就不能只用一个下标来表示了。我们可以对数组进行扩展，让它从“一维”变成“二维”甚至“多维”。

int arr[3][4];         // 二维数组,有三个元素，每个元素是一个长度为4的int数组

int arr2[2][5][10];    // 三维数组

C++中本质上没有“多维数组”这种东西，所谓的“多维数组”，其实就是“数组的数组”。

二维数组int arr[3][4]表示：arr是一个有三个元素的数组，其中的每个元素都是一个int数组，包含4个元素；三维数组int arr2[2][5][10]表示：arr2是一个长度为2的数组，其中每个元素都是一个二维数组；这个二维数组有5个元素，每个元素都是一个长度为10的int数组；

一般最常见的就是二维数组。它有两个“维度”，第一个维度表示数组本身的长度，第二个表示每个元素的长度；一般分别把它们叫做“行”和“列”。

（1）多维数组的初始化

和普通的“一维”数组一样，多维数组初始化时，也可以用花括号括起来的一组数。使用嵌套的花括号可以让不同的维度更清晰：

数据类型 数组名[行数][列数] = {数据1, 数据2, 数据3, …};

数据类型 数组名[行数][列数] = {

{数据11, 数据12, 数据13, …},

{数据21, 数据22, 数据23, …},

…

};

需要注意：

内嵌的花括号不是必需的，因为数组中的元素在内存中连续存放，可以用一个花括号将所有数据括在一起；初始值的个数，可以小于数组定义的长度，其它元素初始化为0值；这一点对整个二维数组和每一行的一维数组都适用；如果省略嵌套的花括号，当初始值个数小于总元素个数时，会按照顺序依次填充（填满第一行，才填第二行）；其它元素初始化为0值；多维数组的维度，可以省略第一个，由编译器自动推断；即二维数组可以省略行数，但不能省略列数。

// 嵌套的花括号的初始化

int ia[3][4] = {

{1,2,3,4},

{5,6,7,8},

{9,10,11,12}

};

//  只有一层花括号的初始化

int ia2[3][4] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 };

// 部分初始化，其余补0

int ia3[3][4] = {

{1,2,3},

{5,6}

};

int ia4[3][4] = {1,2,3,4,5,6};

// 省略行数，自动推断

int ia5[][4] = {1,2,3,4,5};

（2）访问数据

也可以用下标运算符来访问多维数组中的数据，数组的每一个维度，都应该有一个对应的下标。对于二维数组来说，就是需要指明“行号”“列号”，这相当于数据元素在二维矩阵中的坐标。

// 访问ia的第二行、第三个数据

cout << "ia[1][2] = " << ia[1][2] << endl;

// 修改ia的第一行、第二个数据

ia[0][1] = 19;

同样需要注意，行号和列号都是从0开始、到 (元素个数 - 1) 结束。

（3）遍历数组

要想遍历数组，当然需要使用for循环，而且要扫描每一个维度。对于二维数组，我们需要对行和列分别进行扫描，这是一个双重for循环：

cout << "二维数组总大小：" << sizeof(ia) << endl;

cout << "二维数组每行大小：" << sizeof(ia[0]) << endl;

cout << "二维数组每个元素大小：" << sizeof(ia[0][0]) << endl;

// 二维数组行数

int rowCnt = sizeof(ia) / sizeof(ia[0]);

// 二维数组列数

int colCnt = sizeof(ia[0]) / sizeof(ia[0][0]);

for (int i = 0; i < rowCnt; i++)

{

for (int j = 0; j < colCnt; j++)

{

cout << ia[i][j] << "\t";

}

cout << endl;

}

同样，这里利用了sizeof运算符：

行数 = 二维数组总大小 / 每行大小列数 = 每行大小 / 每个元素大小

当然，也可以使用范围for循环：

for (auto & row : ia)

{

for (auto num : row)

{

cout << num << "\t";

}

cout << endl;

}

这里的外层循环使用了auto关键字，这也是C++ 11新引入的特性，它可以自动推断变量的类型；后面的&是定义了一个“引用”。关于这部分内容，会在后面继续介绍。

6.1.5 数组的简单排序算法

数组排序指的是给定一个数组，要求把其中的元素按照从小到大（或从大到小）顺序排列。

这是一个非常经典的需求，有各种不同的算法可以实现。我们这里介绍两种最基本、最简单的排序算法。

（1）选择排序

选择排序是一种简单直观的排序算法。

它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后追加到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

选择排序可以使用双重for循环很容易地实现：

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{ -- -->

int arr[] = {5, 9, 2, 7, 4, 3, 12, 6, 1, 5, 7};

int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

//  选择排序

for (int i = 0; i < size; i++)

{

for (int j = i + 1; j < size; j++)

{

if (arr[j] < arr[i])

{

//  如果arr[j]更小，就和arr[i]交换位置

int temp = arr[i];

arr[i] = arr[j];

arr[j] = temp;

}

}

}

//  输出

for (int num : arr)

cout << num << "\t";

cin.get();

}

（2）冒泡排序

冒泡排序也是一种简单的排序算法。

它的基本原理是：重复地扫描要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的大小顺序错误，就把它们交换过来。这样，一次扫描结束，我们可以确保最大（小）的值被移动到序列末尾。这个算法的名字由来，就是因为越小的元素会经由交换，慢慢“浮”到数列的顶端。

冒泡排序的代码实现也非常简单，同样是使用双重for循环：

// 冒泡排序

for (int i = 0; i < size; i++)

{ -- -->

for (int j = 0; j < size - i - 1; j++)

{

if (arr[j] > arr[j+1])

{

int temp = arr[j+1];

arr[j+1] = arr[j];

arr[j] = temp;

}

}

}

6.2 模板类vector简介

数组尽管很灵活，但使用起来还是很多不方便。为此，C++语言定义了扩展的“抽象数据类型”（Abstract Data Type， ADT），放在“标准库”中。

对数组功能进行扩展的一个标准库类型，就是“容器”vector。顾名思义，vector“容纳”着一堆数据对象，其实就是一组类型相同的数据对象的集合。

6.2.1 头文件和命名空间

vector是标准库的一部分。要想使用vector，必须在程序中包含<vector>头文件，并使用std命名空间。

#include<vector>

using namespace std;

在vector头文件中，对vector这种类型做了定义；使用#include引入它之后，并指定命名空间std之后，我们就可以在代码中直接使用vector了。

6.2.2 vector的基本用法

vector其实是C++中的一个“类模板”，是用来创建类的“模子”。所以在使用时还必须提供具体的类型信息，也就是说，这个容器中到底要容纳什么类型的数据对象；具体的形式是在vector后面跟一个尖括号<>，里面填入具体类型信息。

vector<int> v;

（1）初始化

跟数组相比，vector的初始化更加灵活方便，可以应对各种不同的需求。

// 默认初始化，不含任何元素

vector<int> v1;

// 列表初始化

vector<char> v2 = { 'a', 'b', 'c'};

// 省略等号的列表初始化

vector<short> v3{1,2,3,4,5};

// 只定义长度，元素初值默认初始化，容器中有5个0

vector<int> v4(5);

// 定义长度和初始值，容器中有5个100

vector<long> v5(5, 100);

这里有几种不同的初始化方式：

默认初始化一个vector对象，就是一个空容器，里面不含任何元素；C++ 11之后可以用花括号括起来的列表，对vector做初始化；等号可以省略；这种方式是把一个列表拷贝给了vector，称为“拷贝初始化”可以用小括号表示初始化vector的长度，并且可以给所有元素指定相同的初始值；这种方式叫做“直接初始化”

（2）访问元素

vector是包含了数据对象的“容器”，在这个容器集合中，每个数据对象都会有一个编号，用来做方便快速的访问；这个编号就是“索引”（index）。同样可以用下标操作符来获取对应索引的元素，这一点跟数组非常相似。

cout << "v5[2] = " << v5[2] << endl;

v5[4] = 32;

//v5[5] = 16;    // 严重错误！不能越界访问索引

需要注意：

vector内元素的索引，也是从0开始；vector索引最大值为 (vector长度 - 1)，不能越界访问；如果直接越界访问并赋值，有可能导致非常严重的后果，出现安全问题

（3）遍历所有元素

vector中有一个可以调用的函数size()，只要调用它就能直接得到vector的长度（即元素个数）：

// 获取vector的长度

cout << v5.size() << endl;

调用的方式是一个vector对象后面跟上一个点，再跟上size()。这种基于对象来调用的函数叫做“成员函数”。

这样我们就可以非常方便地用for循环遍历元素了：

for (int i = 0; i < v5.size(); i++)

{

cout << v5[i] << "\t";

}

当然，用范围for循环同样非常简单：

for (int num: v5)

{

cout << num << "\t";

}

（3）添加元素

vector的长度并不是固定的，所以可以向一个定义好的vector添加元素。

// 在定义好的vector中添加元素

v5.push_back(69);

for (int num : v5)

{

cout << num << "\t";

}

这里的push_back同样是一个成员函数，调用它的时候在小括号里传入想要添加的数值，就可以让vector对象中增加一个元素了。

这就使得我们在创建vector对象时不需要知道元素个数，使用更加灵活，避免了数组中的缺陷。

下面的代码创建了一个空vector，并使用添加元素的方式给它赋值为倒序的10~1：

vector<int> vec;

for (int i = 10; i > 0; i--)

{

vec.push_back(i);

}

6.2.3 vector和数组的区别

数组是更加底层的数据类型；长度固定，功能较少，安全性没有保证；但性能更好，运行更高效；vector是模板类，是数组的上层抽象；长度不定，功能强大；缺点是运行效率较低；

除了vector之外，C++ 11 还新增了一个array模板类，它跟数组更加类似，长度是固定的，但更加方便、更加安全。所以在实际应用中，一般推荐对于固定长度的数组使用array，不固定长度的数组使用vector。

6.3 字符串

字符串我们并不陌生。之前已经介绍过，一串字符连在一起就是一个“字符串”，比如用双引号引起来的“Hello World！”就是一个字符串字面值。

字符串其实就是所谓的“纯文本”，就是各种文字、数字、符号在一起表达的一串信息；所以字符串就是C++中用来表达和处理文本信息的数据类型。

6.3.1 标准库类型string

C++的标准库中，提供了一种用来表示字符串的数据类型string，这种类型能够表示长度可变的字符序列。和vector类似，string类型也定义在命名空间std中，使用它必须包含string头文件。

#include<string>

using namespace std;

（1）定义和初始化string

我们已经接触过C++中几种不同的初始化方式，string也是一个标准库类型，它的初始化与vector非常相似。

// 默认初始化，空字符串

string s1;

// 用另一个字符串变量，做拷贝初始化

string s2 = s1;

// 用一个字符串字面值，做拷贝初始化

string s3 = "Hello World!";

// 用一个字符串字面值，做直接初始化

string s4("hello world");

// 定义字符和重复的次数，做直接初始化，得到 hhhhhhhh

string s5(8, 'h');

初始化方式主要有：

默认初始化，得到的就是一个空字符串；拷贝初始化，用赋值运算符（等号“=”）表示；可以使用另一个string对象，也可以使用字符串字面值常量；直接初始化，用括号表示；可以在括号中传入一个字符串，也可以传入字符和重复的次数

可以发现，字符串也可以看做数据元素的集合；它里面的元素，就是字符。

（2）处理字符串中的字符

通过初始化已经可以看出，string的行为与vector非常类似。string同样也可以通过下标运算符访问内部的每个字符。字符的“索引”，就是在字符串中的位置。

string str = "hello world";

// 获取第3个字符

cout << "str[2] = " << str[2] << endl;

// 将第1个字符改为'H'

str[0] = 'H';

// 将最后一个字符改为'D'

str[str.size() - 1] = 'D';

cout << "str = " << str << endl;

字符串内字符的访问，跟vector内元素的访问类似，需要注意：

string内字符的索引，也是从0开始；string同样有一个成员函数size，可以获取字符串的长度；索引最大值为 (字符串长度 - 1)，不能越界访问；如果直接越界访问并赋值，有可能导致非常严重的后果，出现安全问题；如果希望遍历字符串的元素，也可以使用普通for循环和范围for循环，依次获取每个字符

比如，我们可以考虑遍历所有字符，将小写字母换成大写：

// 遍历字符串中字符，将小写字母变成大写

for (int i = 0; i < str.size(); i++)

{

str[i] = toupper(str[i]);

}

这里又调用了string的一个函数toupper，可以把传入的字符转换成大写并返回。

（3）字符串相加

string本身的长度是不定的，可以通过“相加”的方式扩展一个字符串。

// 字符串相加

string str1 = "hello", str2("world");

string str3 = str1 + str2;                  // str3 = "helloworld"

string str4 = str1 + ", " + str2 + "!";    // str4 = "hello, world!"

//string str5 = "hello, " + "world!";        // 错误，不能将两个字符串字面值相加

需要注意：

字符串相加使用加号“+”来表示，这是算术运算符“+”的运算符重载，含义是“字符串拼接”；两个string对象，可以直接进行字符串相加；结果是将两个字符串拼接在一起，得到一个新的string对象返回；一个string对象和一个字符串字面值常量，可以进行字符串相加，同样是得到一个拼接后的string对象返回；两个字符串字面值常量，不能相加；多个string对象和多个字符串字面值常量，可以连续相加；前提是按照左结合律，每次相加必须保证至少有一个string对象；

（4）比较字符串

string类还提供几种用来做字符串比较的运算符，“==”和“!=”用来判断两个字符串是否完全一样；而“<”“>”“<=”“>=”则用来比较两个字符串的大小。这些都是关系型运算符的重载。

str1 = "hello";

str2 = "hello world!";

str3 = "hehehe";

str1 == str2;    // false

str1 < str2;     // true

str1 >= str3;     // true

字符串比较的规则为：

如果两个字符串长度相同，每个位置包含的字符也都相同，那么两者“相等”；否则“不相等”；如果两个字符串长度不同，而较短的字符串每个字符都跟较长字符串对应位置字符相同，那么较短字符串“小于”较长字符串；如果两个字符串在某一位置上开始不同，那么就比较这两个字符的ASCII码，比较结果就代表两个字符串的大小关系

6.3.2 字符数组（C风格字符串）

通过对string的介绍可以发现，字符串就是一串字符的集合，本质上其实就是一个“字符的数组”。

在C语言中，确实是用char[]类型来表示字符串的；不过为了区分纯粹的“字符数组”和“字符串”，C语言规定：字符串必须以空字符结束。空字符的ASCII码为0，专门用来标记字符串的结尾，在程序中写作’\0’。

// str1没有结尾空字符，并不是一个字符串

char str1[5] = { 'h','e','l','l','o'};

// str2是一个字符串

char str2[6] = { 'h','e','l','l','o','\0'};

cout << "str1 = " << str1 << endl;

cout << "str2 = " << str2 << endl;

如果每次用到字符串都要这样定义，对程序员来说就非常不友好了。所以字符串可以用另一种更方便的形式定义出来，那就是使用双引号：

char str3[] = "hello";

//char str3[5] = "hello";    // 错误，"hello"的长度为6

cout << "str3 = " << str3 << endl;

这就是我们所熟悉的字符串“字面值常量”。这里需要注意的是，我们不需要再考虑末尾的空字符，编译器会自动帮我们补全；但真实的字符串的长度，依然要包含空字符，所以上面的字符串“hello”长度不是5、而是6。

所以，C++中的字符串字面值常量，为了兼容C依然定义为字符数组（char[]）类型，这和string是两种不同类型；两者的区别，跟数组和vector的区别类似，char[]是更底层的类型。一般情况下，使用string会带来更多方便，也会更加安全。

6.3.3 读取输入的字符串

程序中往往需要一些交互操作，如果想获取从键盘输入的字符串，可以使用多种方法。

（1） 使用输入操作符读取单词

标准库中提供了iostream，可以使用内置的cin对象，调用重载的输入操作符>>来读取键盘输入。

string str;

//  读取键盘输入，遇到空白符停止

cin >> str;

cout << str;

这种方式的特点是：忽略开始的空白符，遇到下一个空白符（空格、回车、制表等）就会停止。所以如果我们输入“hello world”，那么读取给str的只有“hello”：这相当于读取了一个“单词”。

剩下的内容“world”其实也没有丢，而是保存在了输入流的“输入队列”里。如果我们想读取更多的输入信息，就需要使用更多的string对象来获取：

string str1, str2;

cin >> str1 >> str2;

cout << str1 << str2 << endl;

这样，如果输入“hello world”，就可以输出“helloworld”。

（2）使用getline读取一行

如果希望直接读取一整行输入信息，可以使用getline函数来替代输入操作符。

string str3;

getline(cin, str3);

cout << "str3 = " << str3 << endl;

getline函数有两个参数：一个是输入流对象cin，另一个是保存字符串的string对象；它会一直读取输入流中的内容，直到遇到换行符为止，然后把所有内容保存到string对象中。所以现在可以完整读取一整行信息了。

（3）使用get读取字符

还有一种方法，是调用cin的get函数读取一个字符。

char ch;

ch = cin.get();         // 将捕获到的字符赋值给ch

cin.get(ch);            // 直接将ch作为参数传给get

有两种方式：

调用cin.get()函数，不传参数，得到一个字符赋给char类型变量；将char类型变量作为参数传入，将捕获的字符赋值给它，返回的是istream对象

get函数还可以读取一行内容。这种方式跟getline很相似，也可以读取一整行内容，以回车结束。主要区别在于，它需要把信息保存在一个char[]类型的字符数组中，调用的是cin的成员函数：

// get读取一整行

char str4[20];

cin.get(str4, 20);

cout << "str4 = " << str4 << endl;

// get读取一个字符

cin.get();    // 先读取之前留下的回车符

cin.get();    // 再等待下一次输入

get函数同样需要传入两个参数：一个是保存信息的字符数组，另一个是字符数组的长度。

这里还要注意跟getline的另一个区别：键盘输入总是以回车作为结束的；getline会把最后的回车符丢弃，而get会将回车符保留在输入队列中。

这样的效果是，下次再调用get试图读取一行数据时，会因为直接读到了回车符而返回空行。这就需要再次调用get函数，捕获下一个字符：

cin.get();    // 先读取之前留下的回车符

cin.get();    // 再等待下一次输入

这样就可以将之前的回车符捕获，从而为读取下一行做好准备。这也就解释了之前为什么要写两个cin.get()：第一个用来处理之前保留在输入队列的回车符；第二个用来等待下一次输入，让窗口保持开启状态。

6.3.4 简单读写文件

实际应用中，我们往往会遇到读写文件的需求，这也是一种IO操作，整体用法跟命令行的输入输出非常类似。

C++的IO库中提供了专门用于文件输入的ifstream类和用于文件输出的ofstream类，要使用它们需要引入头文件fstream。ifstream用于读取文件内容，跟istream的用法类似；也可以通过输入操作符>>来读“单词”（空格分隔），通过getline函数来读取一行，通过get函数来读取一个字符：

ifstream input("input.txt");

// 逐词读取

string word;

while (input >> word)

cout << word << endl;

// 逐行读取

string line;

while (getline(input, line))

cout << line << endl;

// 逐字符读取

char ch;

while (input.get(ch))

cout << ch << endl;

类似地，写入文件也可以通过使用输出运算符 << 来实现：

ofstream output("output.txt");

output << word << endl;

6.4 结构体

实际应用中，我们往往希望把很多不同的信息组合起来，“打包”存储在一个单元中。比如一个学生的信息，可能包含了姓名、年龄、班级、成绩…这些信息的数据类型可能是不同的，所以数组和vector都无法完成这样的功能。

C/C++中提供了另一种更加灵活的数据结构——结构体。结构体是用户自定义的复合数据结构，里面可以包含多个不同类型的数据对象。

6.4.1 结构体的声明

声明一个结构体需要使用struct关键字，具体形式如下：

struct 结构体名

{

    类型1 数据对象1;

类型2 数据对象2;

类型3 数据对象3;

    …

};

结构体中数据对象的类型和个数都可以自定义，这为数据表达提供了极大的灵活性。结构体可以说是迈向面向对象世界中“类”概念的第一步。

我们可以尝试定义这样一个“学生信息”结构体：

struct studentInfo 

{

string name;

int age;

double score;

};

这个结构体中包含了三个数据对象：string类型的名字name，int类型的年龄age，以及double类型的成绩score。一般会把结构体定义在主函数外面，称为“外部定义”，这样可以方便外部访问。

6.4.2 结构体初始化

定义好结构之后，就产生了一个新的类型，叫做“studentInfo”。接下来就可以创建这种类型的对象，并做初始化了。

// 创建对象并初始化

studentInfo stu = { "张三", 20, 60.0};

结构体对象的初始化非常简单，跟数组完全一样：只要按照对应顺序一次赋值，逗号分隔，最后用花括号括起来就可以了。

结构体还支持其它一些初始化方式：

struct studentInfo 

{

string name;

int age;

double score;

}stu1, stu2 = { "小明", 18, 75.0};    // 定义结构体之后立即创建对象

// 使用列表初始化

studentInfo stu3{ "李四", 22, 87};

// 使用另一结构体对象进行赋值

studentInfo stu4 = stu2;

需要注意：

创建结构体变量对象时，可以直接用定义好的结构体名作为类型；相比C语言中的定义，这里省略了关键字struct不同的初始化方式效果相同，在不同位置定义的对象作用域不同；如果没有赋初始值，那么所有数据将被初始化为默认值；算术类型的默认值就是0；一般在代码中，会将结构体的定义和对象的创建分开，便于理解和管理

6.4.3 访问结构体中数据

访问结构体变量中的数据成员，可以使用成员运算符（点号.），后面跟上数据成员的名称。例如stu.name就可以访问stu对象的name成员。

cout << "学生姓名：" << stu.name << "\t年龄：" << stu.age << "\t成绩：" << stu.score << endl;

这种访问内部成员的方式非常经典，后面要讲到的类的操作中，也会用这种方式访问自己的成员函数。

6.4.4 结构体数组

可以把结构体和数组结合起来，创建结构体的数组。顾名思义，结构体数组就是元素为结构体的数组，它的定义和访问跟普通的数组完全一样。

// 结构体数组

studentInfo s[2] = {

{ "小红", 18, 92},

{ "小白", 20, 82}

};

cout << "学生姓名：" << s[0].name << "\t年龄：" << s[0].age << "\t成绩：" << s[0].score << endl;

cout << "学生姓名：" << s[1].name << "\t年龄：" << s[1].age << "\t成绩：" << s[1].score << endl;

6.5 枚举

实际应用中，经常会遇到某个数据对象只能取有限个常量值的情况，比如一周有7天，一副扑克牌有4种花色等等。对于这种情况，C++提供了另一种批量创建符号常量的方式，可以替代const。这就是“枚举”类型enum。

6.5.1 枚举类型定义

枚举类型的定义和结构体非常像，需要使用enum关键字。

// 定义枚举类型

enum week

{

Mon, Tue, Wed, Thu, Fri, Sat, Sun

};

与结构体不同的是，枚举类型内只有有限个名字，它们都各自代表一个常量，被称为“枚举量”。

需要注意的是：

默认情况下，会将整数值赋给枚举量；枚举量默认从0开始，每个枚举量依次加1；所以上面week枚举类型中，一周七天枚举量分别对应着0~6的常量值；可以通过对枚举量赋值，显式地设置每个枚举量的值

6.5.2 使用枚举类型

使用枚举类型也很简单，创建枚举类型的对象后，只能将对应类型的枚举量赋值给它；如果打印它的值，将会得到对应的整数。

week w1 = Mon;

week w2 = Tue;

//week w3 = 2;    // 错误，类型不匹配

week w3 = week(3);    // int类型强转为week类型后赋值

cout << "w1 = " << w1 << endl;

cout << "w2 = " << w2 << endl;

cout << "w3 = " << w3 << endl;

这里需要注意：

如果直接用一个整型值对枚举类型赋值，将会报错，因为类型不匹配；可以通过强制类型转换，将一个整型值赋值给枚举对象；最初的枚举类型只有列出的值是有效的；而现在C++通过强制类型转换，允许扩大枚举类型合法值的范围。不过一般使用枚举类型要避免直接强转赋值。

6.6 指针

计算机中的数据都存放在内存中，访问内存的最小单元是“字节”（byte）。所有的数据，就保存在内存中具有连续编号的一串字节里。

指针顾名思义，是“指向”另外一种数据类型的复合类型。指针是C/C++中一种特殊的数据类型，它所保存的信息，其实是另外一个数据对象在内存中的“地址”。通过指针可以访问到指向的那个数据对象，所以这是一种间接访问对象的方法。

6.6.1 指针的定义

指针的定义语法形式为：

类型 * 指针变量;

这里的类型就是指针所指向的数据类型，后面加上星号“*”，然后跟指针变量的名称。指针在定义的时候可以不做初始化。相比一般的变量声明，看起来指针只是多了一个星号“*”而已。例如：

int* p1;      // p1是指向int类型数据的指针

long* p2;     // p2是指向long类型数据的指针

cout << "p1在内存中长度为：" << sizeof(p1) << endl;

cout << "p2在内存中长度为：" << sizeof(p2) << endl;

p1、p2就是两个指针，分别指向int类型和long类型的数据对象。

指针的本质，其实就是一个整数表示的内存地址，它本身在内存中所占大小跟系统环境有关，而跟指向的数据类型无关。64位编译环境中，指针统一占8个字节；若是32位系统则占4字节。

6.6.2 指针的用法

（1）获取对象地址给指针赋值

指针保存的是数据对象的内存地址，所以可以用地址给指针赋值；获取对象地址的方式是使用“取地址操作符”（&）。

int a = 12;

int b = 100;

cout << "a = " << a << endl;

cout << "a的地址为：" << &a << endl;

cout << "b的地址为：" << &b << endl;

int* p = &b;           // p是指向b的指针

p = &a;    // p指向了a

cout << "p = " << p << endl;

把指针当做一个变量，可以先指向一个对象，再指向另一个不同的对象。

（2）通过指针访问对象

指针指向数据对象后，可以通过指针来访问对象。访问方式是使用“解引用操作符”（*）：

p = &a;    // p是指向a的指针

cout << "p指向的内存中，存放的值为：" << *p << endl;

*p = 25;    // 将p所指向的对象（a），修改为25

cout << "a = " << a << endl;

在这里由于p指向了a，所以*p可以等同于a。

6.6.3 无效指针、空指针和void*指针

（1）无效指针

定义一个指针之后，如果不进行初始化，那么它的内容是不确定的（比如0xcccc）。如果这时把它的内容当成一个地址去访问，就可能访问的是不存在的对象；更可怕的是，如果访问到的是系统核心内存区域，修改其中内容会导致系统崩溃。这样的指针就是“无效指针”，也被叫做“野指针”。

int* p1;

//*p1 = 100;    // 危险！指针没有初始化，是无效指针

指针非常灵活非常强大，但野指针非常危险。所以建议使用指针的时候，一定要先初始化，让它指向真实的对象。

（2）空指针

如果先定义了一个指针，但确实还不知道它要指向哪个对象，这时可以把它初始化为“空指针”。空指针不指向任何对象。

int* np = nullptr;    // 空指针字面值

np = NULL;      // 预处理变量

np = 0;         // 0值

int zero = 0;

//np = zero;      // 错误，int变量不能赋值给指针

cout << "np = " << np << endl;           // 输出0地址

//cout << "*np = " << *np << endl;       // 错误，不能访问0地址的内容

空指针有几种定义方式：

使用字面值nullptr，这是C++ 11 引入的方式，推荐使用；使用预处理变量NULL，这是老版本的方式；直接使用0值；另外注意，不能直接用整型变量给指针赋值，即使值为0也不行

所以可以看出，空指针所保存的其实就是0值，一般把它叫做“0地址”；这个地址也是内存中真实存在的，所以也不允许访问。

空指针一般在程序中用来做判断，看一个指针是否指向了数据对象。

（3）void * 指针

一般来说，指针的类型必须和指向的对象类型匹配，否则就会报错。不过有一种指针比较特殊，可以用来存放任意对象的地址，这种指针的类型是void*。

int i = 10;

string s = "hello";

void* vp = &i;

vp = &s;

cout << "vp = " << vp << endl;

cout << "vp的长度为： " << sizeof(vp) << endl;

//cout << "*vp = " << *vp << endl;    // 错误，不能通过void *指针访问对象

void* 指针表示只知道“保存了一个地址”，至于这个地址对应的数据对象是什么类型并不清楚。所以不能通过 void* 指针访问对象；一般 void* 指针只用来比较地址、或者作为函数的输入输出。

6.6.4 指向指针的指针

指针本身也是一个数据对象，也有自己的内存地址。所以可以让一个指针保存另一个指针的地址，这就是“指向指针的指针”，有时也叫“二级指针”；形式上可以用连续两个的星号**来表示。类似地，如果是三级指针就是***，表示“指向二级指针的指针”。

int i = 1024;

int* pi = &i;        // pi是一个指针，指向int类型的数据

int** ppi = π     // ppi是一个二级指针，指向一个int* 类型的指针

cout << "pi = " << pi << endl;

cout << "* pi = " << * pi << endl;

cout << "ppi = " << ppi << endl;

cout << "* ppi = " << * ppi << endl;

cout << "** ppi = " << ** ppi << endl;

如果需要访问二级指针所指向的最原始的那个数据，应该做两次解引用操作。

6.6.5 指针和const

指针可以和const修饰符结合，这可以有两种形式：一种是指针指向的是一个常量；另一种是指针本身是一个常量。

（1）指向常量的指针

指针指向的是一个常量，所以只能访问数据，不能通过指针对数据进行修改。不过指针本身是变量，可以指向另外的数据对象。这时应该把const加在类型前。

const int c = 10, c2 = 56;

//int* pc = &c;        // 错误，类型不匹配

const int* pc = &c;    // 正确，pc是指向常量的指针，类型为const int *

pc = &c2;            // pc可以指向另一个常量

int i = 1024;

pc = &i;             // pc也可以指向变量

*pc = 1000;          // 错误，不能通过pc更改数据对象

这里发现，pc是一个指向常量的指针，但其实把一个变量i的地址赋给它也是可以的；编译器只是不允许通过指针pc去间接更改数据对象。

（2）指针常量（const指针）

指针本身是一个数据对象，所以也可以区分变量和常量。如果指针本身是一个常量，就意味它保存的地址不能更改，也就是它永远指向同一个对象；而数据对象的内容是可以通过指针改变的。这种指针一般叫做“指针常量”。

指针常量在定义的时候，需要在星号*后、标识符前加上const。

int* const cp = &i;

*cp = 2048;             // 通过指针修改对象的值

cout << "i = " << i << endl;

//cp = &c;              // 错误，不可以更改cp的指向

const int* const ccp = &c;    // ccp是一个指向常量的常量指针

这里也可以使用两个const，定义的是“指向常量的常量指针”。也就是说，ccp指向的是常量，值不能改变；而且它本身也是一个常量，指向的对象也不能改变。

6.6.6 指针和数组

（1）数组名

用到数组名时，编译器一般都会把它转换成指针，这个指针就指向数组的第一个元素。所以我们也可以用数组名来给指针赋值。

int arr[] = {1,2,3,4,5};

cout << "arr = " << arr << endl;

cout << "&arr[0] = " << &arr[0] << endl;

int* pia = arr;      // 可以直接用数组名给指针赋值

cout << "* pia = " << *pia << endl;    // 指针指向的数据，就是arr[0]

也正是因为数组名被认为是指针，所以不能直接使用数组名对另一个数组赋值，数组也不允许这样的直接拷贝：

int arr[] = {1,2,3,4,5};

//int arr2[5] = arr;    // 错误，数组不能直接拷贝

（2）指针运算

如果对指针pia做加1操作，我们会发现它保存的地址直接加了4，这其实是指向了下一个int类型数据对象：

pia + 1;        // pia + 1 指向的是arr[1]

*(pia + 1);        // 访问 arr[1]

所谓的“指针运算”，就是直接对一个指针加/减一个整数值，得到的结果仍然是指针。新指针指向的数据元素，跟原指针指向的相比移动了对应个数据单位。

（3）指针和数组下标

我们知道，数组名arr其实就是指针。这就带来了非常有趣的访问方式：

* arr;     // arr[0]

*(arr + 1);     // arr[1]

这是通过指针来访问数组元素，效果跟使用下标运算符arr[0]、arr[1]是一样的。进而我们也可以发现，遍历元素所谓的“范围for循环”，其实就是让指针不停地向后移动依次访问元素。

（4）指针数组和数组指针

指针和数组这两种类型可以结合在一起，这就是“指针数组”和“数组指针”。

指针数组：一个数组，它的所有元素都是相同类型的指针；数组指针：一个指针，指向一个数组的指针；

int arr[] = {1,2,3,4,5};

int* pa[5];        // 指针数组，里面有5个元素，每个元素都是一个int指针

int(* ap)[5];      // 数组指针，指向一个int数组，数组包含5个元素

cout << "指针数组pr的大小为：" << sizeof(pa) << endl;    // 40

cout << "数组指针ap的大小为：" << sizeof(ap) << endl;    // 8

pa[0] = arr;           // pa中第一个元素，指向arr的第一个元素

pa[1] = arr + 1;       // pa中第二个元素，指向arr的第二个元素

ap = &arr;             // ap指向了arr整个数组

cout << "arr =" << arr << endl;

cout << "* arr =" << *arr << endl;                 // arr解引用，得到arr[0]

cout << "arr + 1 =" << arr + 1 << endl;

cout << "ap =" << ap << endl;

cout << "* ap =" << *ap << endl;                   // ap解引用，得到的是arr数组

cout << "ap + 1 =" << ap + 1 << endl;            

这里可以看到，指向数组arr的指针ap，其实保存的也是arr第一个元素的地址。arr类型是int *，指向的就是arr[0]；而ap类型是int (*) [5]，指向的是整个arr数组。所以arr + 1，得到的是arr[1]的地址；而ap + 1，就会跨过整个arr数组。

6.7 引用

我们可以在C++中为数据对象另外起一个名字，这叫做“引用”（reference）。

6.7.1 引用的用法

在做声明时，我们可以在变量名前加上“&”符号，表示它是另一个变量的引用。引用必须被初始化。

int a = 10;

int& ref = a;          // ref是a的引用

//int& ref2;             // 错误，引用必须初始化

cout << "ref = " << ref << endl;            // ref等于a的值

cout << "a的地址为：" << &a << endl;

cout << "ref的地址为：" << &ref << endl;    // ref和a的地址完全一样

引用本质上就是一个“别名”，它本身不是数据对象，所以本身不会存储数据，而是和初始值“绑定”（bind）在一起，绑定之后就不能再绑定别的对象了。

定义了应用之后，对引用做的所有操作，就像直接操作绑定的原始变量一样。所以，引用也是一种间接访问数据对象的方式。

ref = 20;                  // 更改ref相当于更改a

cout << "a = " << a << endl;

int b = 26;

ref = b;                  // ref没有绑定b，而是把b的值赋给了ref绑定的a

cout << "a的地址为：" << &a << endl;

cout << "b的地址为：" << &b << endl;

cout << "ref的地址为：" << &ref << endl;

cout << "a = " << a << endl;

当然，既然是别名，那么根据这个别名再另起一个别名也是可以的：

// 引用的引用

int& rref = ref;

cout << "rref = " << rref << endl;

cout << "a的地址为：" << &a << endl;

cout << "ref的地址为：" << &ref << endl;

cout << "rref的地址为：" << &rref << endl;

“引用的引用”，是把引用作为另一个引用的初始值，其实就是给原来绑定的对象又绑定了一个别名，这两个引用绑定的是同一个对象。

要注意，引用只能绑定到对象上，而不能跟字面值常量绑定；也就是说，不能把一个字面值直接作为初始值赋给一个引用。而且，引用本身的类型必须跟绑定的对象类型一致。

//int& ref2 = 10;          // 错误，不能创建字面值的引用

double d = 3.14;

//int& ref3 = d;           // 错误，引用类型和原数据对象类型必须一致

6.7.2 对常量的引用

可以把引用绑定到一个常量上，这就是“对常量的引用”。很显然，对常量的引用是常量的别名，绑定的对象不能修改，所以也不能做赋值操作：

const int zero = 0;

//int& cref = zero;        // 错误，不能用普通引用去绑定常量

const int& cref = zero;    // 常量的引用

//cref = 10;                 // 错误，不能对常量赋值

对常量的引用有时也会直接简称“常量引用”。因为引用只是别名，本身不是数据对象；所以这只能代表“对一个常量的引用”，而不会像“常量指针”那样引起混淆。

常量引用和普通变量的引用不同，它的初始化要求宽松很多，只要是可以转换成它指定类型的所有表达式，都可以用来做初始化。

const int& cref2 = 10;     // 正确，可以用字面值常量做初始化

int i = 35;

const int& cref3 = i;      // 正确，可以用一个变量做初始化

double d = 3.14;

const int& cref4 = d;      // 正确，d会先转成int类型，引用绑定的是一个“临时量”

这样一来，常量引用和对变量的引用，都可以作为一个变量的“别名”，区别在于不能用常量引用去修改对象的值。

int var = 10;

int& r1 = var;

const int& r2 = var;

r1 = 25;

//r2 = 35;                  // 错误，不能通过const引用修改对象值

6.7.3 指针和引用

从上一节中可以看到，常量引用和指向常量的指针，有很类似的地方：它们都可以绑定/指向一个常量，也可以绑定/指向一个变量；但不可以去修改对应的变量对象。所以很明显，指针和引用有很多联系。

（1）引用和指针常量

事实上，引用的行为，非常类似于“指针常量”，也就是只能指向唯一的对象、不能更改的指针。

int a = 10;

// 引用的行为，和指针常量非常类似

int& r = a;

int* const p = &a;

r = 20;

*p = 30;

cout << "a = " << a << endl;

cout << "a的地址为：" << &a << endl;

cout << "r = " << r << endl;

cout << "r的地址为：" << &r << endl;

cout << "*p = " << *p << endl;

cout << "p = " << p << endl;

可以看到，所有用到引用r的地方，都可以用*p替换；所有需要获取地址&r的地方，也都可以用p替换。这也就是为什么把操作符*，叫做“解引用”操作符。

（2）指针的引用

指针本身也是一个数据对象，所以当然也可以给它起别名，用一个引用来绑定它。

int i = 56, j = 28;;

int* ptr = &i;    // ptr是一个指针，指向int类型对象

int*& pref = ptr;    // pref是一个引用，绑定指针ptr

pref = &j;           // 将指针ptr指向j

*pref = 20;           // 将j的值变为20

pref是指针ptr的引用，所以下面所有的操作，pref就等同于ptr。

可以有指针的引用、引用的引用，也可以有指向指针的指针；但由于引用只是一个“别名”，不是实体对象，所以不存在指向引用的指针。

int& ref = i;

//int&* rptr = &ref;     // 错误，不允许使用指向引用的指针

int* rptr = &ref;        // 事实上就是指向了i

（3）引用的本质

引用类似于指针常量，但不等同于指针常量。

指针常量本身还是一个数据对象，它保存着另一个对象的地址，而且不能更改；而引用就是“别名”，它会被编译器直接翻译成所绑定的原始变量；所以我们会看到，引用和原始对象的地址是一样，引用并没有额外占用内存空间。这也是为什么不会有“指向引用的指针”。

引用的本质，只是C++引入的一种语法糖，它是对指针的一种伪装。

指针是C语言中最灵活、最强大的特性；引用所能做的，其实指针全都可以做。但是指针同时又令人费解、充满危险性，所以C++中通过引用来代替一些指针的用法。后面在函数部分，我们会对此有更深刻的理解。

6.8 应用案例

6.8.1 翻转数组

翻转数组，就是要把数组中元素的顺序全部反过来。比如一个数组{1,2,3,4,5,6,7,8}，翻转之后就是{8,7,6,5,4,3,2,1}。

（1）另外创建数组，反向填入元素

数组是将元素按照顺序依次存放的，长度固定。所以如果想要让数组“翻转”，一种简单的思路是：直接创建一个相同长度的新数组，然后遍历所有元素，从末尾开始依次反向填入就可以了。

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{ -- -->

const int n = 8;

int arr[n] = { 1,2,3,4,5,6,7,8 };

// 1. 直接创建一个新数组，遍历元素反向填入

int newArr[n];

for (int i = 0; i < n; i++)

{

newArr[n-i-1] = arr[i];

}

// 打印数组

for (int i = 0; i < n; i++)

{

cout << newArr[i] << "\t";

}

cout << endl;

cin.get();

}

需要注意原数组下标为i的元素，对应翻转后的新数组下标为n-i-1（n为数组长度）。

（2）基于原数组翻转

另建数组的方式很容易实现，但有明显的缺点：需要额外创建一个数组，占用更多的内存。最好的方式是，不要另开空间，就在原数组上调整位置。

这种思路的核心在于：我们应该有两个类似“指针”的东西，每次找到头尾两个元素，将它们调换位置；而后指针分别向中间逼近，再找两个元素对调。由于数组中下标是确定的，因此可以直接用下标代替“指针”。

// 2. 双指针分别指向数组头尾，元素对调

int head = 0, tail = n - 1;

while(head < tail)

{

int temp = arr[head];

arr[head] = arr[tail];

arr[tail] = temp;

// 指针向中间移动

++head;

--tail;

}

// 打印数组

for (int i = 0; i < n; i++)

{

cout << arr[i] << "\t";

}

cout << endl;

6.8.2 检验幻方

“幻方”是数学上一个有趣的问题，它让一组不同的数字构成一个方阵，并且每行、每列、每个对角线的所有数之和相等。比如最简单的三阶幻方，就是把1~9的数字填到九宫格里，要求横看、竖看、斜着看和都是15。

口诀：二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。

我们可以给定一个n×n的矩阵，也就是二维数组，然后判断它是否是一个幻方：

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{ -- -->

const int n = 3;

int arr[n][n] = {

{4, 9, 2},

{3, 5, 7},

{8, 1, 6}

};

// 目标和

int target = (1 + n * n) * n / 2;

bool isMagic = true;

// 检验每一行

for (int i = 0; i < n; i++)

{

int sum = 0;

for (int j = 0; j < n; j++)

{

sum += arr[i][j];

}

// 如果和不是target，说明不是幻方

if (sum != target)

{

isMagic = false;

break;

}

}

// 检验每一列

for (int j = 0; j < n; j++)

{

int sum = 0;

for (int i = 0; i < n; i++)

{

sum += arr[i][j];

}

if (sum != target)

{

isMagic = false;

break;

}

}

// 检验两个对角线

int sumDiag1 = 0;

int sumDiag2 = 0;

for (int i = 0; i < n; i++)

{

sumDiag1 += arr[i][i];

sumDiag2 += arr[i][n-i-1];

}

if (sumDiag1 != target || sumDiag2 != target)

{

isMagic = false;

}

// 判断结果

cout << "给定的矩阵arr" << (isMagic ? "是" : "不是") << n << "阶幻方！" << endl;

cin.get();

}

6.8.3 大整数相加

实际应用中，有时会遇到非常大的整数，可能会超过long、甚至long long的范围。这时就需要用不限长度的字符串保存数据，然后进行计算。

最简单的需求就是“大整数相加”，即给定两个字符串形式的非负大整数 num1 和num2 ，计算它们的和。

我们可以把字符串按每个字符一一拆开，相当于遍历整数上的每一个数位，然后通过“乘10叠加”的方式，就可以整合起来了。这相当于算术中的“竖式加法”。

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{

string num1 = "32535943020935527435432875";

string num2 = "9323298429842985843509";

// 用一个空字符串保存结果

string result;

// 获取两数个位的索引

int p1 = num1.size() - 1;

int p2 = num2.size() - 1;

// 设置一个进位标志

int carry = 0;

while (p1 >= 0 || p2 >= 0 || carry > 0)

{

int x = (p1 >= 0) ? (num1[p1] - '0') : 0;

int y = (p2 >= 0) ? (num2[p2] - '0') : 0;

int sum = x + y + carry;  

result += (sum % 10 + '0');    // 和的个位写入结果

carry = sum / 10;              // 和的十位保存在进位上

// 继续遍历下一位

--p1;

--p2;

}

// 结果需要做翻转

int i = 0, j = result.size() - 1;

while (i < j)

{

char temp = result[j];

result[j] = result[i];

result[i] = temp;

++i;

--j;

}

cout << num1 << " + " << num2 << endl << endl;

cout << " = " << result;

cin.get();

}

6.8.4 旋转图像

旋转图像的需求，在图片处理的过程中非常常见。我们知道对于计算机而言，图像其实就是一组像素点的集合，所以图像旋转的问题，本质上就是一个二维数组的旋转问题。

我们可以给定一个二维数组，用来表示一个图像，然后将它顺时针旋转90°。例如，对于4×4的矩阵：

{

  { 5, 1, 9, 11},

  { 2, 4, 8, 10},

  { 13, 3, 6, 7},

  { 15, 14, 12, 16}

}

旋转之后变为：

{

  { 15, 13, 2, 5},

  { 14, 3, 4, 1},

  { 12, 6, 8, 9},

  { 16, 7, 10, 11}

]

根据数学上矩阵的特性，可以把矩阵A先做转置得到AT，然后再翻转每一行就可以了。

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{

const int n = 4;

int image[n][n] = {

  { 5, 1, 9, 11},

  { 2, 4, 8, 10},

  { 13, 3, 6, 7},

  { 15, 14, 12, 16}

};

// 矩阵转置

for (int i = 0; i < n; i++)

{

for (int j = 0; j <= i; j++)

{

// 以对角线为对称轴，两边互换

int temp = image[i][j];

image[i][j] = image[j][i];

image[j][i] = temp;

}

}

// 每一行翻转

for (int i = 0; i < n; i++)

{

for (int j = 0; j < n / 2; j++)

{

int temp = image[i][j];

image[i][j] = image[i][n-j-1];

image[i][n - j - 1] = temp;

}

}

// 打印输出

for (int i = 0; i < n; i++)

{

for (int j = 0; j < n; j++)

{

cout << image[i][j] << "\t";

}

cout << endl;

}

cin.get();

}

6.8.5 翻转链表

链表（Linked List）是一种常见的基础数据结构，它是一种线性表，但是并不会像数组那样按顺序存储数据，而是在每一个节点里存指向下一个节点的指针。

对于数组，可以通过下标访问每个元素；如果想要翻转一个数组，只要不停地把头尾元素互换就可以了。

而链表并没有“下标”，所以想要访问元素只能依次遍历；如果要翻转一个链表，关键就在于“next”指针需要反向。

我们可以先定义一个结构体类型ListNode，用来表示链表中的每个节点：

#pragma once

struct ListNode

{ -- -->

int value;

ListNode* next;

};

自定义一个头文件list_node.h，将结构体TreeNode的定义放在里面，这样之后如果需要使用它，就可以直接引入：

#include "list_node.h"

这里的#prama once是一条预处理指令，表示头文件的内容只被解析一次，不会重复处理。

接下来就可以实现翻转链表的过程了。

#include<iostream>

#include "list_node.h"

using namespace std;

int main()

{ -- -->

// 定义一个链表 1->2->3->4->5->NULL

ListNode node5 = { 5, nullptr };

ListNode node4 = { 4, &node5 };

ListNode node3 = { 3, &node4 };

ListNode node2 = { 2, &node3 };

ListNode node1 = { 1, &node2 };

ListNode* list = &node1;

ListNode* curr = list;

ListNode* prev = nullptr;

// 翻转链表

while (curr)

{

ListNode* temp = curr->next;

curr->next = prev;

prev = curr;

curr = temp;

}

ListNode* newList = prev;

// 打印链表

ListNode* np = newList;

while (np)

{

cout << np->value << "\t->\t";

np = np->next;

}

cout << "null" << endl;

cin.get();

}

这里对指向结构体对象的curr指针，需要先解引用，然后取它所指向ListNode对象里的next指针。这个过程本应该写作：

(*curr).next;

这个写法比较麻烦，所以一般会用另一种简化写法：

curr->next;

这两个写法完全等价。这里的“->”叫做“箭头运算符”，它是解引用和访问成员两个操作的结合；这样就可以很方便地表示“取指针所指向内容的成员”。

七、函数

函数其实就是封装好的代码块，并且指定一个名字，调用这个名字就可以执行代码并返回一个结果。

7.1 函数基本知识

7.1.1 函数定义

一个完整的函数定义主要包括以下部分：

返回类型：调用函数之后，返回结果的数据类型；函数名：用来命名代码块的标识符，在当前作用域内唯一；参数列表：参数表示函数调用时需要传入的数据，一般叫做“形参”；放在函数名后的小括号里，可以有0个或多个，用逗号隔开；函数体：函数要执行的语句块，用花括号括起来。

函数一般都是一个实现了固定功能的模块，把参数看成“输入”，返回结果看成“输出”，函数就是一个输入到输出的映射关系。

我们可以定义一个非常简单的平方函数：

// 平方函数 y = f(x) = x ^ 2

int square(int x)

{

int y = x * x;

return y;

}

使用流程控制语句return，就可以返回结果。

7.1.2 函数调用

调用函数时，使用的是“调用运算符”，就是跟在函数名后面的一对小括号；括号内是用逗号隔开的参数列表。

这里的参数不是定义时的形参，而是为了初始化形参传入的具体值；为了跟函数定义时的形参列表区分，把它叫作“实参”。

调用表达式的类型就是函数的返回类型，值就是函数执行返回的结果。

#include<iostream>

using namespace std;

// 平方函数 y = f(x^2)

int square(int x)

{

return x * x;

}

int main()

{

int n = 6;

cout << n << "的平方是：" << square(n) << endl;

cin.get();

}

这里需要注意：

实参是形参的初始值，所以函数调用时传入实参，相当于执行了int x = 6的初始化操作；实参的类型必须跟形参类型匹配；实参的个数必须跟形参一致；如果有多个形参，要按照位置顺序一一对应；如果函数本身没有参数，参数列表可以为空，但空括号不能省；形参列表中多个参数用逗号分隔，每个都要带上类型，类型相同也不能省略；如果函数不需要返回值，可以定义返回类型为void；函数返回类型不能是数组或者函数

7.1.3 案例练习

下面几个案例可以作为函数的基本练习。

（1）求两个数的立方和

定义一个函数，输入两个整型参数x、y，返回x3 + y3。

int cubeSum(int x, int y)

{

return pow(x, 3) + pow(y, 3);

}

（2）求阶乘

阶乘的计算公式n! = 1 × 2 × 3 ×…× n，可以用一个循环来实现。定义一个求阶乘的函数，传入一个整数n，返回n!。

// 求阶乘

int factorial(int n)

{

int result = 1;

for (int i = 1; i <= n; i++)

result *= i;

return result;

}

（3）复制字符串

定义一个函数，传入一个字符串str和一个整数n，将字符串str复制n次后返回。

// 复制字符串

string copyStr(string str, int n)

{

string result;

while (n > 0)

{

result += str;

--n;

}

return result;

}

7.1.4 局部变量的生命周期

之前介绍过变量的作用域，对于花括号内定义的变量，具有“块作用域”，在花括号外就不可见了。函数体都是语句块，而主函数main本身也是一个函数；所以在main中定义的所有变量、所有函数形参和在函数体内部定义的变量，都具有块作用域，统称为“局部变量”。局部变量仅在函数作用域内部可见。

// 函数形参x是局部变量，作用域为函数内部

void f(int x)

{

// 函数内部定义的变量a是局部变量，作用域为函数内部

int a = 10;

}

int main()

{

// 主函数中定义的变量b也是局部变量，作用域为主函数内

int b = 0;

}

在C++中，作用域指的是变量名字的可见范围；变量不可见，并不代表变量所指代的数据对象就销毁了。这是两个不同的概念：

作用域：针对名字而言，是程序文本中的一部分，名字在这部分可见；生命周期：针对数据对象而言，是程序在执行过程中，对象从创建到销毁的时间段

基于作用域，变量可以分为“局部变量”和“全局变量”。对于全局变量而言，名字全局可见，对象也只有在程序结束时才销毁。

而对于局部变量代表的数据对象，基于生命周期，又可以分为“自动对象”和“静态对象”。

（1）自动对象

平常代码中定义的普通局部变量，生命周期为：在程序执行到变量定义语句时创建，在程序运行到当前块末尾时销毁。这样的对象称为“自动对象”。

形参也是一种自动对象。形参定义在函数体作用域内，一旦函数终止，形参也就被销毁了。

对于自动对象来说，它的生命周期和作用域是一致的。

（2）静态对象

如果希望延长一个局部变量的生命周期，让它在作用域外依然保留，可以在定义局部变量时加上static关键字；这样的对象叫做“局部静态对象”。

局部静态对象只有局部的作用域，在块外依然是不可见的；但是它的生命周期贯穿整个程序运行过程，只有在程序结束时才被销毁，这一点与全局变量类似。

// 显示自身被调用多少次的函数

int callCount()

{

static int cnt = 0;    // 静态对象只会创建一次

cout << "我被调用了" << ++cnt << "次！" << endl;

return cnt;

}

int main()

{

//cout << cnt << endl;    // 错误，局部变量在作用域外不可见

callCount();

callCount();

callCount();

}

可以发现，静态对象只在第一次执行到定义语句时创建出来，之后即使函数执行结束，它的值依然保持；下一次函数调用时，不会再次创建、也不会重新赋值，而是直接在之前的值基础上继续叠加。

静态对象和自动对象应用的场景不同，所以它们存放的内存区域也是不一样的。静态对象如果不在代码中做初始化，基本类型会被默认初始化为0值。

7.1.5 函数声明

如果我们将一个函数放在主函数后面，就会出现运行错误：找不到标识符。这是因为函数和变量一样，使用之前必须要做声明。函数只有一个定义，可以定义在任何地方；如果需要调用函数，只需要在调用前做一个声明，告诉编译器“存在这个函数”就可以了。

函数声明的方式，和函数的定义非常相似；区别在于声明时不需要把函数体写出来，用一个分号替代就可以了。

#include<iostream>

using namespace std;

// 声明函数

int square(int x);

int main()

{

int n = 6;

cout << n << "的平方是：" << square(n) << endl;

cin.get();

}

// 定义函数

int square(int x)

{

int y = x * x;

return y;

return x * x;

}

事实上，由于没有函数体的执行过程，所以形参的名字也完全不需要，可以省略。可以直接这样声明一个函数：

int square(int);

函数声明中包含了返回类型、函数名和形参类型，这就说明了调用这个函数所需要的所有信息。函数声明也被叫做“函数原型”。

一般情况下，把函数声明放在头文件中会更加方便。

7.1.6 分离式编译和头文件

（1）分离式编译

当程序越来越复杂，我们就会希望代码分散到不同的文件中来做管理。C++支持分离式编译，这就可以把函数单独放在一个文件，独立编译之后链接运行。

比如可以把复制字符串的函数单独保存成一个文件copy_string.cpp：

#include<string>

using namespace std;

// 复制字符串

string copyStr(string str, int n)

{

string result;

while (n > 0)

{

result += str;

--n;

}

return result;

}

然后只要在主函数调用之前做声明就可以了：

#include<iostream>

using namespace std;

// 声明函数

string copyStr(string, int);

int main()

{

int n = 6;

cout << copyStr("hello ", n) << endl;

cin.get();

}

（2）编写头文件

对于一个项目而言，有些定义可能是所有文件共用的，比如一些常量、结构体/类，以及功能性的函数。于是每次需要引入时，都得做一堆声明——这显然太麻烦了。

一个好方法是，把它们定义在同一个文件中，需要时用一句#include统一引入就可以了，就像使用库一样。这样的文件以.h作为后缀，被称为“头文件”。

比如我们可以把之前的一些功能性的函数（比如求平方、阶乘、复制字符串等），放在一个叫做utils.h的头文件中：

#pragma once

#include<string>

// 平方函数 y = f(x^2)

int square(int x)

{

int y = x * x;

return y;

return x * x;

}

// 求立方和

int cubeSum(int x, int y)

{

return pow(x, 3) + pow(y, 3);

}

// 求阶乘

int factorial(int n)

{

int result = 1;

for (int i = 1; i <= n; i++)

result *= i;

return result;

}

// 复制字符串

std::string copyStr(std::string str, int n);

这里有两点需要说明：

#pragma once是一条预处理指令，表示这个头文件的内容只会被编译一次，这就避免了多次引入头文件时的重复定义；复制字符串函数copyStr已经在别的文件单独做了定义，这里只要声明就可以；

如果想要使用这些函数，只要在文件中引入头文件即可：

#include "utils.h"

这里文件名没有使用尖括号<>，而是使用了引号；这表示要在当前项目的根目录下寻找文件，而不是到编译器默认的库目录下去找。

7.2 参数传递

函数在每次调用时，都会重新创建形参，并且用传入的实参对它进行初始化。形参的类型，决定了形参和实参交互的方式；也决定了函数的不同功能。

可以先回忆一下对变量的初始化：对一个变量做初始化，如果用另一个变量给它赋初值，意味着值的拷贝；也就是说，此后这两个变量各自一份数据，各自管理，互不影响。而如果是定义一个引用，绑定另一个变量做初始化，并不会引发值的拷贝；引用和原变量管理的是同一个数据对象。

int i1 = 0;

int i2 = i1;

i2 = 1;      // i1的值仍然是0

int& i3 = i1;

i3 = 10;      // i1的值也变为10

参数传递和变量的初始化类似，根据形参的类型可以分为两种方式：传值（value）和传引用（reference）。

7.2.1 传值参数

直接将一个实参的值，拷贝给形参做初始化的传参方式，就被称为“值传递”，这样的参数被称为“传值参数”。之前我们练习过的所有函数，都是采用这种传值调用的方式。

int square(int x)

{

return x * x;

}

int main()

{

int n = 6;

cout << n << "的平方是：" << square(n) << endl;

}

在上面平方函数的调用中，实参n的值（6）被拷贝给了形参x。

（1）传值的困扰

值传递这种方式非常简单，但是面对这样的需求会有些麻烦：传入一个数据对象，让它经过函数处理之后发生改变。例如，传入一个整数x，调用之后它自己的值要加1。这看起来很简单，但如果直接：

void increase(int x)

{

++x;

}

int main()

{

int n = 6;

increase(n);        // n的值不会增加

}

这样做并不能实现需求。因为实参n的值是拷贝给形参x的，之后x的任何操作，都不会改变n。

（2）指针形参

使用指针形参可以解决这个问题。如果我们把指向数据对象的指针作为形参，那么初始化时拷贝的就是指针的值；复制之后的指针，依然指向原始数据对象，这样就可以保留它的更改了。

// 指针形参

void increase(int* p)

{

++(*p);

}

int main()

{

int n = 0;

increase( &n );        // 传入n的地址，调用函数后n的值会加1

}

7.2.2 传引用参数

使用指针形参可以解决值传递的问题，不过这种方式函数定义显得有些繁琐，每次调用还需要记住传入变量的地址，使用起来不够方便。

（1）传引用方便函数调用

C++新增了引用的概念，可以替换必须使用指针的场景。采用引用作为函数形参，可以使函数调用更加方便。这种传参方式叫做“传引用参数”。之前的例子就可以改写成：

// 传引用

void increase(int& x)

{

++x;

}

int main()

{

int n = 0;

increase( n );        // 调用函数后n的值会加1

}

由于使用了引用作为形参，函数调用时就可以直接传入n的值，而不用传地址了；x只是n的一个别名，修改x就修改了n。对比可以发现，这段代码相比最初尝试写出的传值实现，只是多了一个引用声明&而已。

（2）传引用避免拷贝

使用引用还有一个非常重要的场景，就是不希望进行值拷贝的时候。实际应用中，很多时候函数要操作的对象可能非常庞大，如果做值拷贝会使得效率大大降低；这时使用引用就是一个好方法。

比如，想要定义一个函数比较两个字符串的长度，需要将两个字符串作为参数传入。因为字符串有可能非常长，直接做值拷贝并不是一个好选择，最好的方式就是传递引用：

// 比较两个字符串的长度

bool isLonger(const string & str1, const string & str2)

{

return str1.size() > str2.size();

}

（3）使用常量引用做形参

在上面的例子中，比较两个字符串长度，并不会更改字符串本身的内容，所以可以把形参定义为常量引用。

这样的好处是，既避免了对数据对象可能的更改，也扩大了调用时能传的实参的范围。因为之前讨论过常量引用的特点，可以用字面值常量对它做初始化，也可以用变量做初始化。

所以在代码中，一般要尽量使用常量引用作为形参。

7.2.3 数组形参

之前已经介绍过，数组是不允许做直接拷贝的，所以如果想要把数组作为函数的形参，使用值传递的方式是不可行的。与此同时，数组名可以解析成一个指针，所以可以用传递指针的方式来处理数组。

比如一个简单的函数，需要遍历int类型数组所有元素并输出，就可以这样声明：

void printArray(const int*);     // 指向int类型常量的指针

void printArray(const int[]);   

void printArray(const int[5]);

由于只是遍历输出，不需要修改数组内容，所以这里使用了const。

以上三种声明方式，本质上是一样的，形参的类型都是const int *；虽然第三种方式指定了数组长度，但由于编译器会把传入的数组名解析成指针，事实上的数组长度还是无法确定的。

这就带来另一个问题：在函数中，遍历元素时怎样确定数组的结束？

（1）规定结束标记

一种简单思路是，规定一个特殊的“结束标记”，遇到这个标记就代表当前数组已经遍历完了。典型代表就是C语言风格的字符串，是以空字符’\0’为结束标志的char数组。

这种方式比较麻烦，而且太多特殊规定也不适合像int这样的数据类型。

（2）把数组长度作为形参

除指向数组的指针外，可以再增加一个形参，专门表示数组的长度，这样就可以方便地遍历数组了。

void printArray(const int* arr, int size)

{

for (int i = 0; i < size; i++)

cout << arr[i] << "\t";

cout << endl;

}

int main()

{

int arr[6] = { 1,2,3,4,5,6 };

printArray(arr, 6);

}

在C语言和老式的C++程序中，经常使用这种方法来处理数组。

（3）使用数组引用作为形参

之前的方法依赖指针，所以都显得比较麻烦。更加方便的做法，还是用引用来替代指针的功能。

C++允许使用数组的引用作为函数形参，这样一来，引用作为别名绑定在数组上，使用引用就可以直接遍历数组了。

// 使用数组引用作为形参

void printArray(const int(&arr)[6])

{

for (int num : arr)

cout << num << "\t";

cout << endl;

}

int main()

{

int arr[6] = { 1,2,3,4,5,6 };

printArray(arr);

}

这里需要注意的是，定义一个数组引用时需要用括号将&和引用名括起来：

int(&arr)[6]        // 正确，arr是一个引用，绑定的是长度为6的int数组

// int & arr[6]     // 错误，这是引用的数组，不允许使用

使用数组引用之后，调用函数直接传入数组名就可以了。

7.2.4 可变形参

有时候我们并不确定函数中应该有几个形参，这时就需要使用“可变形参”来表达。

C++中表示可变形参的方式主要有三种：

省略符（…）：兼容C语言的用法，只能出现在形参列表的最后一个位置；初始化列表initializer_list：跟vector类似，也是一种标准库模板类型；initializer_list对象中的元素只能是常量值，不能更改；可变参数模板：这是一种特殊的函数，后面会详细介绍。

7.3 返回类型

函数可以通过return语句，终止函数的执行并“返回”函数调用的地方；并且可以给定返回值。返回值的类型由函数声明时的“返回类型”决定。

return语句可以有两种形式：

return;            // 直接返回，无返回值

return  表达式;     // 返回表达式的值

7.3.1 无返回值

当函数返回类型为void时，表示函数没有返回值。可以在函数中需要返回时直接执行 return语句，也可以不写。因为返回类型为void的函数执行完最后一句，会自动加上return返回。

例如，可以将之前“两元素值互换”的代码，包装成一个函数。可以先做一个判断，如果两者相等就直接返回，这样可以提高运行效率。

// 元素互换

void swap(int& x, int& y)

{

if (x == y)

return;    // 不需要交换，直接返回

int temp = x;

x = y;

y = temp;

}

这里判断如果元素相等就直接返回，有些类似于流程控制中的break。最后一句代码后面省略了return。

7.3.2 有返回值

如果函数返回类型不为void，那么函数必须执行return，并且每条return必须返回一个值。返回值的类型应该跟函数返回类型一致，或者可以隐式转换为一致。

（1）函数返回值的原理

函数在调用点会创建一个“临时量”，用来保存函数调用的结果。当使用return语句返回时，就会用返回值去初始化这个临时量。所以返回值的相关规则，跟变量或者形参的初始化是一致的。

之前写过一个“比较字符串长度”的isLonger函数，我们可以稍作修改，让它可以返回较长的那个字符串：

// 字符串比较长度，返回较长的

string longerStr(const string& str1, const string& str2)

{

return str1.size() > str2.size() ? str1 : str2;

}

int main()

{

string str1 = "hello world!", str2 = "c++ is interesting!";

cout << longerStr(str1, str2) << endl;

}

调用这个函数，经过判断发现str2较长，这时执行return将返回str2。由于返回类型是string，所以将用str2对一个string临时量做初始化，执行的是值拷贝。最终返回的值，是str2的一个副本。

（2）返回引用类型

对于string对象，显然做值拷贝并不高效。所以我们依然可以借鉴之前的经验，使用引用类型来做返回值的传递，这样就可以避免值拷贝。

// 返回一个string常量对象的引用，不做值拷贝

const string & longerStr(const string& str1, const string& str2)

{

return str1.size() > str2.size() ? str1 : str2;

}

这里我们同样把返回值定义成了常量引用，方式和作用跟形参完全一样。

上面函数返回的是形参str1或者str2的引用；而函数中的形参本身又是引用类型，所以最终是实参对象的引用。

而如果返回的是一个函数内局部变量的引用，比如：

const string & f()

{

string str = "test";

return str;

}

这样做是不安全的：因为str是函数内部的局部对象，函数执行完成后就销毁了；而返回值是它的引用，相当于引用了一个不存在的对象，这可能会导致无法预料的问题。

所以，函数返回引用类型时，不能返回局部对象的引用；同样道理，也不应该返回指向局部对象的指针。

（3）返回类对象后连续调用

如果函数返回一个类的对象，那么我们可以继续调用这个对象的成员函数，这样就形成了“链式调用”。例如：

longerStr(str1, str2).size();

调用运算符，和访问对象成员的点运算符优先级相同，并且满足左结合律。所以链式调用就是从左向右依次调用，代码可读性会更高。

7.3.3 主函数的返回值

主函数main是一个特殊函数，它是我们执行程序的入口。所以C++中对主函数的返回值也有特殊的规定：即使返回类型不是void，主函数也可以省略return语句。如果主函数执行到结尾都没有return语句，编译器就会自动插入一条：

return 0;

主函数的返回值可以看做程序运行的状态指示器：返回0表示运行成功；返回非0值则表示失败。非0值具体的含义依赖机器决定。

这也是为什么之前我们在主函数中都可以不写return。

7.3.3 返回数组指针

与形参的讨论类似，由于数组“不能拷贝”的特点，函数也无法直接返回一个数组。同样的，我们可以使用指针或者引用来实现返回数组的目标；通常会返回一个数组指针。

int arr[5] = { 1,2,3,4,5 };

int* pa[5];        // 指针数组，pa是包含5个int指针的数组

int(*ap)[5] = &arr;    // 数组指针，ap是一个指针，指向长度为5的int数组

int(*fun(int x))[5];    // 函数声明，fun返回值类型为数组指针

这里对于函数fun的声明，我们可以进行层层解析：

fun(int x) ：函数名为fun，形参为int类型的x；( * fun(int x) )：函数返回的结果，可以执行解引用操作，说明是一个指针；( * fun(int x) )[5]：函数返回结果解引用之后是一个长度为5的数组，说明返回类型是数组指针；int ( * fun(int x) )[5]：数组中元素类型为int

数组指针的定义比较繁琐，为了简化这个定义，我们可以使用关键字typedef来定义一个类型的别名：

typedef int arrayT[5];    // 类型别名，arrayT代表长度为5的int数组

arrayT* fun2(int x);      // fun2的返回类型是指向arrayT的指针

C++ 11新标准还提供了另一种简化方式，用一个->符号跟在形参列表后面，再把类型单独提出来放到最后。这种方式叫做“尾置返回类型”。

auto fun3(int x) -> int(*)[5];    // 尾置返回类型

因为返回类型放到了末尾，所以前面的类型用了自动推断的auto。

7.4 递归

如果一个函数调用了自身，这样的函数就叫做“递归函数”（recursive function）。

7.4.1 递归的实现

递归是调用自身，如果不加限制，这个过程是不会结束的；函数永远调用自己下去，最终会导致程序栈空间耗尽。所以在递归函数中，一定会有某种“基准情况”，这个时候不会调用自身，而是直接返回结果。基准情况的处理保证了递归能够结束。

递归是不断地自我重复，这一点和循环有相似之处。事实上，递归和循环往往可以实现同样的功能。

比如之前求阶乘的函数，我们可以用递归的方式重新实现：

#include<iostream>

using namespace std;

// 递归方式求阶乘

int factorial(int n)

{

if (n == 1)

return 1;

else

return factorial(n - 1) * n;

}

int main()

{

cout << "5! = " << factorial(5) << endl;

cin.get();

}

这里我们的基准情况是n == 1，也就是当n不断减小，直到1时就结束递归直接返回。5的阶乘具体计算流程如下：

因为递归至少需要额外的栈空间开销，所以递归的效率往往会比循环低一些。不过在很多数学问题上，递归可以让代码非常简洁。

7.4.2 经典递归——斐波那契数列

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …

它的规律是：当前数字，是之前两个数字之和。在数学上，斐波那契数列被以递推的方法定义：

F(0)=1，F(1)=1, F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）

这天然适合使用递归实现：

#include<iostream>

using namespace std;

int fib(int n)

{ -- -->

if (n == 1 || n == 2)

return 1;

return fib(n - 2) + fib(n - 1);

}

int main()

{

cout << "fib(9) = " << fib(9) << endl;

cin.get();

}

7.5 应用案例

7.5.1 二分查找

二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法，前提是数据对象必须先排好序。二分查找事实上采用的是一种“分治”策略，它充分利用了元素间的次序关系。

#include<iostream>

using namespace std;

// 可以递归调用的二分查找

int search(const int(&a)[10], int start, int end, int target)

{

// 基准情况：目标值超出范围，或者start > end，说明没有找到

if ( target < a[start] || target > a[end] || start > end)

return -1;

// 取二分的中间坐标

int mid = (start + end) / 2;

// 比较中间值和目标值的大小

if (a[mid] == target)

return mid;        // 找到了

else if (a[mid] > target)

return search(a, start, mid - 1, target);    // 比目标值大，在更小的部分找

else

return search(a, mid + 1, end, target);      // 比目标值小，在更大的部分找

}

int main()

{

int arr[10] = { 1,2,3,4,5,6,9,12,25,38 };

int key = 25;

int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

int result = search(arr, 0, size - 1, key);

result == -1

? cout << "在数组中没有找到" << key << "!" << endl

: cout << "在数组中找到" << key << "，索引下标为：" << result << endl;

cin.get();

}

7.5.2 快速排序

之前介绍过两种对一组数据进行排序的算法：选择排序和冒泡排序，它们都需要使用两层for循环遍历数组，效率较低。一种巧妙的改进思路是：通过一次扫描，将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分的值全比另一部分的小；接下来分别对这两部分继续进行排序，最终全部排完。这种算法更加高效，被称为“快速排序”。

可以看出，快排也应用了分治思想，一般会用递归来实现。

#include<iostream>

using namespace std;

void quickSort(int(&)[10], int, int);

int partition(int(&)[10], int, int);

void printArr(const int(&)[10]);

void swap(int(&)[10], int, int);

int main()

{ -- -->

int arr[10] = { 23, 45, 18, 6, 11, 19, 22, 18, 12, 9 };

printArr(arr);

int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

quickSort(arr, 0, size - 1);

printArr(arr);

cin.get();

}

// 快速排序

void quickSort(int(&a)[10], int start, int end)

{

// 基准情况

if (start >= end)

return;

// 分区，返回分区点下标

int mid = partition(a, start, end);

// 递归调用，分别对两部分继续排序

quickSort(a, start, mid - 1);

quickSort(a, mid + 1, end);

}

// 按照pivot分区的函数

int partition(int(&a)[10], int start, int end)

{

// 选取一个分区的“支点”

int pivot = a[start];

int left = start, right = end;

while (left < right)

{

// 分别从左右两边遍历数组

while (a[left] <= pivot && left < right)

++left;

while (a[right] >= pivot && left < right)

--right;

// 左右互换

swap(a, left, right);

}

if (a[left] < pivot) {

swap(a, start, left);

return left;

}

else if (a[left] > pivot)

{

swap(a, start, left - 1);

return left - 1;

}

}

// 数组中两元素互换的函数

void swap(int(&a)[10], int i, int j)

{

int temp = a[i];

a[i] = a[j];

a[j] = temp;

}

// 打印输出一个数组

void printArr(const int(&a)[10])

{

for (int num : a)

cout << num << "\t";

cout << endl;

}

7.5.3 遍历二叉树

跟数组不同，树是一种非线性的数据结构，是由n（n >=0）个节点组成的有限集合。如果n==0，树为空树。如果n>0，树有一个特定的节点，叫做根节点（root）。

对于树这种数据结构，使用最频繁的是二叉树。每个节点最多只有2个子节点的树，叫做二叉树。二叉树中，每个节点的子节点作为根的两个子树，一般叫做节点的左子树和右子树。

我们可以为树的节点定义一种结构体类型，而且为了方便以后在不同的文件中使用，还可以自定义一个头文件tree_node.h，将结构体TreeNode的定义放在里面：

#pragma once

#include<string>

using namespace std;

struct TreeNode

{ -- -->

string name;

TreeNode* left;

TreeNode* right;

};

在别的文件中，如果想要使用TreeNode这个结构体，我们只要引入就可以：

#include "TreeNode.h"

对于树的遍历，主要有这样三种方式：

先序遍历：先访问根节点，再访问左子树，最后访问右子树；中序遍历：先访问左子树，再访问根节点，最后访问右子树；后序遍历：先访问左子树，再访问右子树，最后访问根节点。

这种遍历方式就隐含了“递归”的思路：左右子树本身又是一棵树，同样需要按照对应的规则来遍历。

我们可以先单独创建一个文件print_tree.cpp，实现二叉树的遍历方法：

#include<iostream>

#include "tree_node.h"

// 先序遍历打印二叉树

void printTreePreOrder(TreeNode* root)

{ -- -->

// 基准情况，如果是空树，直接返回

if (root == nullptr)    return;

//cout << (*root).name << "\t";

cout << root->name << "\t";

// 递归打印左右子树

printTreePreOrder(root->left);

printTreePreOrder(root->right);

}

// 中序遍历打印二叉树

void printTreeInOrder(TreeNode* root)

{

// 基准情况，如果是空树，直接返回

if (root == nullptr)    return;

printTreeInOrder(root->left);

cout << root->name << "\t";

printTreeInOrder(root->right);

}

// 后序遍历打印二叉树

void printTreePostOrder(TreeNode* root)

{

// 基准情况，如果是空树，直接返回

if (root == nullptr)    return;

printTreePostOrder(root->left);

printTreePostOrder(root->right);

cout << root->name << "\t";

}

然后将这些函数的声明也放到头文件tree_node.h中：

void printTreePreOrder(TreeNode* root);

void printTreeInOrder(TreeNode* root);

void printTreePostOrder(TreeNode* root);

接下来就可以在代码中实现具体的功能了：

#include<iostream>

#include "tree_node.h"

int main()

{

// 定义一棵二叉树

TreeNode nodeG = { "G", nullptr, nullptr};

TreeNode nodeF = { "F", nullptr, nullptr };

TreeNode nodeE = { "E", &nodeG, nullptr };

TreeNode nodeD = { "D", nullptr, nullptr };

TreeNode nodeC = { "C", nullptr, &nodeF};

TreeNode nodeB = { "B", &nodeD, &nodeE };

TreeNode nodeA = { "A", &nodeB, &nodeC };

TreeNode* tree = &nodeA;

printTreePreOrder(tree);

cout << endl << endl;

printTreeInOrder(tree);

cout << endl << endl;

printTreePostOrder(tree);

cin.get();

}

八、函数高阶

函数是模块化编程思想的重要体现，相对于传统的C语言，C++还提供了很多新的函数特性。这一章我们就来深入探讨一下函数的高级用法以及在C++中的新特性。

8.1 内联函数

内联函数是C++为了提高运行速度做的一项优化。

函数让代码更加模块化，可重用性、可读性大大提高；不过函数也有一个缺点：函数调用需要执行一系列额外操作，会降低程序运行效率。

为了解决这个问题，C++引入了“内联函数”的概念。使用内联函数时，编译器不再去做常规的函数调用，而是把它在调用点上“内联”展开，也就是直接用函数代码替换了函数调用。

8.1.1 内联函数的定义

定义内联函数，只需要在函数声明或者函数定义前加上inline关键字。

例如之前写过的函数：比较两个字符串、并返回较长的那个，就可以重写为内联函数：

inline const string& longerStr(const string& str1, const string& str2)

{

return str1.size() > str2.size() ? str1 : str2;

}

当我们试图打印输出调用结果时：

cout << longerStr(str1, str2) << endl;

编译器会自动把它展开为：

cout << (str1.size() > str2.size() ? str1 : str2) << endl;

这样就大大提高了运行效率。

8.1.2 内联函数和宏

内联函数是C++新增的特性。在C语言中，类似功能是通过预处理语句#define定义“宏”来实现的。

然而C中的宏本身并不是函数，无法进行值传递；它的本质是文本替换，我们一般只用宏来定义常量。用宏实现函数的功能会比较麻烦，而且可读性较差。所以在C++中，一般都会用内联函数来取代C中的宏。

8.2 默认实参

在有些场景中，当调用一个函数时它的某些形参一般都会被赋一个固定的值。为了简单起见，我们可以给它设置一个“默认值”，这样就不用每次都传同样的值了。

这种会反复出现的默认值，称为函数的“默认实参”。当调用一个有默认实参的函数时，这个实参可以省略。

8.2.1 定义带默认实参的函数

我们用一个string对象表示学生基本信息，调用函数时应传入学生的姓名、年龄和平均成绩。对于这些参数，我们可以指定默认实参：

// 默认实参

string stuInfo(string name = "", int age = 18, double score = 60)

{

string info = "学生姓名：" + name + "\t年龄：" + 

to_string(age) + "\t平均成绩：" + to_string(score);

return info;

}

定义默认实参，形式上就是给形参做初始化。这里在整合学生信息时，使用了运算符+进行字符串拼接，并且调用to_string函数将age和score转换成了string。

这里需要注意，一旦某个形参被定义了默认实参，那它后面的所有形参都必须有默认实参。也就是说，所有默认实参的指定，应该在形参列表的末尾。

// 错误，默认实参不在形参列表末尾

//string stuInfo(string name = "", int age = 18, double score);    

// 正确，可以前面的形参没有默认实参

string stuInfo(string name, int age = 18, double score = 60);      

8.2.2 使用默认实参调用函数

函数调用时，如果对某个形参不传实参，那么它初始化时用的就是默认实参的值。由于之前所有形参都定义了默认实参，因此可以用不同的传参方式调用函数：

cout << stuInfo() << endl;                      // ""，18, 60.0

cout << stuInfo("张三") << endl;                // "张三"，18, 60.0

cout << stuInfo("李四", 20) << endl;            // "李四"，20, 60.0

cout << stuInfo("王五", 22, 85.5) << endl;      // "王五"，22, 85.5

//cout << stuInfo(19, 92.5) << endl;         // 错误，不能跳过前面的形参给后面传值

//cout << stuInfo(, , 59.5) << endl;         // 错误，只能省略末尾的形参

可以看到，默认实参定义时要优先放到形参列表的尾部；而调用时，只能省略尾部的参数，不能跳过前面的形参给后面传值。

8.3 函数重载

在C++中，同一作用域下，同一个函数名是可以定义多次的，前提是形参列表不同。这种名字相同但形参列表不同的函数，叫做“重载函数”。这是C++相对C语言的重大改进，也是面向对象的基础。

8.3.1 定义重载函数

在上一章数组形参部分，我们曾经实现过几个不同的打印数组的函数，它们是可以同时存在的：

// 使用指针和长度作为形参

void printArray(const int* arr, int size)

{

for (int i = 0; i < size; i++)

cout << arr[i] << "\t";

cout << endl;

}

// 使用数组引用作为形参

void printArray(const int(&arr)[6])

{

for (int num : arr)

cout << num << "\t";

cout << endl;

}

int main()

{

int arr[6] = { 1,2,3,4,5,6 };

printArray(arr, 6);           // 传入两个参数，调用第一种实现

printArray(arr);              // 传入一个参数，调用第二种实现

}

这里需要注意：

重载的函数，应该在形参的数量或者类型上有所不同；形参的名称在类型中可以省略，所以只有形参名不同的函数是一样的；调用函数时，编译器会根据传递的实参个数和类型，自动推断使用哪个函数；主函数不能重载

8.3.2 有const形参时的重载

当形参有const修饰时，要区分它对于实参的要求到底是什么，是否要进行值的拷贝。如果是传值参数，传入实参时会发生值的拷贝，那么实参是变量还是常量其实是没有区别的：

void fun(int x);

void fun(const int x);     // int常量做形参，跟不加const等价

void fun2(int* p);

void fun2(int* const p);    // 指针常量做形参，也跟不加const等价

这种情况下，const不会影响传入函数的实参类型，所以跟不加const的定义是一样的；这叫做“顶层const”。这时两个函数相同，无法进行函数重载。

另一种情况则不同，那就是传引用参数。这时如果有const修饰，就成了“常量的引用”；对于一个常量，只能用常量引用来绑定，而不能使用普通引用。

类似地，对于一个常量的地址，只能由“指向常量的指针”来指向它，而不能用普通指针。

void fun3(int &x);

void fun3(const int & x);     // 形参类型是常量引用，这是一个新函数 

void fun4(int* p);

void fun4(const int* p);    // 形参类型是指向常量的指针，这是一个新函数

这种情况下，const限制了间接访问的数据对象是常量，这叫做“底层const”。当实参是常量时，不能对不带const的引用进行初始化，所以只能调用常量引用做形参的函数；而如果实参是变量，就会优先匹配不带const的普通引用：这就实现了函数重载。

8.3.3 函数匹配

如果传入的实参跟形参类型不同，只要能通过隐式类型转换变成需要类型，函数也可以正确调用。那假如有几个不同的重载函数，它们的形参类型可以进行自动转换，这时传入实参应该调用哪个函数呢？例如：

void f();

void f(int x);

void f(int x, int y);

void f(double x, double y = 1.5);

f(3.14);      // 应该调用哪个函数？

确定到底调用哪个函数的过程，叫做“函数匹配”。

（1）候选函数

函数匹配的第一步，就是确定“候选函数”，也就是先找到对应的重载函数集。候选函数有两个要求：

与调用的函数同名函数的声明，在函数的调用点是可见的

所以上面的例子中，一共有4个叫做f的函数，它们都是候选函数。

（2）可行函数

接下来需要从候选函数中，选出跟传入的实参匹配的函数。这些函数叫做“可行函数”。可行函数也有两个要求：

形参个数与调用传入的实参数量相等每个实参的类型与对应形参的类型相同，或者可以转换成形参的类型

上面的例子中，传入的实参只有一个，是一个double类型的字面值常量，所以可以排除 f() 和 f(int, int) 。而剩下的 f(int) 和 f(double, double = 1.5) 都是匹配的，所以有2个可行函数。

（3）寻找最佳匹配

最后就是在可行函数中，选择最佳匹配。简单来说，实参类型与形参类型越接近，它们就匹配得越好。所以，能不进行转换就实际匹配的，要优于需要转换的。

上面的例子中，f(int) 必须要将double类型的实参转换成int，而f(double, double = 1.5) 不需要，所以后者是最佳匹配，最终调用的就是它。第二个参数会由默认实参1.5来填补。

（4）多参数的函数匹配

如果实参的数量不止一个，那么就需要逐个比较每个参数；同样，类型能够精确匹配的要优于需要转换的。这时寻找最佳匹配的原则如下：

如果可行函数的所有形参都能精确匹配实参，那么它就是最佳匹配如果没有全部精确匹配，那么当一个可行函数所有参数的匹配，都不比别的可行函数差、并且至少有一个参数要更优，那它就是最佳匹配

（5）二义性调用

如果检查所有实参之后，有多个可行函数不分优劣、无法找到一个最佳匹配，那么编译器会报错，这被称为“二义性调用”。例如：

f(10, 3.14);      // 二义性调用

这时的可行函数为 f(int, int) 和 f(double, double = 1.5)。第一个实参为int类型，f(int, int)占优；而第二个实参为double类型，f(double, double = 1.5)占优。这时两个可行函数分不出胜负，于是就会报二义性调用错误。

8.3.4 重载与作用域

重载是否生效，跟作用域是有关系的。如果在内层、外层作用域分别声明了同名的函数，那么内层作用域中的函数会覆盖外层的同名实体，让它隐藏起来。

不同的作用域中，是无法重载函数名的。

#include<iostream>

using namespace std;

void print(double d)

{

cout << "d: " << d << endl;

}

void print(string s)

{

cout << "s: " << s << endl;

}

int main()

{

// 调用之前做函数声明

void print(int i);

print(10);

print(3.14);           // 将3.14转换为3，然后调用

//print("hello");        // 错误，找不到对应参数的函数定义

cin.get();

}

void print(int i)

{

cout << "i: " << i << endl;

}

如果想让函数正确地重载，应该把函数声明放到同一作用域下：

#include<iostream>

using namespace std;

// 作用域和重载测试

void print(int i)

{

cout << "i: " << i << endl;

}

void print(double d)

{

cout << "d: " << d << endl;

}

void print(string s)

{

cout << "s: " << s << endl;

}

int main()

{

print(10);

print(3.14);

print("hello");

cin.get();

}

8.5 函数指针

一类特殊的指针，指向的不是数据对象而是函数，这就是“函数指针”。

8.5.1 声明函数指针

函数指针本质还是指针，它的类型和所指向的对象类型有关。现在指向的是函数，函数的类型是由它的返回类型和形参类型共同决定的，跟函数名、形参名都没有关系。

例如之前写过的函数：

string stuInfo(string name = "", int age = 18, double score = 60)

{

string info = "学生姓名：" + name + "\t年龄：" + 

to_string(age) + "\t平均成绩：" + to_string(score);

return info;

}

它的类型就是：string(string, int, double)。

如果要声明一个指向它的指针，只要把原先函数名的位置填上指针就可以了：

string (* fp) (string, int, double);    // 一个函数指针

这里要注意，指针两侧的括号必不可少。如果去掉括号，

string *fp(string, int, double);      // 这是一个函数，返回值为指向string的指针

这就变成了一个返回string *类型的函数。

更加复杂的例子也是一样，例如之前写过的比较字符串长度的函数：

const string& longerStr(const string& str1, const string& str2)

{

return str1.size() > str2.size() ? str1 : str2;

}

对应类型的函数指针就是：

const string &(*fp) (const string &, const string &);

8.5.2 使用函数指针

当一个函数名后面跟调用操作符（小括号），表示函数调用；而单独使用函数名作为一个值时，函数会自动转换成指针。这一点跟数组名类似。

所以我们可以直接使用函数名给函数指针赋值：

fp = longerStr;        // 直接将函数名作为指针赋给fp

fp = &longerStr;      // 取地址符是可选的，和上面没有区别

也可以加上取地址符&，这和不加&是等价的。

赋值之后，就可以通过fp调用函数了。fp做解引用可以得到函数，而这里解引用符*也是可选的，不做解引用同样可以直接表示函数。

cout << fp("hello", "world") << endl;

cout << (*fp)("C++", "is good") << endl;

所以这里能够看出，函数指针完全可以当做函数来使用。

在对函数指针赋值时，函数的类型必须精确匹配。当然，函数指针也可以赋nullptr，表示空指针，没有指向任何一个函数。

8.5.3 函数指针作为形参

有了指向函数的指针，就给函数带来了更加丰富灵活的用法。比如，可以将函数指针作为形参，定义在另一个函数中。也就是说，可以定义一个函数，它以另一个函数类型作为形参。当然，函数本身不能作为形参，不过函数指针完美地填补了这个空缺。这一点上，函数跟数组非常类似。

void selectStr(const string& s1, const string& s2, const string & fp(const string&, const string&));

void selectStr(const string& s1, const string& s2, const string & (*fp) (const string&, const string&));

同样，上面两种形式是等价的，*是可选的。

很明显，对于函数类型和函数指针类型来说，这样的定义太过复杂，所以有必要使用typedef做一个类型别名的声明。

// 类型别名

typedef const string& Func(const string&, const string&);    // 函数类型

typedef const string& (*FuncP)(const string&, const string&);    // 函数指针类型

当然，还可以用C++ 11提供的decltype函数直接获取类型，更加简洁：

typedef decltype(longerStr) Func2;

typedef decltype(longerStr) *FuncP2;

这样一来，声明函数指针做形参的新函数，就非常方便了：

void selectStr(const string&, const string&, Func);

8.5.4 函数指针作为返回值

类似地，函数不能直接返回另一个函数，但是可以返回函数指针。所以可以将函数指针作为另一个函数的返回值。

这里需要注意的是，这种场景下，函数的返回类型必须是函数指针，而不能是函数类型。

// 函数指针作为返回值

FuncP fun(int);

//Func fun2(int);      // 错误，不能直接返回函数

Func* fun2(int);

// 尾置返回类型

auto fun3(int) -> FuncP; 

另外也可以使用尾置返回类型的方式，指定返回函数指针类型。