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题目描述

从一个 N * M（N ≤ M）的矩阵中选出 N 个数，任意两个数字不能在同一行或同一列，求选出来的 N 个数中第 K 大的数字的最小值是多少。

输入描述

输入矩阵要求：1 ≤ K ≤ N ≤ M ≤ 150

输入格式：

N M K

N*M矩阵

输出描述

N*M 的矩阵中可以选出 M! / N! 种组合数组，每个组合数组种第 K 大的数中的最小值。无需考虑重复数字，直接取字典排序结果即可。

备注

注意：结果是第 K 大的数字的最小值

题目解析

本题要求从给定的 N * M 矩阵中选出 N 个数，且这 N 个数不能在同一行或同一列。我们需要找到这些组合中第 K 大的数的最小值。由于题目要求“无需考虑重复数字，直接取字典排序结果即可”，我们可以理解为要求找到一种选数方式，使得剩余未选的数尽可能大，从而使得选出的数中第 K 大的数尽可能小。

这个问题可以转化为二分查找与贪心策略的结合。我们可以先确定第 K 大的数的可能范围，然后使用二分查找在这个范围内不断尝试可能的值。对于每个尝试的值 mid，我们使用贪心策略检查是否存在一种选数方式，使得选出的数中第 K 大的数恰好为 mid。

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