A题"机械臂关节角路径的优化设计"：运动学逆解模型、多目标优化算法（如NSGA-II或MOEA/D）、路径规划算法（如RRT或A*算法）、动力学模型、人工势场法避障算法、启发式算法（如遗传算法或粒子群优化）等。

对于B题"VLSI电路单元的自动布局"：线长估计模型（如修正HPWL模型）、密度评估模型、布线密度计算模型、多目标优化算法（如NSGA-II或SPEA2）、启发式算法（如模拟退火或遗传算法）、空间数据结构（如四叉树）、力导向算法等。

对于C题"老外游中国"：多准则决策模型（如AHP或TOPSIS）、图论模型、旅行商问题（TSP）求解算法、多目标优化算法（如NSGA-II或MOEA/D）、启发式算法（如蚁群算法或遗传算法）、文本分析和自然语言处理模型等。

难度排序从高到低：B题 > A题 > C题。

B题涉及到复杂的VLSI布局问题，需要综合考虑多个目标和约束，技术难度较高；A题需要深入理解机械臂的运动学和动力学，同时涉及复杂的路径规划，难度仅次于B题；C题虽然也涉及复杂的优化问题，但更偏重于数据处理和决策分析，相对来说更容易入手。

2024华数杯数学建模竞赛ABC题完整成品文章和全部问题的解题代码更新如下：https://www.yuque.com/u42168770/qv6z0d/dcgf4vr5t7bdtb0o

2024年华数杯全国大学生数学建模竞赛题目C题老外游中国

最近，“city 不city”这一网络流行语在外国网红的推动下备受关注。随着我国过境免签政策的落实，越来越多外国游客来到中国，通过网络平台展示他们在华旅行的见闻，这不仅推动了中国旅游业的发展，更是在国际舞台上展现了一个真实而生动的中国，一举多得。

假设外国游客入境后能在中国境内逗留144 小时，且能从任一城市附近的机场出境。由于每个城市景点较多，为了便于外国游客能够游览到更多的城市，现假定“每个城市只选择一个评分最高的景点游玩”，称之为“城市最佳景点游览原则”。

现有一个包含中国（不含港澳台）352 个城市的旅游景点的数据集，每个城市的csv 文件中有100 个景点，每个景点的信息包含有景点名称、网址、地址、景点介绍、开放时间、图片网址、景点评分、建议游玩时长、建议游玩季节、门票信息、小贴士等。

请建立数学模型，回答下列问题：问题1 请问352 个城市中所有35200 个景点评分的最高分（Best Score，简称BS）是多少？全国有多少个景点获评了这个最高评分（BS）？获评了这个最高评分（BS）景点最多的城市有哪些？依据拥有最高评分（BS）景点数量的多少排序，列出前10 个城市。

问题2 假如外国游客遵循“城市最佳景点游览原则”，结合城市规模、环境环保、人文底蕴、交通便利，以及气候、美食等因素，请你对352 个城市进行综合评价，选出“最令外国游客向往的50 个城市”。

问题3 现有一名外国游客从广州入境，他想在144 小时以内游玩尽可能多的城市，同时要求综合游玩体验最好，请你规划他的游玩路线。需要结合游客的要求给出具体的游玩路线，包括总花费时间，门票和交通的总费用以及可以游玩的景点数量。他的要求有：① 遵循城市最佳景点游览原则；② 城市之间的交通方式只选择高铁；③ 只在“最令外国游客向往的50 个城市”中选择要游玩的城市。

问题4 如果将问题3 的游览目标改为：既要尽可能的游览更多的城市，又需要使门票和交通的总费用尽可能的少。请重新规划游玩路线，并给出门票和交通的总费用，总花费时间以及可以游玩的城市数量。

问题5 现有一名外国游客只想游览中国的山景，他乘飞机入境中国的城市不限。请你为他选择入境的机场和城市，并个性化定制他的144 小时旅游路线，既要尽可能的游览更多的山，又需要使门票和交通的总费用尽可能的少。需要结合游客的要求给出具体的游玩路线，包括总花费时间，门票和交通的总费用以及可以游玩的景点数量。他的要求有：① 每个城市只游玩一座评分最高的山；② 城市之间的交通方式只选择高铁；③ 旅游城市不局限于“最令外国游客向往的50 个城市”，游览范围拓展到352 个城市。

C题分析

整体分析

这道2024华数杯数学建模竞赛C题题目围绕外国游客在中国的旅游规划展开，涉及数据分析、多准则决策、路径优化等多个方面。题目设计由简单的数据统计分析逐步过渡到复杂的旅游路线规划，全面考察参赛者的数据处理能力、决策分析能力和算法设计能力。整体来看，题目聚焦于如何在有限时间内maximizing旅游体验，同时考虑多种约束条件。

问题1分析

2024华数杯数学建模竞赛问题1主要考察数据处理和基本统计分析能力。这个问题要求从大量数据中提取特定信息并进行简单的统计分析。首要任务是对352个城市的35200个景点数据进行处理和整理，可能需要使用Python等编程语言进行数据读取和清洗。在数据处理过程中，需要注意处理可能存在的异常值、缺失值等数据质量问题。对于最高评分的统计，可以使用简单的排序和计数方法。

在实现过程中，可以考虑使用pandas等数据处理库来提高效率。对于大量数据的处理，需要考虑内存使用和计算效率的问题，可能需要采用分批处理或并行计算的策略。在结果呈现方面，可以使用数据可视化技术，如柱状图或热力图，来直观地展示不同城市最高评分景点的分布情况。这个问题虽然看似简单，但实际上考察了参赛者对大规模数据的处理能力和基本统计分析能力，是后续复杂问题的基础。

问题2分析

问题2涉及多准则决策分析，需要综合考虑多个因素来评价城市对外国游客的吸引力。这是一个典型的多属性决策问题，可以考虑使用层次分析法（AHP）、TOPSIS方法或模糊综合评价法等多准则决策方法。首先需要确定评价指标体系，包括城市规模、环境环保、人文底蕴、交通便利、气候、美食等因素，并为每个指标设定合适的评分标准。

在数据收集和处理方面，需要注意数据的可获得性和可靠性。有些指标可能需要从多个数据源综合得出，例如可以使用城市GDP和人口数据来表示城市规模，使用空气质量指数来表示环境环保程度，使用历史遗迹数量和文化场所数量来表示人文底蕴等。对于难以量化的指标，可以考虑使用专家评分或问卷调查的方法。在模型构建过程中，需要考虑各个指标的权重设置，可以采用专家打分法或熵权法等方法确定权重。最后，需要对352个城市进行综合评分，并选出排名前50的城市。

问题3分析

问题3是一个复杂的旅游路线规划问题，涉及到路径优化和时间管理。这个问题可以看作是带有时间窗口约束的旅行商问题（TSP）的变体。需要在给定的时间范围内（144小时），在选定的城市集合中（问题2中选出的50个城市）规划一条最优路径，maximizing游览的城市数量和综合游玩体验。

在模型构建方面，需要考虑多个约束条件：时间限制、交通时间（高铁）、游玩时间、景点评分等。可以使用图论模型来表示城市之间的连接关系，其中节点代表城市，边代表高铁线路，边权可以表示交通时间或费用。对于解决方案，可以考虑使用启发式算法，如遗传算法、蚁群算法或模拟退火算法。这些算法能够在合理的计算时间内找到接近最优的解。在算法设计时，需要考虑如何有效地编码解、设计适应度函数、以及如何处理约束条件。另一个关键点是如何平衡游览城市数量和游玩体验之间的权衡，可能需要设计复合的评价指标。

问题4分析

问题4是对问题3的扩展，增加了minimizing费用的目标，形成了一个多目标优化问题。这种情况下，需要在maximizing游览城市数量、maximizing游玩体验和minimizing总费用之间找到平衡。可以考虑使用多目标优化算法，如NSGA-II（非支配排序遗传算法II）或MOEA/D（基于分解的多目标进化算法）。

在模型构建方面，需要重新设计目标函数，将费用因素纳入考虑。可以采用加权和法将多个目标组合成单一目标，或者使用帕累托最优的概念来处理多目标问题。在算法设计时，需要考虑如何有效地表示和评估解的质量，可能需要使用非支配排序或超体积指标等技术。另一个挑战是如何在优化过程中平衡不同目标，可能需要设计动态权重调整策略。此外，还需要考虑算法的计算效率，因为多目标优化通常需要更多的计算资源。

问题5分析

问题5进一步增加了问题的复杂性，要求为特定主题（山景）定制旅游路线，并且扩大了选择范围。这个问题综合了前面几个问题的元素，包括数据筛选、路径规划和多目标优化。首先需要从352个城市中筛选出包含山景的城市，并从每个城市中选择评分最高的山景景点。这涉及到文本分析和数据过滤技术，可能需要使用自然语言处理方法来识别山景相关的景点。

在路线规划方面，由于起点（入境城市）不固定，问题变成了一个开放式旅行商问题。需要考虑如何选择最佳的起始城市，可以尝试多个潜在的起点并比较结果。优化目标包括maximizing游览的山景数量和minimizing总费用，这是一个典型的多目标优化问题。可以考虑使用多目标进化算法，如NSGA-III或MOEA/D-DE等。在算法设计时，需要特别注意如何处理大规模问题（352个城市），可能需要采用问题分解或预处理技术来提高算法效率。结果的呈现需要清晰地展示旅游路线、时间安排、费用明细和景点列表，可以考虑使用地图可视化技术来直观展示路线。（后续完整内容见前文完整版本）