一、模拟电路软件Circuit JS

二、Circuit JS软件配置

三、Circuit JS 软件 常见的快捷键

四、Circuit JS软件基础使用

五、Circuit JS软件使用讲解

欧姆定律电阻的串联和并联电容器的充放电过程电感器和实现理想超导的概念电容阻止电压的突变，电感阻止电流的突变LRC振荡电路分压器分压器应用场景锂电池充电、均衡板测量电池内阻是通过放电测试来实现可变电阻-滑动变阻器或电位器电位分压器-电位器

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Circuitjs web 在线电路模拟器

Circuit JS软件使用教程：https://xiaogd.net/md/circuitjs1-an-online-cuicuit-simulator-into

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一、模拟电路软件Circuit JS

Circuit JS 是一个在线模拟电路的网页应用程序，它允许用户在浏览器中创建和测试模拟电路。以下是使用 Circuit JS 的基本步骤：

访问网站： 打开浏览器，访问 Circuit JS 的网站。通常，你可以在搜索引擎中搜索 “Circuit JS” 并选择相关链接。

创建电路： 在 Circuit JS 界面中，你会看到一个画布区域，可以在其中创建电路。选择所需的元件，例如电阻、电容、电感、电源等，然后将它们拖动到画布上。

连接元件： 使用导线工具连接电路中的元件。点击元件的连接点并拖动到另一个元件的连接点，以建立连接。

设置元件参数： 对于一些元件，你可以通过双击元件来设置其参数，例如电阻值、电容值等。

设置电源： 在电路中添加电源，可以选择直流（DC）电源或交流（AC）电源，并设置其电压值。

运行模拟： 在设置好电路之后，点击运行按钮以开始模拟电路。你将能够观察电流、电压等参数的变化，并查看元件的工作状态。

观察结果： Circuit JS 提供实时的图表和波形显示，帮助你观察电路的行为。你可以查看电压、电流、功率等的变化。

保存和分享： 如果需要，你可以保存你设计的电路，并生成一个链接以分享给其他人。

请注意，Circuit JS 是一个强大而直观的工具，但它可能不包含所有元件或特性。在进行复杂的电路设计时，可能需要使用更专业的电路设计软件。确保遵循该应用程序的使用说明和指南，以充分利用其功能。

二、Circuit JS软件配置

语言选项

选项>其他选项>改变语言

三、Circuit JS 软件 常见的快捷键

Circuitjs 快捷键完全列表

Circuit JS 软件提供了一些常见的快捷键，以方便用户在进行电路设计和模拟时更高效地操作。

以下是一些可能在 Circuit JS 中使用的常见快捷键：

常规操作：

<code>Ctrl + Z（或 Cmd + Z）：撤销操作。Ctrl + Y（或 Cmd + Y）：重做操作。Ctrl + C（或 Cmd + C）：复制选定的元件或区域。Ctrl + X（或 Cmd + X）：剪切选定的元件或区域。Ctrl + V（或 Cmd + V）：粘贴剪贴板上的元件或区域。

元件操作：

R：选择电阻元件。C：选择电容元件。L：选择电感元件。V：选择电压源元件。I：选择电流源元件。W：选择导线工具。D：选择二极管元件。F：选择场效应晶体管（FET）元件。

其他操作：

S：保存电路设计。L：加载保存的电路设计。Space：开始/停止模拟。Delete 或 Backspace：删除选定的元件或区域。

Shift 键相关操作：

Shift + 拖拽元件：对齐元件到网格或其他元件的边缘。Shift + 拖拽导线：可能允许水平或垂直的拖拽。

请注意，这些快捷键可能会随着软件版本的更新而有所变化，而且并非所有的快捷键都在所有的浏览器中有效。由于没有官方提供详细的快捷键列表，建议在使用软件时查阅软件内的帮助文档，以获取最准确和最新的信息。

四、Circuit JS软件基础使用

Circuitjs 使用指南

开源电路仿真软件CircuitJS1介绍与使用入门

CircuitJS使用要点

# 五、Circuit JS软件使用讲解

欧姆定律

演示电压电阻电流的关系

欧姆定律是描述电路中电流、电压和电阻之间关系的基本定律。其数学表达式如下：

V

=

I

⋅

R

V = I \cdot R

V=I⋅R

这是欧姆定律的原始形式，也可以看作是从电流出发表示电压。

I

=

V

R

I = \frac{V}{R}

I=RV​

表示电流等于电压除以电阻。

R

=

V

I

R = \frac{V}{I}

R=IV​

表示电阻等于电压除以电流。

其中：

( V ) 代表电压（伏特，V），( I ) 代表电流（安培，A），( R ) 代表电阻（欧姆，Ω）。

这些公式是在直流电路中使用的基本关系，描述了电流、电压和电阻之间的定量关系。在一个电阻上的电压等于通过该电阻的电流与电阻之积。

电阻的串联和并联

计算电阻串并联的阻值

在电路中，电阻可以通过串联和并联的方式连接。串联和并联是两种常见的电阻连接方式，它们影响整个电路中电阻的总体效应。

1. 串联电阻：

在串联电阻中，电阻按照直线顺序连接，电流只能按照一个路径流过每个电阻。串联电阻的总电阻（(R_{\text{总}})）等于所有串联电阻的电阻之和。

R

总

=

R

1

+

R

2

+

R

3

+

…

R_{\text{总}} = R_1 + R_2 + R_3 + \ldots

R总​=R1​+R2​+R3​+…

其中，(R_1, R_2, R_3, \ldots) 是串联电阻的各个电阻值。

2. 并联电阻：

在并联电阻中，电阻的两端连接在同一个节点上，形成一个平行的结构。电流可以选择不同的路径通过不同的电阻。并联电阻的总电阻（(R_{\text{总}})）可以通过以下公式计算：

1

R

总

=

1

R

1

+

1

R

2

+

1

R

3

+

…

\frac{1}{R_{\text{总}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \ldots

R总​1​=R1​1​+R2​1​+R3​1​+…

其中，(

R

1

,

R

2

,

R

3

,

…

R_1, R_2, R_3, \ldots

R1​,R2​,R3​,…) 是并联电阻的各个电阻值。

串联和并联的比较：

串联：

电流相同，电压分配。总电阻等于各电阻之和。

并联：

电压相同，电流分配。倒数总电阻等于各电阻倒数之和。

在实际电路设计中，根据需要选择串联或并联的方式，以满足电路性能的要求。

电容器的充放电过程

通过电容器的充放电，观察电感器对电压变化的阻碍作用

电容器充电过程是指在电容器两端施加电压时，电容器内部积累电荷的过程。充电过程中，电容器的电压逐渐增加，直到达到与施加电压相等的电压级别。电源的电势差指的是电源的正负极之间的电压差，即电源提供的电压。

1. 电容器充电过程：

在直流电路中，电容器充电过程遵循以下基本规律：

开始时： 电容器未充电，电容器两端的电压为零。过程中： 当电源连接到电容器时，电流开始流入电容器，导致电容器两端的电压逐渐上升。充电的速度取决于电容器的电容值和电阻值，可以用以下公式描述：

V

(

t

)

=

V

0

⋅

(

1

−

e

−

t

R

C

)

V(t) = V_0 \cdot (1 - e^{-\frac{t}{RC}})

V(t)=V0​⋅(1−e−RCt​)

其中：

( V(t)) 是时间 ( t ) 时的电容器电压，(

V

0

V_0

V0​) 是电容器的最终电压（施加的电压），( R ) 是电路中的电阻值，( C ) 是电容器的电容值。 结束时： 当电容器充电趋近于完全充电时，电容器两端的电压接近于施加的电压，电流趋近于零。

2. 电源的电势差：

电源的电势差是指电源正极和负极之间的电压差。例如，如果你连接一个电池，电池的电势差就是正极和负极之间的电压。电势差通常被称为电源的电压，它决定了电源可以提供的电压水平。

在充电过程中，电容器的电压逐渐增加，直到达到电源的电势差。一旦电容器电压达到电源电势差，充电过程就停止了，因为不再有电势差推动电流流入电容器。

总体而言，电容器充电过程涉及电容器两端的电压逐渐上升，而电源的电势差则是提供这个电压差的来源。

电容器放电过程

电容器放电过程是指在电容器已经充电的情况下，将电容器与电源断开，使电容器释放储存的电荷的过程。放电过程中，电容器两端的电压逐渐减小，电容器释放储存在其中的电能。

放电过程的数学描述涉及到指数衰减，可以使用以下公式表示电容器放电的电压变化：

V

(

t

)

=

V

0

⋅

e

−

t

R

C

V(t) = V_0 \cdot e^{-\frac{t}{RC}}

V(t)=V0​⋅e−RCt​

其中：

( V(t)) 是时间 ( t ) 时的电容器电压，(

V

0

V_0

V0​) 是放电开始时的电容器电压，( R ) 是电路中的电阻值，( C ) 是电容器的电容值。

放电过程中，随着时间的推移，电容器两端的电压 (V(t)) 将指数级别地减小。放电的速度取决于电阻 (R ) 和电容值 (C ) 的大小，这也反映在指数衰减中的时间常数 (

τ

\tau

τ) 中，其定义为 (

τ

=

R

C

\tau = RC

τ=RC)。

总体而言，电容器放电过程是电容器释放储存的电能，而电流的方向是从电容器两端流向电路，直至电容器两端的电压减小到零。

电感器和实现理想超导的概念

观察电感器对电流变化的阻碍作用

电感器：

电感器是一种用于测量电感（电感值）的设备。电感是指导体中电流变化时产生的磁场对电流的阻碍程度，通常用亨利（Henry）为单位。电感器可以通过不同的技术实现，包括螺线管、线圈等。电感器在电路设计和测试中具有重要作用，例如用于调谐电路、滤波器、变压器等。

实现理想超导的概念：

理想超导是指完美的超导材料，它在零温度下具有零电阻和完全抗磁性。在理想的超导状态下，电流可以在超导体内无限循环流动而不受电阻的影响，形成超导电流。此外，理想超导体在外磁场下表现为完全的抗磁性，即它会排斥外部磁场。

然而，实际上，目前尚未发现完全符合理想超导的材料，因为要达到理想超导状态，需要极低的温度。最著名的超导体之一是铅和锡，但它们需要非常低的温度才能实现超导。此外，近年来发现的高温超导体（如铜氧化物）在较高温度下也能表现出超导特性，但仍然需要冷却到极低温度。

理想超导体的概念对于超导电磁体、超导电缆、量子计算等领域具有重要的应用价值，但要实现理想超导状态仍然是一个具有挑战性的科学和工程问题。

电容阻止电压的突变，电感阻止电流的突变

电容阻止电压的突变：

电容器对电压的响应是通过存储和释放电荷来实现的。当电容器的电压发生变化时，电容器可以吸收或释放电荷，从而使电压变化缓慢。电容器的电压响应滞后于电压变化的速度，这就是为什么电容器能够平滑电压的原因。数学上，电容器的电压 (V) 与电流 (I) 的关系可以用以下微分方程表示：

I

(

t

)

=

C

d

V

(

t

)

d

t

I(t) = C \frac{dV(t)}{dt}

I(t)=CdtdV(t)​ 其中 (C) 是电容值，(V(t)) 是时间 (t) 的电压。

电感阻止电流的突变：

电感器对电流的响应是通过产生磁场和电动势来实现的。当电流发生变化时，电感器会产生电动势，试图阻止电流的变化。电感器对电流变化的响应是由电感的自感应性质决定的。数学上，电感器的电动势 (E) 与电流 (I) 的关系可以用以下微分方程表示：

E

(

t

)

=

−

L

d

I

(

t

)

d

t

E(t) = -L \frac{dI(t)}{dt}

E(t)=−LdtdI(t)​ 其中 (L) 是电感值，(I(t)) 是时间 (t) 的电流。

总体而言，电容器和电感器在电路中起到平滑和调整电压、电流变化的作用，分别通过存储和释放电荷、产生电动势来实现。电容器阻止电压的突变，而电感器阻止电流的突变。

LRC振荡电路

利用电容和电阻组成振荡电路

在 LRC 振荡电路中，L、R、C 分别代表电感（Inductor）、电阻（Resistor）、电容（Capacitor）。这种类型的电路通常是一个谐振电路，能够在特定频率下产生持续的振荡。

电感（L）：

电感是由螺线管或线圈组成的元件，产生磁场，阻碍电流的变化。在 LRC 振荡电路中，电感用于存储电能，这使得电流能够在电容器和电阻之间交替流动。

电阻（R）：

电阻限制电路中电流的流动，通过电阻的电能转化为热能。在 LRC 振荡电路中，电阻的存在导致振荡电流逐渐减弱，最终趋于稳定。

电容（C）：

电容器是一种能够存储电荷的元件，能够在两端存储电场。在 LRC 振荡电路中，电容用于存储和释放电能，促使振荡电路产生周期性的振荡。

振荡过程：

开始：

初始时，电容器处于充电状态，电感中的电流逐渐增加。

达到最大电流：

电流达到最大值时，电容器开始放电，而电感中的电流逐渐减小。

反向电流：

电容器完全放电后，电感中的电流方向反转，重新开始充电。

循环：

该过程不断重复，形成周期性的振荡。

在 LRC 振荡电路中，电感和电容的相互作用导致了振荡的发生。电容储存能量，电感则存储并释放能量，而电阻则限制振荡电流的增长。这些元件共同协作，使得电路在特定频率下产生稳定的振荡。

分压器

电阻分压，观察不同位置的电压

分压器是一种电路配置，用于将输入电压分成不同的输出电压。分压器的目的是通过调整电阻的比例来实现输出电压的精确分配。最简单的分压器是电阻分压器，它包含两个或多个电阻。

基本电阻分压器：

在基本电阻分压器中，两个电阻 (

R

1

R_1

R1​) 和 (

R

2

R_2

R2​) 被串联，电源电压 (

V

in

V_{\text{in}}

Vin​) 通过电阻分压器，产生两个输出端口 (

V

out1

V_{\text{out1}}

Vout1​) 和 (

V

out2

V_{\text{out2}}

Vout2​) 的电压。

分压器的输出电压可以通过下面的公式计算：

V

out1

=

V

in

×

R

2

R

1

+

R

2

V_{\text{out1}} = V_{\text{in}} \times \frac{R_2}{R_1 + R_2}

Vout1​=Vin​×R1​+R2​R2​​

V

out2

=

V

in

×

R

1

R

1

+

R

2

V_{\text{out2}} = V_{\text{in}} \times \frac{R_1}{R_1 + R_2}

Vout2​=Vin​×R1​+R2​R1​​

应用和特性：

电压调节： 分压器可以用于产生比输入电压更低的电压，用于电路中对较低电压的需求。

传感器接口： 分压器常用于传感器与微控制器或模数转换器（ADC）之间的电平匹配。

阻值的选择： 选择合适的电阻值可以实现所需的输出电压，但要注意阻值的选择可能影响分压器的输出阻抗。

稳定性： 分压器的稳定性取决于电阻的稳定性，应在设计中考虑温度变化和电源变化的影响。

电流负载： 要确保分压器的电流负载不会显著影响输出电压，通常通过选择足够大的电阻值来减小电流负载效应。

分压器是电子电路中常见且有用的电路配置，用于各种应用，从电源设计到传感器接口。

分压器应用场景锂电池充电、均衡板

分压器在电子电路中有许多应用场景，其中包括与锂电池相关的应用：

1. 锂电池充电：

在锂电池充电电路中，分压器可用于：

测量电池电压： 分压器可以用于将电池电压降至微控制器或电压监测电路可以接受的范围，以便进行电池状态监测和充电控制。

电池电压保护： 分压器可以用于监测电池电压，以触发电池电压低于或高于安全阈值时的保护措施。

2. 均衡板（均衡电压、均衡电流）：

在锂电池组中，为了确保各个电池的电压平衡，通常会使用均衡板。分压器在均衡板中的应用包括：

均衡电压测量： 分压器用于测量每个电池单体的电压，以便均衡电路可以调整电池之间的电压差异。

均衡电流测量： 如果均衡板实现了主动均衡，分压器也可能用于测量通过均衡电路的电流，以便调整均衡操作。

3. 电池内阻：

分压器在测量电池内阻时也可以发挥作用：

电流和电压测量： 通过使用分压器，可以测量电池放电时的电压降，结合已知的电流，可以计算出电池的内阻。

这些是分压器在锂电池充电、均衡和内阻测量等应用中的一些常见场景。在这些应用中，分压器通常与传感器、微控制器或监测电路结合使用，以实现对电池状态和性能的有效监测和控制。

测量电池内阻是通过放电测试来实现

测量电池内阻是通过放电测试来实现的。在进行电池内阻测试时，可以通过测量电池在放电状态下的电压降和电流，然后应用欧姆定律计算电池的内阻。

1. 测量电池内阻的步骤：

设备准备： 准备一个放电电路，其中包括一个负载电阻，用于通过电池产生放电电流。

电池放电： 让电池在负载电阻上放电，通过电池产生的电流会经过负载电阻。

测量电流： 使用电流测量设备（例如电流表）测量通过电池的电流。

测量电压： 同时使用电压测量设备（例如万用表）测量电池的电压。

计算内阻： 应用欧姆定律，通过以下公式计算电池的内阻：

R

内

=

Δ

V

Δ

I

R_{\text{内}} = \frac{\Delta V}{\Delta I}

R内​=ΔIΔV​

其中 (

Δ

V

\Delta V

ΔV) 是电压降，(

Δ

I

\Delta I

ΔI) 是电流变化。

2. 基于功率的电池内阻估算：

电池的内阻还可以通过基于放电功率的方法来估算。电池的功率 (P) 等于电流 (I) 乘以电压降 (V)。对于放电状态下的电池，功率可以用以下公式表示：

P

=

I

2

×

R

内

P = I^2 \times R_{\text{内}}

P=I2×R内​

通过这个公式，可以测量电池的功率并知道电流，从而估算电池的内阻。

请注意，这些测量和估算的准确性可能会受到各种因素的影响，包括电池的化学特性、温度、放电速率等。因此，在进行电池内阻测试时，需要谨慎考虑这些因素，并在可能的情况下进行多次测量以获取更准确的结果。

可变电阻-滑动变阻器或电位器

电阻可以拖动改变大小

可变电阻，也被称为滑动变阻器或电位器，是一种电阻值可以调节的电阻器。它常用于各种电子电路中，以提供对电阻值的可调控性。可变电阻有不同的类型，其中最常见的是滑动变阻器（Potentiometer）。

滑动变阻器的基本结构：

滑动变阻器通常包含一个固定电阻条和一个可滑动的接触器（滑动端）。通过在电阻条上滑动接触器，可以改变电阻器的有效长度，从而调节电阻值。

应用场景：

音量控制： 在音频设备中，例如音响系统、收音机，可变电阻被用作音量控制器。

亮度控制： 在照明系统、液晶显示屏等设备中，可变电阻可用于调节亮度。

电流限制： 在某些电路中，可变电阻可以用来限制电流的流动。

传感器调节： 在一些传感器电路中，例如温度传感器、光敏电阻等，可变电阻可以用来调节传感器的灵敏度。

电压调节： 在一些电源电路中，可变电阻可以用来调节输出电压。

频率调谐： 在无线电接收器中，可变电阻可用于调谐电路以接收不同频率的信号。

调节工具设备： 在一些电子仪器和工具设备中，可变电阻用于调节设备的性能。

电路校准： 在实验室或生产环境中，可变电阻可以用于校准电路，确保电路的性能符合要求。

总体而言，可变电阻在电子工程中有广泛的应用，提供了对电阻值进行调节的灵活性，使其适用于各种需要可变电阻的场景。

电位分压器-电位器

电位分压器，也被称为电位器（Potentiometer），是一种可变电阻器，用于产生可变的电压分压。它是一种滑动变阻器，常用于调节电路中的电压或进行信号调节。

基本结构和工作原理：

结构： 电位分压器通常由一个固定电阻和一个可滑动的连接器组成。滑动连接器在电阻上滑动，改变有效电阻长度。

工作原理： 通过滑动连接器在电阻上的位置，电位分压器可以提供不同的电阻值。当一个电源电压通过电位分压器时，可以从滑动连接器的位置上取得一个可变的电压。

应用场景：

电压调节： 电位分压器可用于调节电路中的电压，例如用作电源电压的调节。

音量控制： 在音响系统和音频设备中，电位分压器常用作音量控制器。

信号调节： 可以用于调整信号电平，例如在放大器输入电路中。

测量仪器校准： 在实验室仪器和测量设备中，电位分压器用于校准电路，确保测量的准确性。

温度传感器调节： 在某些温度传感器电路中，电位分压器可以用于调整传感器的灵敏度或校准。

光敏电阻电路： 在光敏电阻电路中，电位分压器可用于调整光敏电阻的工作点。

电位分压器是一种非常灵活的电子元件，可以根据需要提供可变的电阻值，从而调整电路的性能。在设计电子电路时，合理使用电位分压器可以提供对电路参数的方便调节。