选择题好像也是25来个

编程题

T1

题目描述

小明喜欢解决各种数学难题。一天，他遇到了一道有趣的题目:他需要帮助他的朋友们完成一个排序任务。小明得到两个长度为 n 的数组a[]和b[]。他可以在两个数组对应位置进行交换，即选定一个位置 i ，交换a[ i ]和b[ i ]。他可以进行任意次交换(包括0次)，他想知道按最优策略来是否可以达成让至少一个数组a[]或者b[]，变得有序。有序即数组单调不减(升序)或者单调不增(降序)均可。

形式化地，给定两个长度为n的数组a[]和b[]。你可以任选一个位置i交换a[i]和b[i]，可以进行任意多次这样的操作。你的目标是判断是否能够通过这些操作使得至少一个数组变得有序(升序或降序)。小明想要在老师面前证明自己，但这个题目实在有点太难了，请你帮帮他!

输入描述

第一行一个整数T，表示数据组数。

对于每组数据:

第一行包含一个整数n，表示数组的长度。

第二行包含n个整数a₁,a₂,…,a_n。

第三行包含n个整数b₁,b₂.…b_n。

1≤T≤100，1≤n≤10000,1≤a_i,b_i≤10000。

输出描述

输出T行分别表示每组数据答案。

对每组数据，如果能够通过交换操作使至少一个数组变得有序，输出YES;否则，输出NO

样例输入

2

5

1 3 5 2 4

5 2 3 4 1

7

1 2 3 4 3 2 1

4 3 2 1 2 3 4

样例输岀

YES

NO

提示

第一组数据:

在这个样例中，其中一种可行的方法为:通过交换第2、3、4个位置，我们可以使数组 a变成升序:1 2 3 4 4

第二组数据:

无论如何都无法让任何一个数组变得有序。

C++实现代码

<code>#include <bits/stdc++.h>

#include <iostream>

#include <climits>

using namespace std;

int main() { -- -->

int T;

int n;

cin >> T;

while (T--) {

cin >> n;

vector<int> a(n), b(n);

for (int i = 0; i < n; i++) {

cin >> a[i];

}

for (int i = 0; i < n; i++) {

cin >> b[i];

}

int t = 0;

// 递增

bool flag1 = true;

for (int i = 0; i < n; i++) {

int tmpmn = min(a[i], b[i]);

int tmpmx = max(a[i], b[i]);

if (tmpmn >= t) {

t = tmpmn;

}

else if (tmpmx >= t) {

t = tmpmx;

}

else {

flag1 = false;

break;

}

}

// 递减

t = 1e9;

bool flag2 = true;

for (int i = 0; i < n; i++) {

int tmpmn = min(a[i], b[i]);

int tmpmx = max(a[i], b[i]);

if (tmpmx <= t) {

t = tmpmx;

}

else if (tmpmn <= t) {

t = tmpmn;

}

else {

flag2 = false;

break;

}

}

if (flag1 || flag2) {

cout << "YES" << endl;

}

else {

cout << "NO" << endl;

}

}

return 0;

}

T2、装箱

题目描述

小明正在整理他的玩具，他遇到了一道有趣的装箱问题:他有一个容量为 N 的箱子，并且有 n 个大小为a[ i ]的玩具。除了这 n 个玩具外，还有 c 个大小均为1的填充物，它们是小明参加各种活动的纪念品，正好可以拿来填充缝隙。他的任务是确定是否可以选其中一些玩具(填充物也包含在内)放入箱子中，恰好装满箱子，而不留下任何空隙，当然，他也可以选择全部用填充物来填满整个箱子(如果埴充物足够多的话)，也即装满一箱纪念品，小明也觉得很棒!

输入描述

第一行1个整数T，表示数据组数。

对于每组数据:

第一行包含三个整数N和n和c，分别表示箱子的容量和玩具的数量以及填充物数量。

第二行包含n个整数a[1],a[2],…,a[n]，分别表示这n个玩具的大小。

1≤T≤100,1≤n≤500,1≤N,c,a[i]≤1000

输出描述

输出T行分别表示每组数据答案。

对每组数据，输出一行，如果可以恰好装满箱子，输出YES;否则，输出 NO。

样例输入

2

10 4 1

2 3 5 7

10 1 3

6

样例输出

YES

NO

提示

对第一组样例:

箱子的容量是 10，玩具的大小分别为2、3、5和7。

其中一种可行的方法为:玩具 2、3和5 加起来正好是 10，所以可以恰好装满箱子，因此输出 YES。

对第二组样例:

只有一个玩具，大小为6，三个大小为1的填充物，全放进去也只有9的大小，无法填满。

C++实现代码

<code>#include <bits/stdc++.h>

#include <iostream>

using namespace std;

int main() { -- -->

int T;

cin >> T;

while (T--) {

int N, n, c;

cin >> N >> n >> c;

vector<int> v(n);

for (int i = 0; i < n; i++) {

cin >> v[i];

}

vector<int> dp(N + 1, 0);

for (int i = 0; i < n; i++) {

vector<int> tmp(N + 1, 0);

for (int j = 0; j <= N; j++) {

// 装这个玩具

if (j + v[i] <= N) {

tmp[j + v[i]] = max(tmp[j + v[i]], dp[j] + v[i]);

}

// 不装这个玩具

tmp[max(0, j - v[i])] = max(tmp[max(0, j - v[i])], dp[j]);

}

dp = tmp;

}

int ans = *max_element(dp.begin(), dp.end());

if (ans + c >= N) {

cout << "YES" << endl;

}

else {

cout << "NO" << endl;

}

}

return 0;

}

<code>#include <iostream>

#include <vector>

using namespace std;

int main() { -- -->

int t;

cin >> t;

while(t--) {

int N, n, c;

cin >> N>>n>> c;

vector<int> w;

for(int i = 0; i < n; i++) {

int tmp;

cin>> tmp;

w.push_back(tmp);

}

vector<int> dp(N+1, 0);

for(int i = 0; i < n; i++) {

for(int j = N; j >= w[i]; j--) {

dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + w[i]);

}

}

if(dp[N] + c >= N) {

cout << "YES" << endl;

} else {

cout << "NO" << endl;

}

}

}

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