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题目描述

给定一个正整数数组表示待系统执行的任务列表，数组的每一个元素代表一个任务，元素的值表示该任务的类型。

请计算执行完所有任务所需的最短时间。

任务执行规则如下:

任务可以按任意顺序执行，且每个任务执行耗时间均为1个时间单位。 两个同类型的任务之间必须有长度为N个单位的冷却时间，比如N为2时，在时间K执行了类型3的任务，那么K+1和K+2两个时间不能执行类型3任务。 系统在任何一个单位时间内都可以执行一个任务，或者等待状态。

说明： 数组最大长度为1000，数组最大值1000。

输入描述

第一行记录一个用半角逗号分隔的数组，数组长度不超过1000，数组元素的值不超过1000，

第二行记录任务冷却时间，N为正整数，N<=100。

输出描述

输出为执行完所有任务所需的最短时间。

题目解析

这个问题是一个典型的任务调度问题，涉及到任务执行、冷却时间和时间优化的计算。我们可以将问题分解为以下几个步骤来解决：

1. 任务分组： 根据任务类型将任务分组，每个组包含相同类型的任务。

2. 计算最小时间：为了最小化总时间，我们应该尽可能地在每个冷却周期中安排任务。