【C++BFS】802. 找到最终的安全状态

CSDN 2024-08-20 14:35:03 阅读 96

本文涉及知识点

C++BFS算法

LeetCode802. 找到最终的安全状态

有一个有 n 个节点的有向图，节点按 0 到 n - 1 编号。图由一个索引从 0 开始的 2D 整数数组 graph表示， graph[i]是与节点 i 相邻的节点的整数数组，这意味着从节点 i 到 graph[i]中的每个节点都有一条边。

如果一个节点没有连出的有向边，则该节点是终端节点。如果从该节点开始的所有可能路径都通向终端节点，则该节点为安全节点。

返回一个由图中所有安全节点组成的数组作为答案。答案数组中的元素应当按升序排列。

示例 1：

在这里插入图片描述

输入：graph = [[1,2],[2,3],[5],[0],[5],[],[]]

输出：[2,4,5,6]

解释：示意图如上。

节点 5 和节点 6 是终端节点，因为它们都没有出边。

从节点 2、4、5 和 6 开始的所有路径都指向节点 5 或 6 。

示例 2：

输入：graph = [[1,2,3,4],[1,2],[3,4],[0,4],[]]

输出：[4]

解释:

只有节点 4 是终端节点，从节点 4 开始的所有路径都通向节点 4 。

提示：

n == graph.length

1 <= n <= 10⁴

0 <= graph[i].length <= n

0 <= graph[i][j] <= n - 1

graph[i] 按严格递增顺序排列。

图中可能包含自环。

图中边的数目在范围 [1, 4 * 10⁴] 内。

C++BFS

本题本质是拓扑排序，如果有相应的模板，则用模板，否则用BFS。

预处理：graph记录的是后续的节点，计算vPre前续节点。

BFS的状态：leves[0]记录所有终端节点，leves[i]记录所有边都指向leves[0…i-1]的节点。空间复杂度：O(n)。

BFS的后续状态：cur所有前置节点中，扣掉指向leves[0…i-1]后，出度为0的节点。时间复杂度：O(m)，m是边数。注意：不能有重边。

BFS的初始状态：所有终端节点。

BFS的返回值：用一维数组代替二维数组，并排序。

BFS的重复处理：数组出重。

代码

核心代码

<code>class Solution { -- -->

public:

vector<int> eventualSafeNodes(vector<vector<int>>& graph) {

const int N = graph.size();

vector<vector<int>> vPre(N);

vector<int> vOut(N);

for (int i = 0; i < graph.size(); i++) {

for (const auto& next : graph[i]) {

vPre[next].emplace_back(i);

}

vOut[i] = graph[i].size();

}

vector<bool> vis(N);

vector<int> v;

auto Add = [&](int node) {

if (vis[node]) { return; }

if (0 != vOut[node]) { return; }

v.emplace_back(node);

vis[node] = true;

};

for (int i = 0; i < graph.size(); i++) {

if(graph[i].empty()){

Add(i);

}

for (int i = 0; i < v.size(); i++) {

for (const int ip : vPre[v[i]]) {

vOut[ip]--;

Add(ip);

}

sort(v.begin(), v.end());

return v;

}

};