前言

大家好，我目前在学习java。之前也学了一段时间，但是没有发布博客。时间过的真的很快。我会利用好这个暑假，来复习之前学过的内容，并整理好之前写过的博客进行发布。如果博客中有错误或者没有读懂的地方。热烈欢迎大家在评论区进行讨论！！！

喜欢我文章的兄弟姐妹们可以点赞，收藏和评论我的文章。喜欢我的兄弟姐妹们以及也想复习一遍java知识的兄弟姐妹们可以关注我呦，我会持续更新滴，

望支持！！！！！！一起加油呀！！！！

语言只是工具，不能决定你好不好找工作，决定你好不好找工作的是你的能力！！！！！

学历本科及以上就够用了！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

【本章博客包含】

1.树的基本概念

2.二叉树概念及特性

3.二叉树的基本操作及方法模拟实现

4.二叉树相关的编程题练习

一、树的概念

1.1基本概念

树是一种非线性的数据结构，它是由n（n>=0）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树。它是根朝上，而叶朝下的。

它具有以下的特点：

有一个特殊的结点，称为根结点，根结点没有前驱结点除根结点外，其余结点被分成M(M > 0)个互不相交的集合T1、T2、…、Tm，其中每一个集合Ti (1 <= i <=m) 又是一棵与树类似的子树。每棵子树的根结点有且只有一个前驱，可以有0个或多个后继树是递归定义的。

//注意：树形结构中，子树之间不能有交集，否则就不是树形结构

1.2内部（重要）概念

1.结点的度：一个结点含有子树的个数称为该结点的度； 如上图：A的度为6

2.树的度：一棵树中，所有结点度的最大值称为树的度； 如上图：树的度为6

3.叶子结点或终端结点：度为0的结点称为叶结点； 如上图：B、C、H、I…等节点为叶结点

4.双亲结点或父结点：若一个结点含有子结点，则这个结点称为其子结点的父结点； 如上图：A是B的父结点

5.孩子结点或子结点：一个结点含有的子树的根结点称为该结点的子结点； 如上图：B是A的孩子结点

6.根结点：一棵树中，没有双亲结点的结点；如上图：A

7.结点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子结点为第2层，以此类推

8.树的高度或深度：树中结点的最大层次； 如上图：树的高度为4

树的以下概念只需了解，在看书时只要知道是什么意思即可：

非终端结点或分支结点：度不为0的结点； 如上图：D、E、F、G…等节点为分支结点

兄弟结点：具有相同父结点的结点互称为兄弟结点； 如上图：B、C是兄弟结点

堂兄弟结点：双亲在同一层的结点互为堂兄弟；如上图：H、I互为兄弟结点

结点的祖先：从根到该结点所经分支上的所有结点；如上图：A是所有结点的祖先

子孙：以某结点为根的子树中任一结点都称为该结点的子孙。如上图：所有结点都是A的子孙

森林：由m（m>=0）棵互不相交的树组成的集合称为森林

1.3树的表示形式

双亲表示法，孩子表示法、孩子双亲表示法、孩子兄弟表示法等等。

最常用的：孩子兄弟表示法。

1.4树的应用

文件管理系统（目录和文件）

二、二叉树的概念

2.1概念

一棵二叉树是结点的一个有限集合，该集合：

或者为空或者是由一个根节点加上两棵别称为左子树和右子树的二叉树组成。

二叉树特点：

1.二叉树不存在度大于2的结点

2.二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒，因此二叉树是有序树

注意：对于任意的二叉树都是由以下几种情况复合而成的：

2.2两种特殊的二叉树

满二叉树：一棵二叉树，如果每层的结点数都达到最大值，则这棵二叉树就是满二叉树。也就是说，如果一棵二叉树的层数为K，且结点总数是，则它就是满二叉树。完全二叉树：完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从0至n-1的结点一一对应时称之为完全二叉树。

注意：满二叉树是一种特殊的完全二叉树。

2.3二叉树的性质

若规定根结点的层数为1，则一棵非空二叉树的第i层上最多有(i>0)个结点若规定只有根结点的二叉树的深度为1，则深度为K的二叉树的最大结点数是(k>=0)对任何一棵二叉树,如果其叶结点个数为n0,度为2的非叶结点个数为n2,则有n0＝n2＋1.具有n个结点的完全二叉树的深度k为log以2为低（n+1）上取整对于具有n个结点的完全二叉树，如果按照从上至下从左至右的顺序对所有节点从0开始编号，则对于序号为i的结点有：

若i>0，双亲序号：(i-1)/2；i=0，i为根结点编号，无双亲结点若2i+1<n，左孩子序号：2i+1，否则无左孩子若2i+2<n，右孩子序号：2i+2，否则无右孩子

优先级队列

性质3的推导

节点：n = n1 + n2 + n3

边：e = 2n2 + n1 = n-1 （除根节点外每个节点对应一条边）

得出 2n2 + n1 = n1 + n2 + n3 -1

化简：n0= n2+ 1

2.4二叉树的存储

二叉树的存储结构分为：顺序存储和类似于链表的链式存储。

顺序存储在优先级队列文章介绍。

二叉树的链式存储是通过一个一个的节点引用起来的，常见的表示方式有二叉和三叉表示方式，具体如下：

<code>// 孩子表示法

class Node {

int val; // 数据域

Node left; // 左孩子的引用，常常代表左孩子为根的整棵左子树

Node right; // 右孩子的引用，常常代表右孩子为根的整棵右子树

} /

/ 孩子双亲表示法

class Node {

int val; // 数据域

Node left; // 左孩子的引用，常常代表左孩子为根的整棵左子树

Node right; // 右孩子的引用，常常代表右孩子为根的整棵右子树

Node parent; // 当前节点的根节点

}

孩子双亲表示法后序在平衡树位置介绍，本文采用孩子表示法来构建二叉树。

三、二叉树的基本操作

// 前序遍历

void preOrder(Node root);

// 中序遍历

void inOrder(Node root);

// 后序遍历

void postOrder(Node root);

// 获取树中节点的个数

int size(Node root);

// 获取叶子节点的个数

int getLeafNodeCount(Node root);

// 子问题思路-求叶子结点个数

// 获取第K层节点的个数

int getKLevelNodeCount(Node root,int k);

// 获取二叉树的高度

int getHeight(Node root);

// 检测值为value的元素是否存在

Node find(Node root, int val);

//层序遍历

void levelOrder(Node root);

// 判断一棵树是不是完全二叉树

boolean isCompleteTree(Node root);

1.前序遍历

1.1 二叉树无返回值的前序遍历

//二叉树无返回值的前序遍历

public void prevOrder(TreeNode root){

if(root == null){

return;

}

System.out.print(root.val+" ");

preOrder(root.left);

preOrder(root.right);

}

1.2 二叉树有返回值的前序遍历

public List<Character> preorderTraversal(TreeNode root) {

List<Character> ret = new ArrayList<>();

if(root == null){

return ret;

}

ret.add(root.val);

List<Character> leftTree = preorderTraversal(root.left);

ret.addAll(leftTree);

List<Character> rightTree = preorderTraversal(root.right);

ret.addAll(rightTree);

return ret;

}

2.中序遍历

public void inOrder(TreeNode root){

if (root == null){

return;

}

inOrder(root.left);

System.out.print(root.val+" ");

inOrder(root.right);

}

public List<Character> inOrderTraversal(TreeNode root){

List<Character> ret = new ArrayList<>();

if(root == null){

return ret;

}

List<Character> leftTree = inOrderTraversal(root.left);

ret.addAll(leftTree);

ret.add(root.val);

List<Character> rightTree = inOrderTraversal(root.right);

ret.addAll(rightTree);

return ret;

}

3.后序遍历

//后序遍历

public void postOrder(TreeNode root){

if (root == null){

return;

}

postOrder(root.left);

postOrder(root.right);

System.out.print(root.val+" ");

}

public List<Character> postOrderTraversal(TreeNode root){

List<Character> ret = new ArrayList<>();

if(root == null){

return ret;

}

List<Character> leftTree = inOrderTraversal(root.left);

ret.addAll(leftTree);

List<Character> rightTree = inOrderTraversal(root.right);

ret.addAll(rightTree);

ret.add(root.val);

return ret;

}

4.获取树中节点个数

// 获取树中节点的个数

public int size;

int sizeNode(TreeNode root){

if(root == null){

return 0;

}

size++;

sizeNode(root.left);

sizeNode(root.right);

return size;

}

int sizeNode2(TreeNode root){

if(root == null){

return 0;

}

return sizeNode2(root.left)+sizeNode2(root.right)+1;

}

5.获取叶子节点的个数

//5. 获取叶子节点的个数（左右都为空）

int getLeafNodeCount1(TreeNode root){

if(root == null){

return 0;

}

if(root.left == null && root.right == null){

return 1;

}

return getLeafNodeCount1(root.left)+getLeafNodeCount1(root.right);

}

public int leafSize;

void getLeafNodeCount2(TreeNode root){

if(root == null){

return;

}

if(root.left == null && root.right == null){

leafSize++;

}

getLeafNodeCount2(root.left);

getLeafNodeCount2(root.right);

}

子问题思路-求叶子结点个数

// 子问题思路-求叶子结点个数

int getLeafNodeCount1(TreeNode root){

if(root == null){

return 0;

}

if(root.left == null && root.right == null){

return 1;

}

return getLeafNodeCount1(root.left)+getLeafNodeCount1(root.right);

}

//统计求解

public int leafSize;

void getLeafNodeCount2(TreeNode root){

if(root == null){

return;

}

if(root.left == null && root.right == null){

leafSize++;

}

getLeafNodeCount2(root.left);

getLeafNodeCount2(root.right);

}

6.获取第K层节点的个数

// 获取第K层节点的个数

int getKLevelNodeCount(TreeNode root,int k){

if(root == null){

return 0;

}

if(k == 1){

return 1;

}

return getKLevelNodeCount(root.left,k-1)+getKLevelNodeCount(root.right,k-1);

}

7.获取二叉树的高度

// 获取二叉树的高度

int getHeight(TreeNode root){

if(root ==null){

return 0;

}

getHeight(root.left);

getHeight(root.right);

return Math.max(getHeight(root.left),getHeight(root.right))+1;

}

int getHeight1(TreeNode root){

if(root ==null){

return 0;

}

int left = getHeight(root.left);

int right = getHeight(root.right);

return Math.max(left,right)+1;

}

int getHeight2(TreeNode root){

if(root ==null){

return 0;

}

return Math.max(getHeight(root.left),getHeight(root.right))+1;

}

8.检测值为value的元素是否存在

// 检测值为value的元素是否存在

boolean findVal(TreeNode root, int val){

if(root == null){

return false;

}

if(root.val == val){

return true;

}

boolean leftVal = findVal(root.left,val);

if(leftVal){

return true;

}

boolean rightVal = findVal(root.right,val);

if(rightVal){

return true;

}

return false;

}

9.层序遍历

//层序遍历(无返回值)

public void levelOrder(TreeNode root){

if(root == null){

return;

}

Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();

queue.offer(root);

while (!queue.isEmpty()){

TreeNode cur = queue.poll();

System.out.print(cur.val+" ");

if(cur.left!=null){

queue.offer(cur.left);

}

if(cur.right!=null){

queue.offer(cur.right);

}

}

}

//有返回值为List<List<TreeNode>>的层序遍历

public List<List<TreeNode>> levelOrder2(TreeNode root){

List<List<TreeNode>> ret = new ArrayList<>();

if(root == null){

return ret;

}

Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();

queue.offer(root);

while (!queue.isEmpty()){

int size = queue.size();

List<TreeNode> temp = new ArrayList<>();

while ((size!=0)){

TreeNode cur = queue.poll();

temp.add(cur);

size--;

if(cur.left!=null){

queue.offer(cur.left);

}

if(cur.right!=null){

queue.offer(cur.right);

}

}

ret.add(temp);

}

return ret;

}

//有返回值为List<List<Character>>的层序遍历

public List<List<Character>> levelOrder3(TreeNode root) {

List<List<Character>> ret = new ArrayList<>();

if(root == null){

return ret;

}

Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();

queue.offer(root);

while (!queue.isEmpty()){

int size = queue.size();

List<Character> temp = new ArrayList<>();

while ((size!=0)){

TreeNode cur = queue.poll();

temp.add(cur.val);

size--;

if(cur.left!=null){

queue.offer(cur.left);

}

if(cur.right!=null){

queue.offer(cur.right);

}

}

ret.add(temp);

}

return ret;

}

10.判断一棵树是不是完全二叉树

public boolean isCompleteTree(TreeNode root){

if(root == null){

return true;

}

Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();

queue.offer(root);

while (!queue.isEmpty()){

TreeNode cur = queue.poll();

if(cur != null){

queue.offer(cur.left);

queue.offer(cur.right);

}

else { //说明此时队列里全是空

break;

}

}

while (!queue.isEmpty()){

TreeNode cur = queue.poll();

if (cur != null){

return false;

}

}

return true;

}

1.首先如果这棵树为null，那么是完全二叉树返回true。

11.寻找节点路径问题

private boolean getPath(TreeNode root,TreeNode node,Stack<TreeNode> stack ){

if(root == null || node == null){

return false;

}

stack.push(root);

if(root == node){

return true;

}

boolean flg = getPath(root.left,node,stack);

if(flg == true){

return true;

}

boolean flg2 = getPath(root.right,node,stack);

if(flg2 == true){

return true;

}

stack.pop();

return false;

}

这个思想很简单。

1.如果树为null或节点为null那么没有找到路径，返回false。

2.接着将根节点添加到栈中。如果根节点为要找的节点。那么返回true。

3.接着去树的左边找，右边找。将每次路过的节点都添加到栈中。

4.如果左右两边都没有要找的节点。那么就弹出这个“根节点”。

5.最终栈留下来的就是我们要找的节点的路径了。返回true。

《Java数据结构》—二叉树的基本操作代码的具体实现

四、面试题练习

检查两颗树是否相同

/**

* Definition for a binary tree node.

* public class TreeNode {

* int val;

* TreeNode left;

* TreeNode right;

* TreeNode() {}

* TreeNode(int val) { this.val = val; }

* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {

* this.val = val;

* this.left = left;

* this.right = right;

* }

* }

*/

class Solution {

public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {

if(p == null && q == null){

return true;

}

if(p != null && q == null || p == null && q != null){

return false;

}

if(p.val != q.val){

return false;

}

return isSameTree(p.left,q.left)&&isSameTree(p.right,q.right);

}

}

另一棵树的字树

/**

* Definition for a binary tree node.

* public class TreeNode {

* int val;

* TreeNode left;

* TreeNode right;

* TreeNode() {}

* TreeNode(int val) { this.val = val; }

* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {

* this.val = val;

* this.left = left;

* this.right = right;

* }

* }

*/

class Solution {

public boolean isSubtree(TreeNode root, TreeNode subRoot) {

if(root == null){

return false;//容易漏掉

}

if(isSameTree(root,subRoot)){

return true;

}

if(isSubtree(root.left,subRoot)){

return true;

}

if(isSubtree(root.right,subRoot)){

return true;

}

return false;

}

public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {

if(p == null && q == null){

return true;

}

if(p != null && q == null || p == null && q != null){

return false;

}

if(p.val != q.val){

return false;

}

return isSameTree(p.left,q.left)&&isSameTree(p.right,q.right);

}

}

翻转二叉树

/**

* Definition for a binary tree node.

* public class TreeNode {

* int val;

* TreeNode left;

* TreeNode right;

* TreeNode() {}

* TreeNode(int val) { this.val = val; }

* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {

* this.val = val;

* this.left = left;

* this.right = right;

* }

* }

*/

class Solution {

public TreeNode invertTree(TreeNode root) {

if(root == null){

return null;

}

TreeNode temp = root.left;

root.left = root.right;

root.right = temp;

invertTree(root.left);

invertTree(root.right);

return root;

}

}

平衡二叉树

class Solution {

public boolean isBalanced(TreeNode root) {

if(root == null){

return true;

}

return biTreeHight(root)>=0;

}

public int biTreeHight(TreeNode root){

if(root == null){

return 0;

}

int hl = biTreeHight(root.left);

int hr = biTreeHight(root.right);

if(Math.abs(hl-hr)<=1&&hl>=0&&hr>=0){

return Math.max(hl,hr)+1;

}else{

return -1;

}

}

}

对称二叉树

class Solution {

public boolean isSymmetric(TreeNode root) {

if(root == null){

return true;

}

return isSymmetricChild(root.left,root.right);

}

public boolean isSymmetricChild(TreeNode p,TreeNode q){

if(p == null && q == null){

return true;

}

if(p != null && q == null ||p == null && q != null){

return false;

}

if(p.val != q.val){

return false;

}

return isSymmetricChild(p.left,q.right)&& isSymmetricChild(p.right,q.left);

}

}

二叉树的构建及遍历

import java.util.Scanner;

class TreeNode{

char val;

TreeNode left;

TreeNode right;

public TreeNode(char val){

this.val = val;

}

}

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息

public class Main {

public static void main(String[] args) {

Scanner in = new Scanner(System.in);

// 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别

while (in.hasNextLine()) { // 注意 while 处理多个 case

String str = in.nextLine();

TreeNode root = createTree(str);

inOrder(root);

}

}

public static int i = 0;

public static TreeNode createTree(String str){

TreeNode root = null;

if(str.charAt(i) != '#'){

root = new TreeNode(str.charAt(i));

i++;

root.left = createTree(str);

root.right = createTree(str);

}else{

i++;

}

return root;

}

public static void inOrder(TreeNode root){

if(root == null){

return;

}

inOrder(root.left);

System.out.print(root.val+" ");

inOrder(root.right);

}

}

二叉树的层序遍历

class Solution {

public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {

List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();

if(root == null){

return ret;

}

Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();

queue.offer(root);

while (!queue.isEmpty()){

int size = queue.size();

List<Integer> temp = new ArrayList<>();

while ((size!=0)){

TreeNode cur = queue.poll();

temp.add(cur.val);

size--;

if(cur.left!=null){

queue.offer(cur.left);

}

if(cur.right!=null){

queue.offer(cur.right);

}

}

ret.add(temp);

}

return ret;

}

}

二叉树的最近公共祖先

class Solution {

public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {

if(root == null){

return null;

}

Stack<TreeNode> stackP = new Stack<>();

Stack<TreeNode> stackQ = new Stack<>();

getPath(root,p,stackP);

getPath(root,q,stackQ);

int sizeP = stackP.size();

int sizeQ = stackQ.size();

if(sizeP>sizeQ){

int size = sizeP-sizeQ;

while(size != 0){

stackP.pop();

size--;

}

}else{

int size = sizeQ-sizeP;

while(size != 0){

stackQ.pop();

size--;

}

}

while(!stackP.isEmpty() && !stackQ.isEmpty()){

if(stackP.peek().equals(stackQ.peek())){

return stackP.peek();

}

stackP.pop();

stackQ.pop();

}

return null;

}

private boolean getPath(TreeNode root,TreeNode node,Stack<TreeNode> stack ){

if(root == null || node == null){

return false;

}

stack.push(root);

if(root == node){

return true;

}

boolean flg = getPath(root.left,node,stack);

if(flg == true){

return true;

}

boolean flg2 = getPath(root.right,node,stack);

if(flg2 == true){

return true;

}

stack.pop();

return false;

}

}

//利用递归

class Solution {

public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {

if(root == null){

return null;

}

if(p == root || q == root){

return root;

}

TreeNode leftTree = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);

TreeNode rightTree = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);

if(leftTree!= null && rightTree != null){

return root;

}else if(leftTree!=null){

return leftTree;

}else{

return rightTree;

}

}

}

根据一棵树的前序与中序遍历序列构造二叉树

class Solution {

public int preIndex;//成员变量

public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {

return buildTreeChild(preorder,inorder,0,inorder.length-1);

}

private TreeNode buildTreeChild(int[] preorder,int[] inorder,int inbegin,int inend){

//1.若没有左树或者没有右树

if(inbegin>inend){

return null;

}

//2.创建根节点

TreeNode root = new TreeNode(preorder[preIndex]);

//3.从中序遍历中找到根节点下标

int rootIndex = findIndex(inorder,inbegin,inend,preorder[preIndex]);

if(rootIndex == -1){

return null;

}

preIndex++;

//4.先创建左子树 后创建右子树

root.left = buildTreeChild(preorder,inorder,inbegin,rootIndex-1);

root.right = buildTreeChild(preorder,inorder,rootIndex+1,inend);

return root;

}

private int findIndex(int[] inorder,int inbegin,int inend,int key){

for(int i = inbegin; i<= inend ; i++){

if(inorder[i] == key){

return i;

}

}

return -1;

}

}

根据一棵树的中序与后序遍历序列构造二叉树

/**

* Definition for a binary tree node.

* public class TreeNode {

* int val;

* TreeNode left;

* TreeNode right;

* TreeNode() {}

* TreeNode(int val) { this.val = val; }

* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {

* this.val = val;

* this.left = left;

* this.right = right;

* }

* }

*/

class Solution {

public int postIndex;//成员变量

public TreeNode buildTree(int[] inorder,int[] postorder) {

postIndex = postorder.length-1;

return buildTreeChild(postorder,inorder,0,inorder.length-1);

}

private TreeNode buildTreeChild(int[] postorder,int[] inorder,int inbegin,int inend){

//1.若没有左树或者没有右树

if(inbegin>inend){

return null;

}

//2.创建根节点

TreeNode root = new TreeNode(postorder[postIndex]);

//3.从中序遍历中找到根节点下标

int rootIndex = findIndex(inorder,inbegin,inend,postorder[postIndex]);

if(rootIndex == -1){

return null;

}

postIndex--;

//4.先创建左子树 后创建右子树

root.right = buildTreeChild(postorder,inorder,rootIndex+1,inend);

root.left = buildTreeChild(postorder,inorder,inbegin,rootIndex-1);

return root;

}

private int findIndex(int[] inorder,int inbegin,int inend,int key){

for(int i = inbegin; i<= inend ; i++){

if(inorder[i] == key){

return i;

}

}

return -1;

}

}

根据二叉树创建字符串

class Solution {

public String tree2str(TreeNode root) {

if (root == null) {

return "";

}

if (root.left == null && root.right == null) {

return Integer.toString(root.val);

}

if (root.right == null) {

return new StringBuffer().append(root.val).append("(").append(tree2str(root.left)).append(")").toString();

}

return new StringBuffer().append(root.val).append("(").append(tree2str(root.left)).append(")(").append(tree2str(root.right)).append(")").toString();

}

}

二叉树的前序遍历(非递归实现)

/**

* Definition for a binary tree node.

* public class TreeNode {

* int val;

* TreeNode left;

* TreeNode right;

* TreeNode() {}

* TreeNode(int val) { this.val = val; }

* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {

* this.val = val;

* this.left = left;

* this.right = right;

* }

* }

*/

class Solution {

public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {

List<Integer> ret = new ArrayList<>();

if(root == null){

return ret;

}

ret.add(root.val);

List<Integer> leftTree = preorderTraversal(root.left);

ret.addAll(leftTree);

List<Integer> rightTree = preorderTraversal(root.right);

ret.addAll(rightTree);

return ret;

}

}

二叉树的中序遍历(非递归实现)

class Solution {

public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {

List<Integer> ret = new ArrayList<>();

if(root == null){

return ret;

}

List<Integer> leftTree = inorderTraversal(root.left);

ret.addAll(leftTree);

ret.add(root.val);

List<Integer> rightTree = inorderTraversal(root.right);

ret.addAll(rightTree);

return ret;

}

}

二叉树的后序遍历(非递归实现)

/**

* Definition for a binary tree node.

* public class TreeNode {

* int val;

* TreeNode left;

* TreeNode right;

* TreeNode() {}

* TreeNode(int val) { this.val = val; }

* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {

* this.val = val;

* this.left = left;

* this.right = right;

* }

* }

*/

class Solution {

public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {

List<Integer> ret = new ArrayList<>();

if(root == null){

return ret;

}

List<Integer> leftTree = postorderTraversal(root.left);

ret.addAll(leftTree);

List<Integer> rightTree = postorderTraversal(root.right);

ret.addAll(rightTree);

ret.add(root.val);

return ret;

}

}