本文涉及的基础知识点

C++算法：前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例 包括课程视频

LeetCode3212. 统计 X 和 Y 频数相等的子矩阵数量

难度分：1672

给你一个二维字符矩阵 grid，其中 grid[i][j] 可能是 ‘X’、‘Y’ 或 ‘.’，返回满足以下条件的

子矩阵

数量：

包含 grid[0][0]

‘X’ 和 ‘Y’ 的频数相等。

至少包含一个 ‘X’。

示例 1：

输入： grid = [[“X”,“Y”,“.”],[“Y”,“.”,“.”]]

输出： 3

解释：

示例 2：

输入： grid = [[“X”,“X”],[“X”,“Y”]]

输出： 0

解释：

不存在满足 ‘X’ 和 ‘Y’ 频数相等的子矩阵。

示例 3：

输入： grid = [[“.”,“.”],[“.”,“.”]]

输出： 0

解释：

不存在满足至少包含一个 ‘X’ 的子矩阵。

提示：

1 <= grid.length, grid[i].length <= 1000

grid[i][j] 可能是 ‘X’、‘Y’ 或 ‘.’.

C++前缀和

preSumX[r][c] 记录前r行，前c列，X的数量。

preSumY[r][c] 记录前r行，前c列，Y的数量。

枚举各各单格x,y的数量是否相等。前缀和的计算：

preSum[r+1][c+1] = preSum[r+1][c] + preSum[r][c+1] +(当前格是否是) - preSum[r][c]

代码

核心代码

<code>template<class T = int>

class CPreSum2 { -- -->

public:

template<class _Pr>

CPreSum2(int rowCnt, int colCount, _Pr pr) :m_iRowCnt(rowCnt), m_iColCnt(colCount) {

m_vSum.assign(rowCnt + 1, vector<int>(colCount + 1));

for (int r = 0; r < rowCnt; r++) {

for (int c = 0; c < colCount; c++) {

m_vSum[r + 1][c + 1] = m_vSum[r][c + 1] + m_vSum[r + 1][c] - m_vSum[r][c] + pr(r, c);

}

}

}

T Get(int left, int top, int right, int bottom)const {

return m_vSum[bottom + 1][right + 1] - m_vSum[top][right + 1] - m_vSum[bottom + 1][left] + m_vSum[top][left];

}

T GetTopLeft(int bottom, int right) { return m_vSum[bottom+1][right+1]; }

T GetBottomRight(int top, int left) { return Get(left, top, m_iColCnt - 1, m_iRowCnt - 1); }

vector<vector<T>> m_vSum;

const int m_iRowCnt, m_iColCnt;

};

class Solution {

public:

int numberOfSubmatrices(vector<vector<char>>& grid) {

const int R = grid.size();

const int C = grid.front().size();

CPreSum2<int> preSumX(R, C, [&](int r, int c) { return 'X' == grid[r][c]; });

CPreSum2<int> preSumY(R, C, [&](int r, int c) { return 'Y' == grid[r][c]; });

int ret = 0;

for (int r = 0; r < R; r++) {

for (int c = 0; c < C; c++) {

bool b = (preSumX.GetTopLeft(r,c) == preSumY.GetTopLeft(r,c)) && preSumX.GetTopLeft(r, c);

ret += b;

}

}

return ret;

}

};

单元测试

vector<vector<char>> grid;

TEST_METHOD(TestMethod11)

{

grid = { { 'X','Y','.'},{ 'Y','.','.'} };

auto res = Solution().numberOfSubmatrices(grid);

AssertEx(3, res);

}

TEST_METHOD(TestMethod12)

{

grid = { { 'X','X'},{ 'X','Y'} };

auto res = Solution().numberOfSubmatrices(grid);

AssertEx(0, res);

}

TEST_METHOD(TestMethod13)

{

grid = { { '.','.'},{ '.','.'} };

auto res = Solution().numberOfSubmatrices(grid);

AssertEx(0, res);

}

扩展阅读

视频课程

先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。

https://edu.csdn.net/course/detail/38771

如何你想快速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程

https://edu.csdn.net/lecturer/6176

测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17

或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17

如无特殊说明，本算法用**C++**实现。