Redis 是一个开源的内存数据结构存储系统，它可以用作数据库、缓存和消息中间件。Redis 的数据结构非常丰富，其中跳跃表（skiplist）是一种重要的数据结构，它被用来实现有序集合（sorted sets）。

跳跃表是一种概率型数据结构，它通过多层链表来实现快速的查找操作。跳跃表的结构类似于多层索引，每一层都是一个有序链表，但每一层的链表节点数量逐渐减少，最顶层的链表节点最少，最底层的链表节点最多。这样设计的好处是，可以在对数时间内完成查找操作，同时插入和删除操作也非常高效。

跳跃表的主要特点包括：

• 有序性：跳跃表中的元素是有序的，可以快速地进行范围查询。
• 概率性：跳跃表的高度是随机决定的，这使得它在平均情况下具有对数时间复杂度。
• 动态性：跳跃表可以在运行时动态地添加和删除元素，而不需要重新构建整个结构。
• 空间效率：相比于平衡树，跳跃表的空间效率更高，因为它不需要存储指向父节点的指针。

在 Redis 中，跳跃表被用于实现有序集合，它允许用户添加、删除、更新和查询元素，并且可以按照分数对元素进行排序。跳跃表的实现细节在 Redis 源码中可以找到，它是 Redis 高效性的关键因素之一。

以下是根据 Redis 源码对其实现原理的详细分析：

数据结构定义：

Redis 中的跳跃表由 zskiplistNode 和 zskiplist 两个结构体定义。zskiplistNode 表示跳跃表的节点，包含成员对象 obj、分值 score、后退指针 backward 以及层 level 信息；zskiplist 表示跳跃表本身，包含头尾节点指针、长度和层高信息。

节点层级：

跳跃表的每个节点可以有多个层，称为索引层，每个索引层包含一个前向指针 forward 和跨度 span。层高是随机生成的，遵循幂次定律，最大层高为 32。

创建跳跃表：

使用 zslCreate 函数创建一个新的跳跃表，初始化层高为 1，长度为 0，并创建头节点，头节点的层高为 32，其余节点的层高根据需要动态生成。

插入节点：

插入操作首先确定新节点的层高，然后从高层向低层搜索插入位置，并更新 update 数组，该数组记录所有需要调整的前置节点。接着，创建新节点，并根据 update 数组和 rank 数组更新跨度和前向指针。

查找操作：

查找操作从高层开始，沿着链表前进；遇到大于目标值的节点时下降到下一层，继续查找。经过的所有节点的跨度之和即为目标节点的排位（rank）。

删除节点：

删除操作根据分值和对象找到待删除节点，并更新相关节点的前向指针和跨度。如果节点在多层中存在，需要逐层删除。

性能分析：

跳跃表支持平均 O(logN)、最坏 O(N) 复杂度的节点查找，且实现比平衡树简单。在有序集合中，跳跃表可以处理元素数量较多或元素成员较长的情况。

Redis 应用场景：

Redis 使用跳跃表实现有序集合键，特别是当集合中的元素数量较多或元素的成员是较长的字符串时。跳跃表也用于 Redis 集群节点中的内部数据结构。

跳跃表的优点：

跳跃表的优点包括支持快速的查找操作，以及在实现上相对简单。它通过维护多个层级的链表来提高查找效率，且可以顺序性地批量处理节点。

跳跃表的实现细节：

跳跃表的实现细节包括节点的创建、插入、删除、搜索等操作，以及维护跳跃表的最大层高和节点数量等信息。具体实现可以参考 Redis 源码中的 t_zset.c 文件。

Redis 的跳跃表实现是对其有序集合性能和功能的重要支撑，通过上述分析，我们可以更深入地理解这一数据结构的内部机制。

结合 Redis 源码中的跳跃表实现，我们可以深入理解其工作原理。以下是根据 Redis 源码中的跳跃表实现代码进行的分析：

跳跃表节点定义 (zskiplistNode)

<code>typedef struct zskiplistNode {

robj *obj; // 指向成员对象的指针

double score; // 分数值

struct zskiplistNode *backward; // 后退指针，用于从后往前遍历

struct zskiplistLevel {

struct zskiplistNode *forward; // 前进指针

unsigned int span; // 跨度，表示该层跨越的元素数量

} level[]; // 索引层，包含多个索引

} zskiplistNode;

跳跃表定义 (zskiplist)

typedef struct zskiplist {

struct zskiplistNode *header, *tail; // 头尾节点指针

unsigned long length; // 跳跃表的长度，即元素数量

int level; // 跳跃表的最大层数

} zskiplist;

跳跃表的创建 (zslCreate)

zskiplist *zslCreate(void) {

int j;

zskiplist *zsl = zmalloc(sizeof(*zsl));

zsl->level = 1;

zsl->length = 0;

zsl->header = zslCreateNode(ZSKIPLIST_MAXLEVEL, 0, NULL);

// 初始化头节点的各个层的跨度和前向指针

for (j = 0; j < ZSKIPLIST_MAXLEVEL; j++) {

zsl->header->level[j].forward = NULL;

zsl->header->level[j].span = 0;

}

zsl->header->backward = NULL;

zsl->tail = NULL;

return zsl;

}

跳跃表的插入 (zslInsert)

zskiplistNode *zslInsert(zskiplist *zsl, double score, robj *obj) {

// ...

// 1. 初始化更新数组和 rank 数组

// 2. 从高层向底层搜索，找到每个层级的插入位置

// 3. 确定新节点的层数

// 4. 创建新节点，并更新前向指针和跨度

// 5. 更新跳跃表的最大层数和长度

// ...

}

跳跃表的搜索 (zslGetRank)

unsigned long zslGetRank(zskiplist *zsl, double score, robj *o, int reverse) {

// ...

// 1. 从高层向底层搜索目标元素

// 2. 累加跨度以计算元素的排名

// ...

}

跳跃表的删除 (zslDelete)

zskiplistNode *zslDelete(zskiplist *zsl, double score, robj *obj) {

// ...

// 1. 搜索目标元素并记录需要更新的节点

// 2. 逐层删除节点

// 3. 更新跨度和前向指针

// 4. 如果删除了头节点，更新头节点

// ...

}

跳跃表的高度随机化

Redis 中节点的层高是随机决定的，通常使用固定概率（如 1/2）来确定。但在 Redis 实现中，节点的层高是根据幂次定律随机生成的，介于 1 和 32 之间。

总结

Redis 的跳跃表实现涉及多个关键操作：创建、插入、搜索和删除。每个操作都需要对节点的层级和跨度进行精确管理，以保证跳跃表的有序性和高效的查找性能。跳跃表的高度随机化和层级结构的设计使得 Redis 能够在对数时间内完成查找操作，同时保持了较高的空间效率和动态性。通过源码分析，我们可以更深入地理解 Redis 中跳跃表的内部机制和实现细节。