大家好，我是何未来，本篇文章给大家讲解《AcWing算法基础课》786 题——第 k 个数。本篇文章详细解析了如何使用 Java 实现快速排序算法，以解决查找数组中第 k 个元素的问题。通过深入浅出的讲解，展示了从输入读取到快速排序实现的完整流程，帮助读者理解并掌握这一经典算法的核心思想和应用技巧。

文章目录

❓题目描述💡算法思路✅Java代码🔗参考

❓题目描述

给定一个长度为 n 的整数数列，以及一个整数 k，请用快速选择算法求出数列从小到大排序后的第 k 个数。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 k。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在 1∼10⁹ 范围内），表示整数数列。

输出格式

输出一个整数，表示数列的第 k 小数。

数据范围

<code>1≤n≤100000,

1≤k≤n

输入样例：

5 3

2 4 1 5 3

输出样例：

3

💡算法思路

对数列进行快速排序找出排序后数列中的第 k 个数

具体实现步骤：

调用QuickSort方法对数组nums进行快速排序。快速排序的核心思想是选择一个基准值，将数组分为两部分，一部分小于基准值，一部分大于基准值，然后递归地对这两部分进行排序。在QuickSort方法中，首先选择一个基准值（这里选择的是中间位置的值），然后使用两个指针i和j从数组的两端向中间移动，分别找到第一个大于基准值和小于基准值的元素，并交换它们的位置，以此来分区。递归地对基准值左右两部分进行快速排序，直到整个数组有序。排序完成后，直接输出数组中第 k-1 位置的元素，即第 k 个数。

✅Java代码

package basic.sort;

import java.io.BufferedReader;

import java.io.IOException;

import java.io.InputStreamReader;

import java.io.StreamTokenizer;

public class Aw786 { -- -->

// 创建一个StreamTokenizer对象，用于读取输入流

public static StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));

// 读取下一个整数的方法

public static int nextInt() throws IOException {

in.nextToken();

return (int) in.nval;

}

public static int n; // 数组的大小

public static int k; // 需要找到的第k个数

public static int[] nums; // 存储输入的数组

public static void main(String[] args) throws IOException {

// 读取数组的大小和需要找到的第k个数

n = nextInt();

k = nextInt();

// 初始化数组

nums = new int[n];

// 读取数组的元素

for (int i = 0; i < n; i++) {

nums[i] = nextInt();

}

// 对数组进行快速排序

QuickSort(nums, 0, n - 1);

// 输出第k个数，数列中的第k个数对应数组下标为k-1

System.out.println(nums[k - 1]);

}

// 快速排序算法

public static void QuickSort(int[] a, int l, int r) {

// 如果左边界大于或等于右边界，则直接返回

if (l >= r) {

return;

}

// 初始化左右指针和基准值

int i = l - 1, j = r + 1, x = a[l + r >> 1];

// 进行分区操作

while (i < j) {

do {

i++;

} while (a[i] < x); // 找到左边大于等于基准值的元素

do {

j--;

} while (a[j] > x); // 找到右边小于等于基准值的元素

if (i < j) {

// 交换这两个元素

int temp = a[i];

a[i] = a[j];

a[j] = temp;

}

}

// 递归地对左右两个分区进行快速排序

QuickSort(a, l, j);

QuickSort(a, j + 1, r);

}

}

🔗参考

https://www.acwing.com/problem/content/description/788/https://blog.csdn.net/coder_heweilai/article/details/141720984

作者：程序员何未来-heweilai.com

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