[NOIP2016 提高组] 玩具谜题

题目背景

NOIP2016 提高组 D1T1

题目描述

小南有一套可爱的玩具小人，它们各有不同的职业。

有一天，这些玩具小人把小南的眼镜藏了起来。小南发现玩具小人们围成了一个圈，它们有的面朝圈内，有的面朝圈外。如下图：

这时 singer 告诉小南一个谜题：“眼镜藏在我左数第 3 个玩具小人的右数第 1 个玩具小人的左数第 2 个玩具小人那里。”

小南发现，这个谜题中玩具小人的朝向非常关键，因为朝内和朝外的玩具小人的左右方向是相反的：面朝圈内的玩具小人，它的左边是顺时针方向，右边是逆时针方向；而面向圈外的玩具小人，它的左边是逆时针方向，右边是顺时针方向。

小南一边艰难地辨认着玩具小人，一边数着:

singer 朝内，左数第 3 个是 archer。

archer 朝外，右数第 1 个是 thinker。

thinker 朝外，左数第 2 个是 writer。

所以眼镜藏在 writer 这里！

虽然成功找回了眼镜，但小南并没有放心。如果下次有更多的玩具小人藏他的眼镜，或是谜题的长度更长，他可能就无法找到眼镜了。所以小南希望你写程序帮他解决类似的谜题。这样的谜題具体可以描述为：

有 n 个玩具小人围成一圈，已知它们的职业和朝向。现在第 1 个玩具小人告诉小南一个包含 m 条指令的谜題，其中第 z 条指令形如“向左数/右数第 s 个玩具小人”。你需要输出依次数完这些指令后，到达的玩具小人的职业。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 n,m，表示玩具小人的个数和指令的条数。

接下来 n 行，每行包含一个整数和一个字符串，以逆时针为顺序给出每个玩具小人的朝向和职业。其中 0 表示朝向圈内，1表示朝向圈外。保证不会出现其他的数。字符串长度不超过 10 且仅由英文字母构成，字符串不为空，并且字符串两两不同。整数和字符串之间用一个空格隔开。

接下来 m 行，其中第 i 行包含两个整数 ai,si，表示第 i 条指令。若 ai=0，表示向左数 si 个人；若 ai=1，表示向右数 si个人。 保证ai不会出现其他的数，1<=si<n。

输出格式

输出一个字符串，表示从第一个读入的小人开始，依次数完 m 条指令后到达的小人的职业。

样例 #1

样例输入 #1

<code>7 3

0 singer

0 reader

0 mengbier

1 thinker

1 archer

0 writer

1 mogician

0 3

1 1

0 2

样例输出 #1

writer

样例 #2

样例输入 #2

10 10

1 C

0 r

0 P

1 d

1 e

1 m

1 t

1 y

1 u

0 V

1 7

1 1

1 4

0 5

0 3

0 1

1 6

1 2

0 8

0 4

样例输出 #2

y

提示

样例 1 说明

这组数据就是【题目描述】中提到的例子。

子任务

子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难，可以尝试只解决一部分测试数据。

每个测试点的数据规模及特点如下表:

思路：

这题题目叙述特别长！我们应该如何去思考呢？——首先，我们可以通读题干，发现题目大致只分为了四种情况：

1. 当前这个人面朝内，向左数若干个人
2. 当前这个人面朝内，向右数若干个人
3. 当前这个人面朝外，向左数若干个人
4. 当前这个人面朝内，向右数若干个人

其实我们认真思考一下，四种情况可以演变为两种情况！——1、4为一组，2、3为一组。当它们朝向不同并且向左数和向右数相反时，它们所达到的效果是一样的！

枚举所有情况

经过上面的分析，我们其实可以直接枚举完当前所有的情况，不过我们还有一个难题，就是如何构成一个环呢？？————在数组中，我们想在物理意义上构成一个环，我们可以采取取模运算！，这样可以使得我们的数组在

物理意义上看起来类似环形！这样我们就可以枚举所有情况了，不过在此之前，我们还得计算一下数学关系,假设当前这个人处于now位置：

1. 当人物面朝内时，向左数y个人，得到的结果应该是now = (now + n - y) % n;
2. 当人物面朝内时，向右数y个人，得到的结果应该是now = (now + y) % n;

这个数学关系并不是太难想明白，我们只需要在草稿纸上多画图模拟一下就可以得出数学关系，那么我们可以推出以下代码：

<code>int now = 0; // 当前所在位置

while (m--) {

cin >> x >> y; // x 为方向（0 表示左，1 表示右），y 为步数

// 判断当前人物的朝向，并据此移动

if (a[now].num == 0) { // 面朝圈内

if (x == 0) { // 左数（顺时针）

now = (now + n - y) % n;

}

else { // 右数（逆时针）

now = (now + y) % n;

}

}

else { // 面朝圈外

if (x == 0) { // 左数（逆时针）

now = (now + y) % n;

}

else { // 右数（顺时针）

now = (now + n - y) % n;

}

}

}

cout << a[now].name << endl; // 输出最终所在位置的人物名字

程序最终的AC代码如下：

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;

struct person {

int num; // 0 表示面朝圈内，1 表示面朝圈外

string name;

} a[N];

int n, m, x, y;

int main() {

cin >> n >> m;

for (int i = 0; i < n; i++) {

cin >> a[i].num >> a[i].name;

}

int now = 0; // 当前所在位置

while (m--) {

cin >> x >> y; // x 为方向（0 表示左，1 表示右），y 为步数

// 判断当前人物的朝向，并据此移动

if (a[now].num == 0) { // 面朝圈内

if (x == 0) { // 左数（顺时针）

now = (now + n - y) % n;

}

else { // 右数（逆时针）

now = (now + y) % n;

}

}

else { // 面朝圈外

if (x == 0) { // 左数（逆时针）

now = (now + y) % n;

}

else { // 右数（顺时针）

now = (now + n - y) % n;

}

}

}

cout << a[now].name << endl; // 输出最终所在位置的人物名字

return 0;

}