目录

0 专栏介绍

1 最优控制理论

2 线性二次型问题

3 LQR的价值迭代推导

4 基于差速模型的LQR控制

5 仿真实现

5.1 ROS C++实现

5.2 Python实现

5.3 Matlab实现

0 专栏介绍

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1 最优控制理论

最优控制理论是一种数学和工程领域的理论，旨在寻找如何使系统在给定约束条件下达到最佳性能的方法。它的基本思想是通过选择合适的控制输入，以最小化或最大化某个性能指标来优化系统的行为。其中，系统的动态行为通常用状态方程描述，状态表示系统在某一时刻的内部状态。状态空间表示将系统的状态和控制输入表示为向量，通常用微分方程或差分方程来描述系统的演化。在最优控制理论中，会设置代价函数或者目标函数，用来衡量系统行为的好坏的函数。性能指标可以是各种形式，如最小化路径长度、最小化能量消耗、最大化系统稳定性等。最优控制理论在许多领域都有广泛的应用，包括航空航天、机器人学、经济学、生态学等。

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