大家好，今天和各位分享一下深度确定性策略梯度算法 (Deterministic Policy Gradient，DDPG)。并基于 OpenAI 的 gym 环境完成一个小游戏。完整代码在我的 GitHub 中获得：

https://github.com/LiSir-HIT/Reinforcement-Learning/tree/main/Model

1. 基本原理

深度确定性策略梯度算法是结合确定性策略梯度算法的思想，对 DQN 的一种改进，是一种无模型的深度强化学习算法。

DDPG 算法使用演员-评论家（Actor-Critic）算法作为其基本框架，采用深度神经网络作为策略网络和动作值函数的近似，使用随机梯度法训练策略网络和价值网络模型中的参数。DDPG 算法的原理如下图所示。

DDPG 算法架构中使用双重神经网络架构，对于策略函数和价值函数均使用双重神经网络模型架构（即 Online 网络和 Target 网络），使得算法的学习过程更加稳定，收敛的速度加快。同时该算法引入经验回放机制，Actor 与环境交互生产生的经验数据样本存储到经验池中，抽取批量数据样本进行训练，即类似于 DQN 的经验回放机制，去除样本的相关性和依赖性，使得算法更加容易收敛。 

2. 公式推导

为了便于大家理解 DDPG 的推导过程，算法框架如下图所示：

DDPG 共包含 4 个神经网络，用于对 Q 值函数和策略的近似表示。Critic 目标网络用于近似估计下一时刻的状态-动作的 Q 值函数 

，其中，下一动作值是通过 Actor 目标网络近似估计得到的

。于是可以得到当前状态下 Q 值函数的目标值：

Critic 训练网络输出当前时刻状态-动作的 Q 值函数 

，用于对当前策略评价。为了增加智能体在环境中的探索，DDPG 在行为策略上添加了高斯噪声函数。Critic 网络的目标定义为：

通过最小化损失值（均方误差损失）来更新 Critic 网络的参数，Critic 网络更新时的损失函数为：

其中，

，

 代表行为策略上的探索噪声。

Actor 目标网络用于提供下一个状态的策略，Actor 训练网络则是提供当前状态的策略，结合 Critic 训练网络的 Q 值函数可以得到 Actor 在参数更新时的策略梯度：

对于目标网络参数 

 和 

 的更新，DDPG 通过软更新机制（每次 learn 的时候更新部分参数）保证参数可以缓慢更新，从而提高学习的稳定性：

DDPG 中既有基于价值函数的方法特征，也有基于策略的方法特征，使深度强化学习可以处理连续动作，并且具有一定的探索能力。 

算法流程图如下：

3. 代码实现

DDPG 的伪代码如下：

模型代码如下：

<code>import torch

from torch import nn

from torch.nn import functional as F

import numpy as np

import collections

import random

# ------------------------------------- #

# 经验回放池

# ------------------------------------- #

class ReplayBuffer:

def __init__(self, capacity): # 经验池的最大容量

# 创建一个队列，先进先出

self.buffer = collections.deque(maxlen=capacity)

# 在队列中添加数据

def add(self, state, action, reward, next_state, done):

# 以list类型保存

self.buffer.append((state, action, reward, next_state, done))

# 在队列中随机取样batch_size组数据

def sample(self, batch_size):

transitions = random.sample(self.buffer, batch_size)

# 将数据集拆分开来

state, action, reward, next_state, done = zip(*transitions)

return np.array(state), action, reward, np.array(next_state), done

# 测量当前时刻的队列长度

def size(self):

return len(self.buffer)

# ------------------------------------- #

# 策略网络

# ------------------------------------- #

class PolicyNet(nn.Module):

def __init__(self, n_states, n_hiddens, n_actions, action_bound):

super(PolicyNet, self).__init__()

# 环境可以接受的动作最大值

self.action_bound = action_bound

# 只包含一个隐含层

self.fc1 = nn.Linear(n_states, n_hiddens)

self.fc2 = nn.Linear(n_hiddens, n_actions)

# 前向传播

def forward(self, x):

x = self.fc1(x) # [b,n_states]-->[b,n_hiddens]

x = F.relu(x)

x = self.fc2(x) # [b,n_hiddens]-->[b,n_actions]

x= torch.tanh(x) # 将数值调整到 [-1,1]

x = x * self.action_bound # 缩放到 [-action_bound, action_bound]

return x

# ------------------------------------- #

# 价值网络

# ------------------------------------- #

class QValueNet(nn.Module):

def __init__(self, n_states, n_hiddens, n_actions):

super(QValueNet, self).__init__()

#

self.fc1 = nn.Linear(n_states + n_actions, n_hiddens)

self.fc2 = nn.Linear(n_hiddens, n_hiddens)

self.fc3 = nn.Linear(n_hiddens, 1)

# 前向传播

def forward(self, x, a):

# 拼接状态和动作

cat = torch.cat([x, a], dim=1) # [b, n_states + n_actions]

x = self.fc1(cat) # -->[b, n_hiddens]

x = F.relu(x)

x = self.fc2(x) # -->[b, n_hiddens]

x = F.relu(x)

x = self.fc3(x) # -->[b, 1]

return x

# ------------------------------------- #

# 算法主体

# ------------------------------------- #

class DDPG:

def __init__(self, n_states, n_hiddens, n_actions, action_bound,

sigma, actor_lr, critic_lr, tau, gamma, device):

# 策略网络--训练

self.actor = PolicyNet(n_states, n_hiddens, n_actions, action_bound).to(device)

# 价值网络--训练

self.critic = QValueNet(n_states, n_hiddens, n_actions).to(device)

# 策略网络--目标

self.target_actor = PolicyNet(n_states, n_hiddens, n_actions, action_bound).to(device)

# 价值网络--目标

self.target_critic = QValueNet(n_states, n_hiddens, n_actions).to(device

)

# 初始化价值网络的参数，两个价值网络的参数相同

self.target_critic.load_state_dict(self.critic.state_dict())

# 初始化策略网络的参数，两个策略网络的参数相同

self.target_actor.load_state_dict(self.actor.state_dict())

# 策略网络的优化器

self.actor_optimizer = torch.optim.Adam(self.actor.parameters(), lr=actor_lr)

# 价值网络的优化器

self.critic_optimizer = torch.optim.Adam(self.critic.parameters(), lr=critic_lr)

# 属性分配

self.gamma = gamma # 折扣因子

self.sigma = sigma # 高斯噪声的标准差，均值设为0

self.tau = tau # 目标网络的软更新参数

self.n_actions = n_actions

self.device = device

# 动作选择

def take_action(self, state):

# 维度变换 list[n_states]-->tensor[1,n_states]-->gpu

state = torch.tensor(state, dtype=torch.float).view(1,-1).to(self.device)

# 策略网络计算出当前状态下的动作价值 [1,n_states]-->[1,1]-->int

action = self.actor(state).item()

# 给动作添加噪声，增加搜索

action = action + self.sigma * np.random.randn(self.n_actions)

return action

# 软更新, 意思是每次learn的时候更新部分参数

def soft_update(self, net, target_net):

# 获取训练网络和目标网络需要更新的参数

for param_target, param in zip(target_net.parameters(), net.parameters()):

# 训练网络的参数更新要综合考虑目标网络和训练网络

param_target.data.copy_(param_target.data*(1-self.tau) + param.data*self.tau)

# 训练

def update(self, transition_dict):

# 从训练集中取出数据

states = torch.tensor(transition_dict['states'], dtype=torch.float).to(self.device) # [b,n_states]

actions = torch.tensor(transition_dict['actions'], dtype=torch.float).view(-1,1).to(self.device) # [b,1]

rewards = torch.tensor(transition_dict['rewards'], dtype=torch.float).view(-1,1).to(self.device) # [b,1]

next_states = torch.tensor(transition_dict['next_states'], dtype=torch.float).to(self.device) # [b,next_states]

dones = torch.tensor(transition_dict['dones'], dtype=torch.float).view(-1,1).to(self.device) # [b,1]

# 价值目标网络获取下一时刻的动作[b,n_states]-->[b,n_actors]

next_q_values = self.target_actor(next_states)

# 策略目标网络获取下一时刻状态选出的动作价值 [b,n_states+n_actions]-->[b,1]

next_q_values = self.target_critic(next_states, next_q_values)

# 当前时刻的动作价值的目标值 [b,1]

q_targets = rewards + self.gamma * next_q_values * (1-dones)

# 当前时刻动作价值的预测值 [b,n_states+n_actions]-->[b,1]

q_values = self.critic(states, actions)

# 预测值和目标值之间的均方差损失

critic_loss = torch.mean(F.mse_loss(q_values, q_targets))

# 价值网络梯度

self.critic_optimizer.zero_grad()

critic_loss.backward()

self.critic_optimizer.step()

# 当前状态的每个动作的价值 [b, n_actions]

actor_q_values = self.actor(states)

# 当前状态选出的动作价值 [b,1]

score = self.critic(states, actor_q_values)

# 计算损失

actor_loss = -torch.mean(score)

# 策略网络梯度

self.actor_optimizer.zero_grad()

actor_loss.backward()

self.actor_optimizer.step()

# 软更新策略网络的参数

self.soft_update(self.actor, self.target_actor)

# 软更新价值网络的参数

self.soft_update(self.critic, self.target_critic)

4. 案例演示

基于 OpenAI 的 gym 环境完成一个推车游戏，目标是将小车推到山顶旗子处。动作维度为1，属于连续值；状态维度为 2，分别是 x 坐标和小车速度。

代码如下：

<code>import numpy as np

import torch

import matplotlib.pyplot as plt

import gym

from parsers import args

from RL_brain import ReplayBuffer, DDPG

device = torch.device('cuda') if torch.cuda.is_available() else torch.device('cpu')

# -------------------------------------- #

# 环境加载

# -------------------------------------- #

env_name = "MountainCarContinuous-v0" # 连续型动作

env = gym.make(env_name, render_mode="human")code>

n_states = env.observation_space.shape[0] # 状态数 2

n_actions = env.action_space.shape[0] # 动作数 1

action_bound = env.action_space.high[0] # 动作的最大值 1.0

# -------------------------------------- #

# 模型构建

# -------------------------------------- #

# 经验回放池实例化

replay_buffer = ReplayBuffer(capacity=args.buffer_size)

# 模型实例化

agent = DDPG(n_states = n_states, # 状态数

n_hiddens = args.n_hiddens, # 隐含层数

n_actions = n_actions, # 动作数

action_bound = action_bound, # 动作最大值

sigma = args.sigma, # 高斯噪声

actor_lr = args.actor_lr, # 策略网络学习率

critic_lr = args.critic_lr, # 价值网络学习率

tau = args.tau, # 软更新系数

gamma = args.gamma, # 折扣因子

device = device

)

# -------------------------------------- #

# 模型训练

# -------------------------------------- #

return_list = [] # 记录每个回合的return

mean_return_list = [] # 记录每个回合的return均值

for i in range(10): # 迭代10回合

episode_return = 0 # 累计每条链上的reward

state = env.reset()[0] # 初始时的状态

done = False # 回合结束标记

while not done:

# 获取当前状态对应的动作

action = agent.take_action(state)

# 环境更新

next_state, reward, done, _, _ = env.step(action)

# 更新经验回放池

replay_buffer.add(state, action, reward, next_state, done)

# 状态更新

state = next_state

# 累计每一步的reward

episode_return += reward

# 如果经验池超过容量，开始训练

if replay_buffer.size() > args.min_size:

# 经验池随机采样batch_size组

s, a, r, ns, d = replay_buffer.sample(args.batch_size)

# 构造数据集

transition_dict = {

'states': s,

'actions': a,

'rewards': r,

'next_states': ns,

'dones': d,

}

# 模型训练

agent.update(transition_dict)

# 保存每一个回合的回报

return_list.append(episode_return)

mean_return_list.append(np.mean(return_list[-10:])) # 平滑

# 打印回合信息

print(f'iter:{i}, return:{episode_return}, mean_return:{np.mean(return_list[-10:])}')

# 关闭动画窗格

env.close()

# -------------------------------------- #

# 绘图

# -------------------------------------- #

x_range = list(range(len(return_list)))

plt.subplot(121)

plt.plot(x_range, return_list) # 每个回合return

plt.xlabel('episode')

plt.ylabel('return')

plt.subplot(122)

plt.plot(x_range, mean_return_list) # 每回合return均值

plt.xlabel('episode')

plt.ylabel('mean_return')