正文

昨天买了一桶酸奶。新希望。感觉没有之前光明的好喝。价签上写的是 12.9，但是结帐的时候给了 14.78。我觉得很奇怪，问了收银员。收银员说奶制品 8.8 折。我说跟这个没关系，价钱和扣款不一致。她也觉得很奇怪，拿着我的小票专门跑去看了一下。活动日期和商品名都对，就是价格标错了。

她喊来主管，主管又核对了一遍，叹息一声，拿着我的小票给我冲账去了…… 最后她补了我 1 块纸币，外加 4 枚 1 毛硬币……

我觉得有点不对劲，站在出口，专门打开手机上的计算器算了一下，算出来是 1.88。笑出声。这账到底是怎么算的啊……

一方面说人粗心大意，另一方面又只退给我 1.4 块。剩下的 4 毛，我又懒得去找了，于是直接回去了。晚上洗澡，发现那一块钱不见了…… 好不容易讨回来的一块四，又丢了一块。损失惨重。

看来我也是个笨蛋。

周六往返了市里一趟。本来打算去开体检单，护士突然告诉我一个噩耗。体检单只管一个月。一个月之后，无论体检做没有，这张体检单都要报销。而彩超现在已经约到了 28 号。她建议我慎重考虑。

下周末考试，下下周末比赛。一个月最多也就 4 周。而且 11 月 11 号，经济师又要打印准考证，大概那个周末也要考试。所以只有第三周周末有空。

风险太大，最后没有开。白跑一趟。

这件事情说给父亲听，他问我比赛是什么比赛。我说街舞比赛。他说你怎么把这种事情看得和体检一样重要。当时听到这句话，说实话非常火大。我也跟他说了，我听到这句话后非常生气。

“你觉得不重要，是因为‘对你来讲，它不重要’。我们相信的不是一个东西。”

父亲在那边沉默了几秒钟。

我曾经料想过这种情况，终究还是发生了。我也料想过：如果我将来有了伴侣和孩子，她们 / 他们喜欢上了一些我永远也不会理解的东西，我会怎么做。

那个时候，我只想出来了——我不会怎么做。

我只能想出来：我不能颐指气使地轻易叫别人放弃。我理解不了那个维度，所以我只能避免傲慢。

前两天一直在下雨。昨天来回一趟，雨也很大。回来之后，鞋子湿了。不过我没有管它。打算之后洗。

百目魔君好难打。第三阶段究极刮痧。今下午打了两三个小时，最后破防了。搜攻略要怎么过。他们说要找一个法宝。我那个时候才知道还要去找东西，开隐藏地图…… 在此之前第四章隐藏我都不知道怎么开。

晚上还和珍玩了一会儿《星露谷物语》。她觉得有些复杂…… 我有些哭笑不得。我脑海的游戏储备库里找不出来了。感觉好像没有比这个操作更简单更休闲的游戏了。

这个周末做成的比较重要的事情，就是完成了 Telegram Bot 在手机上的部署。自己写的代码其实没有问题，毕竟电脑上都成功了。手机上一直不知道问题出在哪里，只知道是网络问题。最后才排查出来，是自己的代理开的白名单模式……

Termux 用 sudo 下 node 运行的 bot js 脚本，其 node 进程应该是从 Android 系统里面 fork 出来的。如果是白名单模式，相当于系统也禁了代理。难怪一直连不上。改成黑名单模式就好了。

期间还出了一些其他问题，不过有时间再写吧。

终于能把部署的主动权掌握在自己手上了。不然每次想摸鱼看点书，每次还得回去开一趟电脑把脚本运行起来。

昨天来回一趟跟很多人聊了天。

昨天的晚饭是在一个很小的面馆里。当时摊主准备回家了。一个约莫 30 岁的男人。我问他还煮不煮，他点点头，说还好没放水，要吃什么。

因为我和回程的司机聊了很多，我本来不打算聊天，他却主动与我攀谈起来。他问我年龄的时候，和其他人一样，流露出了惊讶的神色。那时候话题是结婚与经济压力。

写到这里，叹息一声。

他说，他快 30 了，还没结婚。

我说，这个急不来，要慢慢来，就算现在原地结婚了，压力不会更大吗。

他说，是啊，现在赚钱是最主要的事情。

我们两个相对无言。

我默默吃着面。他调的碗稍微有些麻，面不知道从哪里搞的，还挺好吃。

“未来几天都还是雨…… 怎么总是下雨。” 他叹气。

“毕竟秋天了呀。” 我说。

他的门面，室内面积很小，只够摆一张折叠桌。其他空间都让位于后厨。所以他的餐桌几乎都是摆在外面的。下雨，对他来说，意味着没有地方摆放餐桌，收入断崖式下降。

吃完，付款。我走在仍在下雨的街道上，看着地面上雨水映出的霓虹，不知怎的，有些感伤。

回程的司机跟我说，你现在才 23 岁，太年轻了。

“未来 7 年，你会发生天翻地覆的变化。”

真的吗，我不太相信。

但这种事情，大约也由不得我相信与否吧。

他路上还与我吹嘘一些琐事。从初中到大学用过的手机、谈过的第一个女朋友、怎样与他的妻子认识，又如何悲催地在疫情之前最高价位的时候买了房子和车子。

兄长的职业药师考试考完了。据他说，至少过 1 门，最多过 2 门。我觉得挺好。

我想在 30 岁记忆力断崖式下降之前，再多学点什么。

中午吃完饭，回来路上看到一只猫。我蹲下，看着它。它往远处逃了一两步，回头又盯着我看了几秒钟。兴许是看我没有恶意吧，又走回来，在我身边转了一两圈，蹭着我的裤脚。

奇怪。野猫一向与我不太亲近来着。

明天又要上班了。柜面还只有我一个人。代班的主管不会下楼来。

经过慎重考虑，删除了今年年度计划中，代码生成器一项。

没想到临近年底了，还会调整年度计划。

成功日记：

1. 看了一点《香帅金融学讲义》；

2. 这两天都睡得很好，好到我觉得有些奇怪；

3. 找到了快递员送错到隔壁发改局的快递；

4. 安排好了接下来几周的时间规划。

南国微雪 Miyuki

2024 年 10 月 21 日

封面图

实用类文本附加

《香帅金融学讲义》

期权的风险管理功能

追溯起来，比较正式的期权交易产生于十六、十七世纪的欧洲。当时欧洲各国贸易发达，很多商人手里都持有远期或期货合约，但又担心商品的价格会下跌，就用期权的方式找人分担这种风险：付一点钱给对方，约定在某个日期可以以一个固定的价格将这个商品卖给对方，这就是看跌（卖出）期权。同样的道理，一些卖出远期或期货合约的人，担心未来商品价格上涨，也会付一点钱，约定在未来的某个日期以一个固定的价格从对方手里买入商品，这就是看涨（买入）期权。为这个权利支付的金钱就是 “权利金”，也就是期权的价格。

在期货交易中，交易双方的权利和义务是对等的、相连的，而期权将商品交易中的权利和义务分拆开，专门对权利进行了定价。购买期权的人就是购买了一种权利，这种权利可以帮自己在价格上涨或者下跌时锁定风险，相当于保险。而卖出期权的人赚取的则是保险费。所以相比期货，期权的金融属性更强，是更纯粹的风险管理产品。

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对赌投机功能

期权交易的是商品买卖的权利，它的价格会远远低于其基础资产的价格。这相当于为投资期权的人提供了高杠杆，所以期权非常容易被用作对赌和投机的工具。

我有朋友使用期权在短短两个月内让自己的资产从 10 万元涨到了 200 万元。当时香港市场上一只股票，每股价格 10 元左右，一份买入期权只有几毛钱。他当时面临两个选择：以 10 万元本金买 1 万股股票，或者买 20 万份买入期权。这两种选择都有风险，但买股票一般不会血本无归，买入期权则更像赌博。赌对了，你会获得非常高的收益；但如果在到期日之前股价比行权价格低，这 20 万份买入期权就等于打了水漂，10 万元也就灰飞烟灭了。这位朋友选择买期权。幸运的是，这只股票在下面一个多月的时间里狂涨，每份买入期权的价格也随之狂涨到 10 元，他的资产也从 10 万元上涨到近 200 万元。

不过，高收益的另一面是高风险。如果没有赌中价格趋势，到了行权日，期权价格就等于 0，期权合约也就作废了，投资期权的人也会血本无归。还是我上文说的这个朋友，他花了 5 个多月的时间，用期权实现了资产从 10 万元到 500 多万元的突破，但后面由于赌错了一两次方向，结果一年之内又被打回了原形。

类似的故事每天都在期权市场上演。正因如此，股票期权一直被人诟病，认为这种用少量资金就可以在市场上兴风作浪的创新工具，会引发更大的市场波动。但也有很多学者认为，期权提供了一种灵活的做空工具，市场上的负面信息能很容易地体现在价格中，会促使市场朝着更有效的方向发展。

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中国权证泡沫

中国目前还没有个股的期权市场。但是早在 1992 年和 2005 年，我们国家曾分别发行过一种特殊的股票期权——权证（share warrant）。权证不由交易所发行，而是上市公司直接发行，所以相对而言标准化程度偏低。深圳的宝安集团、五粮液集团都曾经发行过权证。但是和期权一样，权证可以买卖，赋予买入权利的权证叫作 “认购权证”，赋予卖出权利的权证叫作 “认沽权证”，也是一种卖空工具。

为什么这种金融工具没能在我国的金融市场上留存下来呢？因为当年推出权证时，A 股市场还处于极度缺乏基本金融知识的阶段，既搞不清期权、权证的含义，更分不清认沽和认购，只觉得市场上来了 “一种可以赚钱的东西”。所以很多人都去抢购权证，结果闹出了很多笑话。比如：由于疯狂抢购，权证价格居然会远远高于股票本身的价格；股票价格下跌，认购权证的价格反而暴涨；到了行权日，权证价格不仅不为 0，居然还出现了暴涨的情况。这些疯狂的炒作行为最终迫使监管层叫停了中国的权证市场，直到 2019 年，个股期权（权证）仍然没有放开。

在 “A 股市场应不应该正式启动个股期权” 的问题上，我国金融业界和监管层一直存在着两种声音：支持者认为，A 股市场一直以来估值过高，引入期权就等于引入了有效的做空工具，它会解决 A 股市场估值过高的问题；反对者认为，引入期权，会导致市场投机之风盛行，引发危机。

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互换：次贷危机的导火索

互换：互相交换，优势互补

互换（swap）是 20 世纪 70 年代跨国公司发展的产物。一家美国公司 A 在英国有一家子公司，一家英国公司 B 在美国有一家子公司，两家子公司都需要从母公司借款，但当时各国外汇管制都比较严格，跨境借贷非常困难，加之布雷顿森林体系瓦解后实施浮动汇率制度，汇率波动可能会吞噬企业的利润。为了解决这个问题，聪明的银行家就想到了互换的办法：美国 A 公司给英国 B 公司的美国子公司借款，同时英国 B 公司给美国 A 公司的英国子公司借款。这样跨国借款就变成了国内借款，既没有外汇管制，也规避了外汇风险。这种被称为 “背对背贷款” 的模式就是互换的起源。

所以，互换的逻辑很简单，就是指两个或者两个以上交易对手之间相互交换自己现金流的合约，本质就是一个取长补短、双方都能从中受益的置换。互换的理论基础可以追溯到英国著名经济学家大卫 · 李嘉图（David Ricardo）提出的 “比较优势理论”。

但李嘉图是从国际贸易的角度来解释比较优势理论的。他认为，假设两种产品两个国家都能生产，但是某一国在一种产品的生产上具有优势，而另一国在这种产品的生产上处于不利地位，而相对更适合生产另一种产品，那么，每个国家就应该集中生产并出口自己具有 “比较优势” 的产品，进口具有 “比较劣势” 的产品，这样双方都可以从中获益，而且还能促进专业化分工，提高劳动生产率。

比较优势理论的运用极为广泛，大到国家贸易、小到家庭分工，都用得上。互换就是其在金融领域的应用。利率、汇率、货币都可以作为互换的基础资产，互换合约的价值会随着这些基础资产的价值变化而变化。

以金融世界里最常见的利率互换产品为例。A、B 两家公司打算各借一笔 5 年期的贷款，A 公司希望用浮动利率，B 公司希望用固定利率。A 公司如果按固定利率借贷，资金使用成本是 8%，如果按浮动利率借贷，资金使用成本则是 “上海同业拆借利率 + 10 个基点”；B 公司如果按固定利率借贷，资金使用成本是 10%，如果按浮动利率借贷，资金使用成本则是 “上海同业拆借利率 + 50 个基点”。也就是说，A 公司的固定利率成本更低，而 B 公司浮动利率成本更低。

如果不使用互换，双方的成本如下：A 公司按浮动利率贷款，其成本是 “上海同业拆借利率 + 10 个基点”；而 B 公司按固定利率贷款，其成本是 10%。

如果使用互换：A 公司先以 8% 的成本借入一笔固定利率的贷款，B 公司以 “上海同业拆借利率 + 50 个基点” 的成本借入一笔浮动利率贷款。如果让 A 公司和 B 公司做利率互换，A 公司以浮动的 “上海同业拆借利率” 向 B 公司支付利息，B 公司以 8.5% 的固定利率定期向 A 公司支付利息，则 A 公司支付的利率为“8% + 上海同业拆借利率– 8.5%”，成本降低了 0.5%，B 公司支付的利率为“上海同业拆借利率 + 50 个基点 + 8.5% –上海同业拆借利率”，借贷成本为 9%，比原来少了 1%。

显然，在利率互换的过程中，双方优势互补，既满足了融资需求，又降低了融资成本。

虽然逻辑简单，但互换的难点在于怎么对双方的期限差异、风险偏好进行匹配，实现双方的利益最大化。这背后涉及非常复杂的计算和设计，以保证双方能实现共赢。

互换不是天使

和所有金融衍生品一样，互换也有很大风险。比如，通过互换获得较低浮动利率的企业就面临着利率波动的风险。宝洁公司在 1993 年时将自己的一笔借款互换成浮动利率，这个互换当年让其融资成本降低了 75 个基点。但 1994 年以后，利率节节攀升，宝洁公司在这一笔互换上亏了 1.05 亿美元。最后，宝洁公司董事会主席不得不向股东郑重道歉并承诺 “引以为戒，绝不再换”。

另外，互换的价格也会随着其基础资产价格发生巨大波动，2008 年金融危机的导火索，信用违约互换（CDS）就是典型例子。

21 世纪初，美国经历了房地产热潮，金融机构为了赚钱，大量发放贷款给缺乏偿还能力的居民，即次级贷款。更多以次贷为基础资产的衍生品也涌入市场。当时著名投行雷曼兄弟针对自己的 1 亿美元的次贷证券化产品向美国最大的保险公司 AIG 购买了信用违约互换产品。信用违约互换交换的就是 “信用违约”。也就是说，如果在房屋贷款上出现了严重违约现象，AIG 会替雷曼兄弟承担这个违约的风险，雷曼兄弟为此要向 AIG 付出一大笔费用。这相当于是 AIG 对雷曼兄弟的违约风险做了一个保险。

在当时的情形下，大多数人都认为房价会一直上涨，不可能有违约风险，甚至 AIG 总裁都对类似交易非常乐观。2005 年，这种信用违约互换产品的发展达到了巅峰，AIG 在此项业务上的收入高达 33 亿美元。在巨大的利益驱动下，AIG 越发对衍生品背后的基础资产——房屋贷款——的质量视而不见，开始更激进地为很多质量极差的次贷衍生品进行担保。2007 年，房价发生雪崩，次贷产品都陷入违约狂潮，雷曼兄弟倒闭。给无数次贷产品进行违约互换的 AIG 濒临绝境。由于 AIG 涉及的交易对手太多，一旦破产，恐怕会引发更大的金融海啸，经过再三权衡，为了避免危机进一步扩散，美国政府最终出手救助了 AIG，但从此之后，信用违约互换这个产品也被打入冷宫。所以归根结底，衍生品的风险最终取决于其基础资产的质量，基础资产的质量不好，衍生品就会扩大这种风险。

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第 040 讲无风险套利：衍生品的相对定价

金融衍生品定价是金融学科中最数学化和工程化的部分，也是金融被很多人视为畏途的原因之一。但如果抛开那些复杂的公式和计算，金融衍生品的定价原则并不复杂——“无套利定价”，这也是将金融学区别于经济学的分析框架。

供需定价和无套利定价

供给和需求的一般均衡是经济学最基本的分析框架。一般商品，如苹果、梨子，其价格都是由供求关系决定的，供求均衡点决定了它们的市场价格。但在给金融产品定价时，这种传统的供需定价会显得有些捉襟见肘。

第一，金融产品的交易双方很难区分。买苹果和卖苹果的人，一般是两拨人。但在金融市场上，买股票和卖股票的常常是同一拨人，这就导致供给曲线十分模糊，甚至画不出来。

第二，金融产品是高度可替代的。消费者对于苹果手机的黏度远远大于投资者对于苹果公司股票的忠诚度，买苹果手机的人更看重的是产品本身，而买苹果公司股票的人只在乎股票的回报和风险，只要另一只股票的风险和收益率与苹果公司的类似，投资者就可以轻易替换，也就是所谓的需求弹性很大，这导致需求曲线也不好画。

供需两端都很模糊，那该怎么确定金融产品的合理价格呢？金融圈使用的是 “无套利定价”。所谓无套利定价，我们不妨将其看作“天下没有免费的午餐” 的专业表述，即在一个正常运行的金融市场中，不存在长期的套利机会。所以未来现金流一样的两个金融产品，定价应该一样，否则就会存在确定的低买高卖机会，即 “无风险套利机会”。这种“免费的午餐” 一旦出现很快就会被人发现，并被迅速地套利，直到套利机会消失。因此，我们可以通过某些金融产品的价格，使用 “无套利” 的方法，来推断求解其他产品的价格。

用无套利理论给衍生品定价

为了讲清楚这个相对复杂的问题，我们不妨将金融衍生品想象成一个果篮。果篮里面的各种水果，苹果、橘子、火龙果等，都是基础资产。果篮的价格自然是随着水果的种类和质量而变动的。

那么果篮的具体价格怎么计算呢？正常的逻辑应该是先把各种水果的权重算出来，然后把这些数据加起来就是果篮的大概价格。如果果篮的价格和里面水果的价格偏差很大，比如一个 100 元的果篮里有大量樱桃、榴莲这种高价水果，或者一个 500 元的果篮里全部是便宜的苹果、梨子，这就意味着有套利的空间。聪明人就会利用这个机会进行套利，直到价格回到 “均衡” 为止。

将衍生品还原成基础资产组合，要用到一个很重要的数学知识——“泰勒展开式”，即将复杂函数近似还原成简单多项式的过程。

要是金融衍生品很复杂，就像水果被做成了果盘、果酱、果干，那该怎么计算价格呢？还是一样的逻辑，先把复杂的金融衍生品还原，拆解成基础资产的组合，也就是分析果盘、果酱、果干中各种水果成分的权重，然后再将各成分的数据加起来。这也是现代金融学中的一个重要研究方向，很多学者致力于找寻将复杂衍生品拆解成基础资产组合的方法 ，即想方设法地将水果制成品拆成原生水果，以便寻找衍生品的 “正确价格”。

这个比喻告诉我们，“衍生品”的定价必须是基础资产价格的镜像，只要找到这个镜像的转化和表达，我们就可以沿用 “无套利” 的思想，使用基础资产价格来给衍生品定价。1973 年，三位天才学者莫顿 · 米勒、迈伦 · 斯科尔斯（Myron Scholes）和费希尔 · 布莱克（Fischer Black）就提出了用无套利来给期权定价的方法。

就像上文所述，某只股票的期权是指以某个固定的执行价格在一定的期限内买入（卖出）该只股票的权利。那么根据无套利定价理论，我们可以通过股票和股票期权的适当组合对冲风险，形成一个无风险资产组合。而一个无风险资产的组合一定会有无风险收益率。所以从这个组合出发，我们可以得到一个随机偏微分方程——布莱克–斯科尔斯模型（Black-Scholes Model），解出这个方程，期权的价格就确定下来了。

这个方程给出了金融衍生品定价的一般定理。每个想给金融衍生品定价的人，只要想办法把衍生品和它的基础资产（股票、债券或者其他任何金融产品）组成一个无风险的组合，就可以得到衍生品价格所服从的微分方程，然后就可以用数学知识给衍生品精确定价。

在数学模型的加持下，衍生品创新的步伐大为加快，华尔街的量化之风也越刮越猛，金融衍生品的交易量迅速超过了股票和债券的交易量，形成了规模达数十万亿美元的市场。大量物理、数学领域的 “书呆子” 也都涌入了金融衍生品行业，成了第一代宽客。同时，布莱克–斯科尔斯模型也成为人类有史以来应用最频繁的一个数学公式，对金融界的影响极为深远。金融行业开始进入全面数字化和工程化的时代。正因为这种对行业的深远影响，布莱克–斯科尔斯模型也被称为“华尔街第二次革命”。

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