题目描述

小理的朋友有 n 根烟，他每吸完一根烟就把烟蒂保存起来，k（ k>1）个烟蒂可以换一个新的烟，那么小理的朋友最终能吸到多少根烟呢？

与某些脑筋急转弯不同的是，小理的朋友并不能从异次元借到烟蒂，抽完后再还回去。

输入：

每组测试数据一行包括两个整数 n,k（1<n,k≤108）。

输出：

对于每组测试数据，输出一行包括一个整数表示最终烟的根数。

样例输入1

4 3

样例输出1

5

样例输入2

10 3

样例输出2

14

提示：

对于 100% 的数据，1<n,k≤108。

来源/分类（难度系数：一星）

数学思维

完整代码展示：

a,b=map(int,input().split())

left=a//b

sum=a+left

while left>=b:

       left=left//b

       sum=sum+left

print(sum)

代码解释：

“a,b=map(int,input().split()) ”，让用户输入初始的烟数a和烟蒂兑烟的比例b。

“left=a//b

 sum=a+left ”，令left为初始残留烟蒂数,left=a//b，sum为抽的烟总数，sum初始值为sum=a+left。

“while left>=b:

        left=left//b

        sum=sum+left ”，当left>=b时，令left=left//b(将剩余烟蒂以b的比例兑新烟)，sum+=sum+left，直至left<b,跳出整个while循环。

“print(sum) ”，打印sum的最终值。

运行效果展示：

           （声明：以上内容均为原创）