目录

B题 矿石加工质量控制问题

论文参考及复习资料已绑定，可比性下载

B题 矿石加工质量控制问题

提高矿石加工质量，可以直接或间接地节约不可再生的矿物资源以及加工所需的能源，从而推动节能减排，助力“双碳”目标的实现。矿石加工是一个复杂的过程，在加工过程中，电压、水压、温度作为影响矿石加工的重要因素，直接影响着矿石产品的质量。矿石加工过程如图1所示。某生产车间对于一批原矿进行加工，相关的原矿参数见附件1和附件2。为了方便描述，假设矿石加工过程需要经过系统I和系统II两个环节，两个环节不分先后，其他条件（电压、水压等）保持不变。生产技术人员可以通过传入调温指令，调节温度来改变产品质量。其中系统I和II的温度数据见附件1和附件2。矿石加工过程为2小时整（即：在调节温度2个小时后，可检测得到该调节温度所对应的矿石产品质量的评价指标（A,B,C,D）），假设每次温度调节之后的2个小时内不会传入新的调温指令，附件1和附件2中的温度数据记录了系统的实时温度，调温指令下达后系统温度基本与调温指令设定的温度相同，但是有轻微波动。注：附件1和附件2中，原矿参数和过程数据未给出数据的具体名称，不同类型的数据，采集时间间隔不同。

图1 矿石加工过程

问题1：附件1给出了该生产车间2022-01-13至2022-01-22的生产加工数据，请应用附件1的数据，建立数学模型，给出利用系统温度预测产品质量的方法。在给定的2022-01-23原矿参数（见附件1）和系统设定温度（见表1，假设系统温度与调温指令设定的温度相同）下，给出产品质量预测结果。注意：在所给数据中，由于其他不确定因素的影响，在相同（或者相近）的系统温度下生产出来的产品质量可能有比较大的差别，在这种情况下请预测可能性最大的产品指标，并填入表1。

表1 问题1结果

问题2：根据问题1的结果，利用附件1的数据，假设原矿参数和产品目标质量已知（系统温度未知），请建立数学模型，估计产品目标质量所对应的系统温度。在给定的2022-01-24原矿参数（见附件1）和目标产品质量（见表2）下，给出系统设定温度（假设调温指令设定的温度与系统温度相同）。注意，同一组产品质量可能有多种调温方法都可以得到，请给出可能性最大的系统设定温度，并填入表2。

表2 问题2结果

问题3：过程数据是在矿石加工过程中检测得到的（见图1），可以反映原矿质量。由于同一批次（天）的原矿质量有差别，也可能造成在传入相同（或者相近）调温指令后生产出来的产品质量有差别。附件2给出了该生产车间2022-01-25至2022-04-07的生产加工数据及过程数据。表3给出了矿石产品的销售条件，满足销售条件的产品视为合格产品，否则视为不合格产品，假设每单位时间生产的产品数量相同，合格率=合格产品数/产品总数。请建立数学模型，给出指定系统设定温度，预测矿石产品合格率的方法。在给定的2022-04-08和2022-04-09原矿参数、过程数据（见附件2）和系统设定温度（见表4，假设系统温度与调温指令设定的温度相同）下，给出合格率预测结果，填入表4，并建立数学模型对给出的合格率的准确性进行评价。（变量是原矿数据、过程数据、系统温度，在指定温度下，矿石产品是否合格是由）（对于合格率的准确性，以天为跨度，求得数据集中每天的产品合格率）（重点在于每次预测的数据集区分）

表3 产品销售条件

表4 问题3结果

问题4：根据问题3中的结果，利用附件2的数据，建立数学模型分析在指定合格率的条件下，如何设定系统温度的方法，并完成以下任务：（1）适当的敏感性分析；（2）对结果准确性的分析；（3）判断能否达到表5中给出的2022-04-10和2022-04-11产品的合格率要求（原矿参数和过程数据见附件2），如果可以达到，给出系统设定温度（假设系统温度与调温指令设定的温度相同），并将结果填入表5。

表5 问题4结果

论文参考及复习资料已绑定，可比性下载

题 目：  基于梯度提升决策树的矿石加工质量控制问题研究  

摘  要：提高矿石加工质量，可以直接或间接地节约不可再生的矿物资源以及加工所需的能源，从而推动节能减排，助力“双碳”目标的实现。矿石加工过程中，生产技术人员可以通过传入调温指令，调节温度来改变产品质量。本文通过建模对矿石加工质量相关参数以及矿石产品合格率进行预测，给出可行性方案。

针对问题1，问题一主要目的是，在给定的原矿参数和系统设定温度下，给出产品质量预测结果。首先对数据进行预处理，然后运用梯度提升决策树建立预测模型，同时选用决策树、多元线性回归作对比，使用三种模型进行预测得出相应结果，最后设置模型评价指标，比较三种算法的RMSE和MAFE，得出梯度提升决策树算法的预测效果更好，并给出所需四个指标结果。

针对问题2，在问题1的基础上，已知原矿参数和目标产品质量，预测出系统设定温度。问题1与问题2主要的区别在于数据集，由于数据集维度的变化，问题2的运算量要远大于问题1，但在模型建立与结果评价方面和问题1相同。

针对问题3，问题三的目标有两个，一是对矿石质量合格率进行预测，这部分首先对数据进行预处理，整合并划分数据集，然后对梯度提升回归树算法参数优化并进行预测并得出相应的结果。二是对合格率准确性进行评价，这部分首先对数据集的标签进行修改，合格产品标记为1，不合格产品标记为0，此时问题变为二分类问题，然后在整合划分数据集后，用梯度提升分类树进行预测，用残差对预测值进行评估。

针对问题4，采用遍历不同温度组的方法，预测出不同温度组下对应的产品质量指标，再判断产品质量指标是否达到合格条件。由于需要遍历大量温度组，因此对数据进行敏感性分析，对数据降维，减少计算量。使用多任务梯度提升决策树模型对产品质量指标进行预测，相较于单任务模型大大缩短了运行时间。最后通过实验比较不同模型的准确率、运行时间。

关键词：梯度提升决策树；任务联合；预测模型；机器学习