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基于Topsis模型，本人写的笔记在：评价类模型-Topsis优劣解距离法-CSDN博客 

目录

1引入

2定义

2.1熵权法

2.2度量信息量

2.3信息熵

 3步骤

4原理 

5代码

6总结

1引入

评价问题中标准矩阵引入，需要确定权重：

层次分析法可以进行权重确定，但是层次分析法有局限性。

层次分析法最大的缺点：判断矩阵的确定依赖于专家，如果专家的判断存在主观性的话，会对结果产生很大的影响。（主观性太强）

因此引入新的方法来确认权重——熵权法。 

2定义

2.1熵权法

熵权法是一种客观赋权方法

依据的原理：

指标的

变异程度

越小，所反映的信息量也越少，其对应的权值也应该越低。（客观 = 数据本身就可以告诉我们权重）

层次分析法的权重带有很重的主观色彩，而为了使权重更加客观，我们利用原始数据中的某些特性来确定权重。一列数据方差越小，指标的变异程度越小，所反映的信息量也越少，那么此时其权重就应该越低。而一列数据所反映的信息量越少，其信息熵就越大。所以指标的信息熵就是这样一个具有优良性质的特性。而且信息熵越大，权重就越低。（客观 = 数据本身就可以告诉我们权重）

​ 熵权法只是一个确定权重的方法，一般和别的方法（如TOPSIS法）一起使用。

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原文链接：https://blog.csdn.net/m0_63669388/article/details/132182382

变异程度可以理解为方差或标准差。

（一种极端的例子：对于所有的样本而言，这个指标都是相同的数值，那么我们可认为这个指标的权值为0，即这个指标对于我们的评价起不到任何帮助）

2.2度量信息量

举例引入：

        小张和小王是两个高中生。小张学习很差，而小王是全校前几名的尖子生。

        高考结束后，小张和小王都考上了清华。小王考上了清华，大家都会觉得很正常，里

面没什么信息量，因为学习好上清华，天经地义，本来就应该如此的事情。

        然而，如果是小张考上了清华，这就不一样了，这里面包含的信息量就非常大。怎么

说？因为小张学习那么差，怎么会考上清华呢？把不可能的事情变成可能，这里面就有很

多信息量。

注：本例子来自