目录

1. 介绍

2. dice 和 iou 的联系

3. 代码实现

3.1 dice

3.2 iou

3.3 test

3.4 dice 和 iou 的关系曲线

4. 代码

1. 介绍

dice 和 iou 都是衡量两个集合之间相似性的度量

dice计算公式：

iou计算公式：

iou的集合理解：

iou 其实就是两个区域的 overlap 部分和 union 部分的比值，也就是两个集合的交集 / 并集

dice 的分母不是并集，因为dice的分母是两个区域的和，A+B = A + B - A∩B，所以dice的分母其实是少减去了一个 A∩B，所以就让分子的 A∩B(交集) 扩大2倍

2. dice 和 iou 的联系

如果将两个集合间的关系划分的更细一点，即这种形式：

那么 A∩B = TP ， A∪B = FN + TP + FP ，A+B = FN + TP +TP + FP 

dice ： 

iou ： 

那么根据变形，可以得出：

3. 代码实现

|A ∩ B| = A * B 的 和 = 两个区域乘积的和

|A| + |B|  = A + B 的和 = 两个区域相加的总和

|A∪B| = |A| + |B| - |A ∩ B| = 两个区域相交的总和 - 两个区域相乘的和

3.1 dice

dice 的实现

# Dicedef Dice(pred,true): intersection = pred * true # 计算交集 pred ∩ true temp = pred + true # pred + true smooth = 1e-8 # 防止分母为 0 dice_score = 2*intersection.sum() / (temp.sum() + smooth) return dice_score

intersection 为两个区域的交集，即两个区域的乘积

temp 为两个区域的和，（注：这里不是并集，因为没有减去相交的部分）

3.2 iou

iou 的实现

# Ioudef Iou(pred,true): intersection = pred * true # 计算交集 pred ∩ true temp = pred + true # pred + true union = temp - intersection # 计算并集：A ∪ B = A + B - A ∩ B smooth = 1e-8 # 防止分母为 0 iou_score = intersection.sum() / (union.sum() + smooth) return iou_score

intersection 为两个区域的交集，即两个区域的乘积

temp 为两个区域的和，（注：这里不是并集，因为没有减去相交的部分）

union 为两个区域的并集

3.3 test

预测：

# predictionpredict = torch.tensor([0.01,0.03,0.02,0.02,0.05,0.12,0.09,0.07,0.89,0.85,0.88,0.91,0.99,0.97,0.95,0.97]).reshape(1,1,4,4)'''tensor([[[[0.0100, 0.0300, 0.0200, 0.0200], [0.0500, 0.1200, 0.0900, 0.0700], [0.8900, 0.8500, 0.8800, 0.9100], [0.9900, 0.9700, 0.9500, 0.9700]]]])'''

label：

# labellabel = torch.tensor([0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1]).reshape(1,1,4,4)'''tensor([[[[0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0], [1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1]]]])'''

计算结果：

公式可知，dice和iou的关系为：

验证可知：

注：有些细微的差异是smooth所导致

3.4 dice 和 iou 的关系曲线

有公式可知，dice 和 iou 的关系公式如下：

关系曲线如图：

4. 代码

import osos.environ['KMP_DUPLICATE_LIB_OK'] = 'True'import torchimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# predictionpredict = torch.tensor([0.01,0.03,0.02,0.02,0.05,0.12,0.09,0.07,0.89,0.85,0.88,0.91,0.99,0.97,0.95,0.97]).reshape(1,1,4,4)'''tensor([[[[0.0100, 0.0300, 0.0200, 0.0200], [0.0500, 0.1200, 0.0900, 0.0700], [0.8900, 0.8500, 0.8800, 0.9100], [0.9900, 0.9700, 0.9500, 0.9700]]]])'''# labellabel = torch.tensor([0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1]).reshape(1,1,4,4)'''tensor([[[[0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0], [1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1]]]])'''# Dicedef Dice(pred,true): intersection = pred * true # 计算交集 pred ∩ true temp = pred + true # pred + true smooth = 1e-8 # 防止分母为 0 dice_score = 2*intersection.sum() / (temp.sum() + smooth) return dice_score# Ioudef Iou(pred,true): intersection = pred * true # 计算交集 pred ∩ true temp = pred + true # pred + true union = temp - intersection # 计算并集：A ∪ B = A + B - A ∩ B smooth = 1e-8 # 防止分母为 0 iou_score = intersection.sum() / (union.sum() + smooth) return iou_score# dice 和 iou 的换算def dice_and_iou(x): y = x / (2 - x) return ydice = np.arange(0,1,0.001)iou = dice_and_iou(dice)plt.plot(dice,iou)plt.xlabel('dice')plt.ylabel('iou')plt.show()