相关概念

函数依赖

这里我纯白话解释了，纯概念去百度查。

我们设 R(U) 是属性集合 U 的一个关系模式，可以理解为一张表就算关系 R，里面的属性的集合就是 U。

其中 U = {学号,姓名,年龄,身份证号,系名,系位置,课号,成绩}。

名词	概念解释	示例（基于属性集合 U）
函数依赖	通过属性(组) A 必能得出属性(组) B，就可以说 B 依赖于 A，用 A→B 表示。	学号→{姓名,年龄}
完全函数依赖	通过{A,B}能得出C，但是A 或 B单独得不出C，则 C 完全依赖于{A,B}。	{学号，课号}→成绩，学号或课号单独无法确定成绩。
部分函数依赖	通过{A,B}能得出C，A 或 B单独也能得出C，则 C 部分依赖于{A,B}。	{学号，身份证号}→姓名，学号或身份号单独也能确定姓名
传递函数依赖	通过 A 得出 B，通过B 得出 C，但是 C 得不到B，B 得不到 A，则 C 传递依赖于 A。	学号→系名，系名→系位置，但是反过来无法得出。

码的相关概念

名词	说明
元组	二维表的每行数据，就是一个元组，每列就是一个属性。
数据库码	又称数据库关键码，是数据库中唯一能标识一个记录值的内部记录标志符。
候选码	如果关系中的某一属性(组)的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码。
主码	就主键，一个关系中有多个候选码，选定其中一个为主码。
外码	就是外键。一个关系中的一个属性是另外一个关系中的主码则这个属性为外码。
主属性	候选码中的属性称为主属性。
非主属性	不包含在任何候选码中的属性称为非主属性。
实体的完整性	每个数据表都必须有主键，而作为主键的所有字段，其属性必须是唯一且非空。
约束类型	主键约束、唯一约束、自动增长列

第一范式（1NF）

【概述】

确保每列保证原子性，保证这个属性（字段）不能在被分割。

【示例】

下表中院系可以分割为系名和位置，故该设计不符合第一范式。

系号	院系	老师
X001	计算机系在逸夫楼	图灵
X002	金融系在尚贤楼	巴菲特

应修改为：

系号	系名	位置	老师
X001	计算机系	逸夫楼	图灵
X002	金融系	尚贤楼	巴菲特

第二范式（2NF）

【概述】

在第一范式的基础上，消除了非主属性对于主键的部分函数依赖，也就是说非主属性必须完全依赖于主键，一般针对多字段组成的主键才会违反该范式。

【示例】

下表已满足第一范式，主键只能是{学号,课程号}，其他的字段都是非主属性。其中{学号,课程号}→姓名，并且学号→姓名，这就构成了姓名部分依赖于{学号,课程号}，故违反第二范式。

学号	姓名	院系	年龄	课程号	课程名	学分
S001	张三	计算机	20	K001	数据库	4
S002	李四	物理	22	K002	光学	2

应进行拆分两张表：

学生表					课程表
学号	姓名	院系	年龄		课程号	课程名	学分
S001	张三	计算机	20		K001	数据库	4
S002	李四	物理	22		K002	光学	2

第三范式（3NF）

【概述】

第三范式在第二范式的基础之上，消除了非主属性对于候选码的传递函数依赖。就是说非主属性之间不能有依赖关系，它们是互相独立的。

【示例】

下表已满足第二范式，主键是学号。其他字段都是非主属性，均完全依赖于主键，都能直接通过主键获取。但是，这里存在传递依赖关系为，学号→专业编码→专业名称/专业位置。其中，专业编码、专业名称、专业位置之间存在依赖关系，故违反第三范式。

学号	姓名	年龄	专业编码	专业名称	专业位置
S001	张三	20	J001	计算机	逸夫楼
S002	李四	22	W001	物理	尚贤楼

应拆分为：

学生表					专业表
学号	姓名	年龄	专业编码		专业编码	专业名称	专业位置
S001	张三	20	J001		J001	计算机	逸夫楼
S002	李四	22	W001		W001	物理	尚贤楼

反范式

有时候我们想要对查询效率进行优化，反范式化也是一种优化思路，我们可以通过在数据表中增加冗余字段来提高数据库的读性能。

比如我们才独去员工表时，经常需要获取该员工的部门名称，根据三范式，员工表中只要存储员工的部门编码就好，这样我们就需要频繁的联表查询，效率会低。这时冗余部门名称字段就可以减少频繁的联表查询。

BC范式

【概述】

BC范式（BCNF）：对于关系模式R，若 R为第一范式，且每个属性都不是部分依赖于候选键也不是传递依赖于候选键，则R称之为BC范式。

也可理解为在第三范式的基础上，进一步消除了主属性对候选码的部分函数依赖和传递函数依赖。

什么意思呢？就是说表中的候选码不止主键一个，出现了其他字段，这时候就出现主属性部分依赖于候选键，违反 BC 范式，造成造成了字段冗余。

【示例】

例如，关系模式STJ（S，T，J）中，S表示学生，T表示老师，J表示课程。其中，每一个老师只教一门课程，每门课程有一个老师，某个学生选修某个教师的课就确定了所选课的名称。

候选码：(S，J)、(S，T)

函数依赖：(S，J)→T，(S，T)→J，T→J；

主属性：学生、老师、课程；

非主属性：无。

因为没有任何非主属性对码传递依赖或部分依赖，故STJ是3NF，但T是决定因素而T不包含码，故STJ不是BCNF关系。